Finite Group Databasebeta

← #30909449

Subgroups — #30909449

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565980C211yesmaximal, characteristic
5#22561220C211yesmaximal, characteristic
6#22561218C211yesmaximal, characteristic
7#22561218C211yesmaximal, characteristic
8#22561216C211yesmaximal, characteristic
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19#16864004—24no—
20#16864004—24no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524038—21no—
24C2×#14524037—21no—
25C2×#14524035—21no—
26C2×#14524034C2211yescharacteristic
27C2×#14524033—21no—
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863774—24no—
35#16863763—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863330—21no—
47#16863330—21no—
48#16863325—21no—
49#16863325—21no—
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×Dic268—22no—
67C2×Dic268—22no—
68C2×Dic268—41no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761618—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524041—22no—
78#14524041—22no—
79#14524041—22no—
80#14524041D414yes—
81#14524038—28no—
82#14524037—28no—
83#14524035—28no—
84#14524034—22no—
85#14524034D414yes—
86#14524033—28no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524023—41no—
91#14524019—22no—
92#14524019—22no—
93#14524019—41no—
94#14524019—41no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97#14524000—22no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—22no—
123#14523968—41no—
124#14523967—22no—
125#14523967—41no—
126#14523966—22no—
127#14523966—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—22no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180Dic268—44no—
181#11761618—44no—
182#11761618—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—24no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234Q16×C67—44no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67#4112yes—
241C4⋊C4×C67—24no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C42×C67—24no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67#12012yes—
309C2×Dic67#12012yes—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322C8×C67—22no—
323C8×C67—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67#53211yescharacteristic
328C22×C67#53511yescharacteristic
329C22×C67#57811yescharacteristic
330C22×C67#57811yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C22×C67#57811yescharacteristic
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67#54611yescharacteristic
347C4×C67#54611yescharacteristic
348C4×C67#55011yescharacteristic
349C4×C67#55011yescharacteristic
350Dic67—22no—
351Dic67—22no—
352Dic67—42no—
353Dic67—41no—
354Dic67—42no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357#25609—671nomaximal, Sylow
358C2×C67#243111yescharacteristic
359C2×C67#301111yescharacteristic
360C2×C67#301111yescharacteristic
361C2×C67#317711yescharacteristic
362C2×C67#317711yescharacteristic
363C2×C67#322311yescharacteristic
364C2×C67#322311yescharacteristic
365D67—81no—
366C2×#541—671no—
367C2×#494—671no—
368C2×#491—671no—
369#2621—671no—
370#2001—671no—
371#2001—671no—
372#2001—671no—
373#2001—671no—
374#1991—671no—
375#1960—671no—
376#1878—671no—
377#1878—671no—
378#1878—671no—
379#1878D6711yescharacteristic, complemented
380#1750—671no—
381C67#2560911yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×Q16—671no—
383C22×Q16—671no—
384C22×Q16—671no—
385C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
386#541—1344no—
387#541—1344no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×C4⋊Q8—671no—
390C2×#126—1341no—
391C2×#126—1341no—
392C2×#125—671no—
393C2×#125—1341no—
394C2×#125—1341no—
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—671no—
399C2×C4×Q8—671no—
400C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
401C2×#117—671no—
402#494—1344no—
403#491—1344no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103C2×D6711yescharacteristic
411C2×#103C2×D6711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×#97—671no—
415C2×C4×C8—671no—
416#398—1341no—
417#398—1341no—
418#397—1341no—
419#397—1341no—
420#391—671no—
421#391C2×D6711yescharacteristic
422#382—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340C2×D6711yescharacteristic
427#336—671no—
428#336C2×D6711yescharacteristic
429C22×Q8—671no—
430C22×Q8—671no—
431C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
432C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
433C23×C4—671no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—41no—
437C2×Q16—2681no—
438C2×Q16—2681no—
439C2×Q16—2681no—
440C2×Q16—1342no—
441C2×Q16—1342no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×Q16—1342no—
444C2×Q16—1342no—
445C2×Q16—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C4⋊Q8—674no—
451C4⋊Q8—1342no—
452C4⋊Q8—1342no—
453C4⋊Q8—1342no—
454#126—1348no—
455#126—1348no—
456#125—674no—
457#125—1348no—
458#125—1342no—
459#125—1348no—
460C22⋊Q8—2681no—
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—2681no—
463C22⋊Q8—2681no—
464C22⋊Q8—1342no—
465C22⋊Q8—1342no—
466C22⋊Q8—1342no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8—1342no—
472#117—1342no—
473#117—1342no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—2681no—
505#103—2681no—
506#103—2681no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#103—1342no—
510C22⋊C8—1342no—
511C22⋊C8—1342no—
512#97—1342no—
513C4×C8—1342no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24—671no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8D4×D6712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4D4×D6711yescharacteristic
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565Q16—44no—
566Q16—2684no—
567Q16—2684no—
568Q16—2684no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—672no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8#1176162812yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4D4×D6712yes—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—24no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—1344no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23C2×D4×D6711yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—2681no—
634Q8—2681no—
635Q8—2681no—
636Q8—2681no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
684C2×C4#41×D6711yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
686C2×C4#1452408811yescharacteristic
687C2×C4#1452408911yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2681no—
691C8—1342no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22#120×D6711yescharacteristic
700C22#1686394311yescharacteristic
701C22#1686396211yescharacteristic
702C22#1686420911yescharacteristic
703C22#1686421011yescharacteristic
704C22#1686421211yescharacteristic
705C22#1686421211yescharacteristic
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2682no—
713C4—2681no—
714C4—2682no—
715C4—5361no—
716C4—5361no—
717C4—1342no—
718C4—1342no—
719C4#1686403611yescharacteristic
720C4#1686403811yescharacteristic
721C4#1686406411yescharacteristic
722C4#1686406711yescharacteristic
723C2—5361no—
724C2#2256382611yescharacteristic
725C2#2256949911yescharacteristic
726C2#2256950111yescharacteristic
727C2#2257086411yescharacteristic
728C2#2257086611yescharacteristic
729C2#2257128911yescharacteristic
730C2#2257129111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#25609
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863774C2semidirect
3. C2×#16863763C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561027C2semidirect
11. #22560553C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
379. #1878D67semidirect
381. C67#25609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640042
C2×#168637742
C2×#168637632
#225659802
#225612202
#225612182
#225612162
#225611722
#225610272
#225605532
#225605502
#225605492
#225599742
C67×#18782
#2560967