Finite Group Databasebeta

← #30909466

Subgroups — #30909466

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic
9#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20#16864020—24no—
21#16864020—24no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524032—21no—
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524028—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524019—21no—
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863780—24no—
36#16863758—24no—
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14523954C2211yescharacteristic
48#16863318—21no—
49#16863318—21no—
50#16863313—21no—
51#16863313—21no—
52#16863301C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58#384×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—22no—
73C2×Dic268—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524038—28no—
86#14524032—28no—
87#14524031—22no—
88#14524031—22no—
89#14524031—22no—
90#14524031D414yescomplemented
91#14524028—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524023—41no—
95#14524023—41no—
96#14524019—28no—
97#14524018—22no—
98#14524018—22no—
99#14524018—41no—
100#14524018—41no—
101#14524008—22no—
102#14524008—22no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105#14524000—22no—
106#14524000—22no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127#14523966—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—41no—
130#14523966—41no—
131#14523963—22no—
132#14523963—22no—
133#14523963—41no—
134#14523963—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137#14523954—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×Q8×C67—21no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C67—22no—
144C4⋊Q8×C67D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153C4×C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201Dic268—44no—
202#11761617—44no—
203#11761617—44no—
204D536—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—42no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—24no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C2×Q8×C67—24no—
233C2×Q8×C67—81no—
234C2×Q8×C67—81no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67#4112yes—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—81no—
256C4⋊C4×C67—81no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C42×C67C2×D412yes—
260C42×C67C2×D412yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283Q8×C67—84no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67#12012yes—
301C2×C4×C67#12012yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332D268—84no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—84no—
338Dic134—22no—
339Dic134—22no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—22no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#53211yescharacteristic
352C22×C67#53511yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C22×C67#57711yescharacteristic
355C22×C67#57711yescharacteristic
356C22×C67#57811yescharacteristic
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C4×C67—22no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55011yescharacteristic
387C4×C67#55011yescharacteristic
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393#25610—671nomaximal, Sylow
394C2×C67#243111yescharacteristic
395C2×C67#301211yescharacteristic
396C2×C67#301311yescharacteristic
397C2×C67#317311yescharacteristic
398C2×C67#317511yescharacteristic
399C2×C67#322411yescharacteristic
400C2×C67#322511yescharacteristic
401D67—81no—
402D67—82no—
403D67—161no—
404C2×#542—671no—
405C2×#495—671no—
406C2×#489—671no—
407#2620—671no—
408#2001—671no—
409#2000—671no—
410#2000—671no—
411#1999—671no—
412#1990D6711yescharacteristic, complemented
413#1959—671no—
414#1880—671no—
415#1879—671no—
416#1878—671no—
417#1877—671no—
418#1750—671no—
419C67#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—671no—
421C22×SD16—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×D8—671no—
424#542—1344no—
425#542—1344no—
426C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
427C2×#126—1341no—
428C2×#124—671no—
429C2×#124—671no—
430C2×#124—1341no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×#117—671no—
440#495—1344no—
441#489—1344no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×#97—671no—
453C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
454#396—1341no—
455#396—1341no—
456#394—1341no—
457#394—1341no—
458#391—671no—
459#390—671no—
460#384C2×D6711yescharacteristic
461#340C2×D6711yescharacteristic
462#340C2×D6711yescharacteristic
463#340C2×D6711yescharacteristic
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#336—671no—
466#336—671no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—671no—
469C22×Q8—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×Q16—2681no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×SD16—2681no—
480C2×SD16—2681no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8D26814yescomplemented
494#126—1348no—
495#124—674no—
496#124—1348no—
497#124—1342no—
498#124—1342no—
499#124—1342no—
500#123—1348no—
501C22⋊Q8—2681no—
502C22⋊Q8—2681no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1348no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—2681no—
507#121—2681no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514#117—1342no—
515#117—1342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544#103—2681no—
545#103—2681no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—2681no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—1342no—
555C4×C8—22no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—671no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—672no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—1344no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4C23×D6711yescharacteristic
615Q16—2684no—
616SD16—2684no—
617SD16—2684no—
618D8—2684no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8#1176162912yes—
630C2×C8#1176162912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4C2×D26812yes—
646C4⋊C4C2×D26812yes—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—1344no—
661C42—1341no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6712yes—
664C42C2×D26812yes—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23C2×D4×D6711yescharacteristic
687Q8—84no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5364no—
703D4—5364no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4#1452401312yes—
743C2×C4#1452401312yes—
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22×D26811yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
748C2×C4#1452408911yescharacteristic
749C2×C4#1452408911yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2681no—
753C8—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2682no—
756C22—2681no—
757C22—2682no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22C2×#1452401311yescharacteristic
776C22#1686394711yescharacteristic
777C22#1686396411yescharacteristic
778C22#1686419711yescharacteristic
779C22#1686420211yescharacteristic
780C22#1686420211yescharacteristic
781C22#1686420911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4#1686403711yescharacteristic
794C4#1686403711yescharacteristic
795C4#1686406811yescharacteristic
796C4#1686406811yescharacteristic
797C2—5361no—
798C2—5362no—
799C2—10721no—
800C2#2256383011yescharacteristic
801C2#2256951811yescharacteristic
802C2#2256952911yescharacteristic
803C2#2257082811yescharacteristic
804C2#2257085111yescharacteristic
805C2#2257130611yescharacteristic
806C2#2257132111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1990C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561208C2
hypercenter#1990D67
hypocenterC67#25610
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864020C2semidirect
2. C2×#16863780C2semidirect
3. C2×#16863758C2semidirect
4. #22565969C2semidirect
5. #22561220C2semidirect
6. #22561215C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
9. #22561023C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560551C2semidirect
13. #22560544C2semidirect
14. #22559976C2semidirect
15. C67×#1990C2semidirect
90. #14524031D4semidirect
144. C4⋊Q8×C67D4semidirect
412. #1990D67semidirect
419. C67#25610semidirect
493. C4⋊Q8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640202
C2×#168637802
C2×#168637582
#225659692
#225612202
#225612152
#225612082
#225610232
#225605652
#225605582
#225605512
#225605442
#225599762
C67×#19902
#2561067