Finite Group Databasebeta

← #30909470

Subgroups — #30909470

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863999—24no—
20#16863999—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014—21no—
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863782—24no—
34#16863752—24no—
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863318—21no—
45#16863318—21no—
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—41no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—41no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524039—22no—
83#14524039D414yescomplemented
84#14524034—22no—
85#14524034D414yescomplemented
86#14524032—22no—
87#14524032—22no—
88#14524027—28no—
89#14524025—28no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017—41no—
93#14524017—41no—
94#14524015—28no—
95#14524014—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100#14524002—22no—
101#14524002—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523967—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523953—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—41no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—24no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192#11761615—44no—
193D536—44no—
194#11761613—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C2×D412yes—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—81no—
210Dic67⋊C4—81no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×D4×C67—24no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67—81no—
241C2×D4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253SD16×C67—44no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67#4112yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—42no—
264C4⋊C4×C67C2×D412yes—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—84no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—84no—
328C22⋊D67—84no—
329C22⋊D67—84no—
330C22⋊D67—84no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—84no—
348C2×Dic67#12012yes—
349C2×Dic67#12012yes—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—84no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#53211yescharacteristic
379C22×C67#53511yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C22×C67#57711yescharacteristic
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—81no—
412#25611—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—81no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67#243111yescharacteristic
416C2×C67#301211yescharacteristic
417C2×C67#301211yescharacteristic
418C2×C67#317911yescharacteristic
419C2×C67#317911yescharacteristic
420C2×C67#322011yescharacteristic
421C2×C67#322111yescharacteristic
422D67—82no—
423D67—161no—
424C2×#540—671no—
425C2×#496—671no—
426C2×#488—671no—
427#2620—671no—
428#2000—671no—
429#2000D6711yescharacteristic, complemented
430#1999—671no—
431#1999—671no—
432#1992—671no—
433#1957—671no—
434#1879—671no—
435#1879—671no—
436#1877—671no—
437#1877—671no—
438#1750—671no—
439C67#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444#540—1344no—
445#540—1344no—
446C2×#127—671no—
447C2×#125—671no—
448C2×#124—671no—
449C2×#123—1341no—
450C2×#123—1341no—
451C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
452C2×#121—671no—
453C2×#121—671no—
454C2×#121—1341no—
455C2×#121—1341no—
456C2×#121C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×#117—671no—
460#496—1344no—
461#488—1344no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×#97—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#394—1341no—
477#394—1341no—
478#391—671no—
479#390—671no—
480#384—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×D8—2681no—
506C2×D8—2681no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515#127—674no—
516#127—1342no—
517#125—674no—
518#125—1342no—
519#124—1342no—
520#124—1342no—
521#123—1348no—
522#123—1348no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—2681no—
528#121—2681no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1348no—
532#121—1348no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564#103—22no—
565#103—1342no—
566#102—41no—
567#102—2681no—
568#102—2681no—
569#102—2681no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—1342no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578C24—21no—
579C24—1341no—
580C24—1341no—
581C24D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2684no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8#1176162712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1344no—
670C4⋊C4—1344no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4D4×D6712yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—672no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—1342no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—1342no—
740D4—1342no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—5364no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686394111yescharacteristic
817C22#1686396111yescharacteristic
818C22#1686419811yescharacteristic
819C22#1686420011yescharacteristic
820C22#1686420211yescharacteristic
821C22#1686420511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686403311yescharacteristic
833C4#1686403511yescharacteristic
834C4#1686406411yescharacteristic
835C4#1686406611yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256382311yescharacteristic
841C2#2256951411yescharacteristic
842C2#2256951711yescharacteristic
843C2#2257088511yescharacteristic
844C2#2257088711yescharacteristic
845C2#2257125711yescharacteristic
846C2#2257126611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25611
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863999C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863752C2semidirect
4. #22565971C2semidirect
5. #22561210C2semidirect
6. #22561207C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561176C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560545C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
83. #14524039D4semidirect
85. #14524034D4semidirect
429. #2000D67semidirect
439. C67#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168637822
C2×#168637522
#225659712
#225612102
#225612072
#225612052
#225611762
#225610132
#225605582
#225605552
#225605452
#225605402
#225599772
C67×#20002
#2561167