Finite Group Databasebeta

← #30909455

Subgroups — #30909455

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864013—24no—
20#16864013—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524030—21no—
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26C2×#14524024—21no—
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524020—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863777—24no—
34#16863757—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863318—21no—
45#16863318—21no—
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524042—22no—
80#14524042D414yescomplemented
81#14524036—28no—
82#14524032—22no—
83#14524032—22no—
84#14524030—28no—
85#14524030—22no—
86#14524030D414yescomplemented
87#14524024—28no—
88#14524022—22no—
89#14524022—22no—
90#14524020—28no—
91#14524017—41no—
92#14524017—41no—
93#14524008—22no—
94#14524008—22no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97#14524002—22no—
98#14524002—22no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—41no—
123#14523967—22no—
124#14523966—41no—
125#14523965—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523953—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—41no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—81no—
162C2×Dic134—81no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—24no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183#11761618—44no—
184#11761617—44no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—81no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C24×C67—21no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—81no—
234C2×D4×C67—81no—
235C2×D4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247SD16×C67—44no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67#4112yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—42no—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—84no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—84no—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67#12012yes—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#53211yescharacteristic
366C22×C67#53511yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C22×C67#57811yescharacteristic
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#54611yescharacteristic
384C4×C67#55011yescharacteristic
385C4×C67#55011yescharacteristic
386Dic67—22no—
387Dic67—22no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393#25610—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—81no—
395C2×C67—82no—
396C2×C67#243111yescharacteristic
397C2×C67#301211yescharacteristic
398C2×C67#301311yescharacteristic
399C2×C67#317311yescharacteristic
400C2×C67#317511yescharacteristic
401C2×C67#322411yescharacteristic
402C2×C67#322511yescharacteristic
403D67—161no—
404C2×#542—671no—
405C2×#495—671no—
406C2×#489—671no—
407#2620—671no—
408#2001—671no—
409#2000—671no—
410#2000D6711yescharacteristic, complemented
411#1999—671no—
412#1990—671no—
413#1959—671no—
414#1880—671no—
415#1879—671no—
416#1878—671no—
417#1877—671no—
418#1750—671no—
419C67#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—671no—
421C22×SD16—671no—
422C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
423C22×D8—671no—
424#542—1344no—
425#542—1344no—
426C2×C4⋊Q8—671no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#124—671no—
429C2×#124—671no—
430C2×#124—1341no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
435C2×#121—671no—
436C2×#121C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×#117—671no—
440#495—1344no—
441#489—1344no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×#97—671no—
453C2×C4×C8—671no—
454#396—1341no—
455#396—1341no—
456#394—1341no—
457#394—1341no—
458#391—671no—
459#390—671no—
460#384—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#336—671no—
466#336—671no—
467C22×Q8—671no—
468C22×Q8—1341no—
469C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×Q16—2681no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—2681no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8—674no—
493C4⋊Q8—1342no—
494#126—1348no—
495#124—674no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498#124—1342no—
499#124—1348no—
500#123—1348no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—1348no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—2681no—
509#121—2681no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514#117—1342no—
515#117—1342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544#103—22no—
545#103—2681no—
546#103—2681no—
547#103—1342no—
548#102—41no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—1342no—
555C4×C8—1342no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—1341no—
560C24D4×D6711yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—5361no—
568C2×Q8—5361no—
569C2×Q8—672no—
570C2×Q8—1344no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4D4×D6712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4C23×D6711yescharacteristic
615Q16—2684no—
616SD16—44no—
617SD16—2684no—
618D8—2684no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—672no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8#1176162712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—5361no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—672no—
661C42—672no—
662C42—1344no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23C2×D4×D6711yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—5364no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4#41×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
748C2×C4#1452408811yescharacteristic
749C2×C4#1452408811yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—2681no—
753C8—1342no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22#120×D6711yescharacteristic
776C22#1686394111yescharacteristic
777C22#1686396111yescharacteristic
778C22#1686420011yescharacteristic
779C22#1686420211yescharacteristic
780C22#1686420311yescharacteristic
781C22#1686421211yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2682no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4—1342no—
792C4—1342no—
793C4#1686403311yescharacteristic
794C4#1686403511yescharacteristic
795C4#1686406411yescharacteristic
796C4#1686406611yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—10721no—
800C2#2256382311yescharacteristic
801C2#2256951411yescharacteristic
802C2#2256952811yescharacteristic
803C2#2257081911yescharacteristic
804C2#2257084311yescharacteristic
805C2#2257130111yescharacteristic
806C2#2257131611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561205C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25610
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864013C2semidirect
2. C2×#16863777C2semidirect
3. C2×#16863757C2semidirect
4. #22565971C2semidirect
5. #22561217C2semidirect
6. #22561214C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561024C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
13. #22560545C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
86. #14524030D4semidirect
410. #2000D67semidirect
419. C67#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640132
C2×#168637772
C2×#168637572
#225659712
#225612172
#225612142
#225612052
#225611682
#225610242
#225605652
#225605552
#225605472
#225605452
#225599772
C67×#20002
#2561067