Finite Group Databasebeta

← #30909468

Subgroups — #30909468

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic
8#22561171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#489×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864020—24no—
21#16864020—24no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524032—21no—
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524028—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524019—21no—
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863778—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863319—21no—
43#16863319—21no—
44#16863312—21no—
45#16863312—21no—
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863266C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57#489×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524038—28no—
84#14524032—28no—
85#14524031—22no—
86#14524031D414yescomplemented
87#14524028—28no—
88#14524023—22no—
89#14524023—22no—
90#14524019—28no—
91#14524019—41no—
92#14524019—41no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524014—41no—
96#14524014—41no—
97#14524008—22no—
98#14524008—22no—
99#14524005—22no—
100#14524005—22no—
101#14524000—22no—
102#14524000—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523968—41no—
126#14523968—41no—
127#14523965—41no—
128#14523965—41no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C4×C67⋊C8—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×Q8×C67—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C67—22no—
140C4⋊Q8×C67D414yescomplemented
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#97×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761618—44no—
190#11761616—44no—
191#11761615—44no—
192#11761613—44no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8#4112yes—
198C2×C67⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—81no—
205C4⋊Dic67—81no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—81no—
212C22⋊Dic67—81no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C2×Q8×C67—24no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—81no—
233C2×Q8×C67—81no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C42×C67C2×D412yes—
260C42×C67C2×D412yes—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—84no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67#12012yes—
306C2×C4×C67#12012yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—84no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—84no—
342Dic134—22no—
343Dic134—22no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—22no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#53211yescharacteristic
359C22×C67#53511yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57711yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57811yescharacteristic
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C4×C67—22no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#54611yescharacteristic
384C4×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67#55011yescharacteristic
386C4×C67#55011yescharacteristic
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#25610—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—161no—
395C2×C67#243111yescharacteristic
396C2×C67#301211yescharacteristic
397C2×C67#301311yescharacteristic
398C2×C67#317311yescharacteristic
399C2×C67#317511yescharacteristic
400C2×C67#322411yescharacteristic
401C2×C67#322511yescharacteristic
402D67—81no—
403D67—82no—
404C2×#542—671no—
405C2×#495—671no—
406C2×#489D6711yescharacteristic, complemented
407#2620—671no—
408#2001—671no—
409#2000—671no—
410#2000—671no—
411#1999—671no—
412#1990—671no—
413#1959—671no—
414#1880—671no—
415#1879—671no—
416#1878—671no—
417#1877—671no—
418#1750—671no—
419C67#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—671no—
421C22×SD16—671no—
422C22×SD16—671no—
423C22×D8—671no—
424#542—1344no—
425#542—1344no—
426C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
427C2×#126—1341no—
428C2×#124—671no—
429C2×#124—1341no—
430C2×#124C2×D6711yescharacteristic
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—671no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×#117—671no—
440#495—1344no—
441#489—24no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103C2×D6711yescharacteristic
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102C2×D6711yescharacteristic
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×#97C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#396—1341no—
455#396—1341no—
456#394—1341no—
457#394—1341no—
458#391—671no—
459#390—671no—
460#384—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—671no—
469C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C2×Q16—2681no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×SD16—2681no—
480C2×SD16—2681no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×D8—2681no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
494#126—1348no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—674no—
498#124—1348no—
499#124—1342no—
500#123—1348no—
501C22⋊Q8—2681no—
502C22⋊Q8—2681no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1348no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—2681no—
507#121—2681no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514#117—1342no—
515#117—1342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—2681no—
547#103—2681no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—2681no—
551#102—2681no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—22no—
555C4×C8—1342no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558C24—21no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1344no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4C23×D6711yescharacteristic
615Q16—2684no—
616SD16—2684no—
617SD16—2684no—
618D8—2684no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—672no—
626C2×C8—672no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—5361no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—1344no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—1344no—
661C42—1341no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6712yes—
664C42C2×C22⋊D6712yes—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23C2×D4×D6711yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—84no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1342no—
695Q8—1342no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5364no—
703D4—5364no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4#1452401112yes—
743C2×C4#1452401112yes—
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
746C2×C4#41×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#1452408911yescharacteristic
749C2×C4#1452408911yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1342no—
753C8—1342no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—2682no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2682no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2682no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22C2×#1452401111yescharacteristic
776C22#1686394511yescharacteristic
777C22#1686396411yescharacteristic
778C22#1686420011yescharacteristic
779C22#1686420511yescharacteristic
780C22#1686420611yescharacteristic
781C22#1686421211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2682no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4#1686403911yescharacteristic
794C4#1686403911yescharacteristic
795C4#1686406511yescharacteristic
796C4#1686406511yescharacteristic
797C2—161no—
798C2—5361no—
799C2—5362no—
800C2#2256383111yescharacteristic
801C2#2256951211yescharacteristic
802C2#2256952311yescharacteristic
803C2#2257082511yescharacteristic
804C2#2257084711yescharacteristic
805C2#2257130411yescharacteristic
806C2#2257131911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#489×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561206C2
hypercenterC2×#489D67
hypocenterC67#25610
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864020C2semidirect
2. C2×#16863778C2semidirect
3. #22565967C2semidirect
4. #22561218C2semidirect
5. #22561213C2semidirect
6. #22561211C2semidirect
8. #22561171C2semidirect
9. #22561025C2semidirect
10. #22560561C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. #22559978C2semidirect
15. C2×#489×C67C2semidirect
86. #14524031D4semidirect
140. C4⋊Q8×C67D4semidirect
406. C2×#489D67semidirect
419. C67#25610semidirect
493. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640202
C2×#168637782
#225659672
#225612182
#225612132
#225612112
#225612062
#225611712
#225610252
#225605612
#225605542
#225605472
#225605402
#225599782
C2×#489×C672
#2561067