Finite Group Databasebeta

← #30909472

Subgroups — #30909472

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863999—24no—
20#16863999—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524015—21no—
29C2×#14524014—21no—
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863784—24no—
34#16863749—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863319—21no—
45#16863319—21no—
46#16863310—21no—
47#16863310—21no—
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524039—22no—
82#14524039D414yescomplemented
83#14524034—22no—
84#14524034D414yescomplemented
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524027—28no—
88#14524025—28no—
89#14524022—41no—
90#14524022—41no—
91#14524017—22no—
92#14524017—22no—
93#14524015—28no—
94#14524014—28no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524002—22no—
100#14524002—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—22no—
123#14523966—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523953—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—41no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—24no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761617—44no—
190#11761616—44no—
191#11761613—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67—22no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—42no—
207Dic67⋊C4—81no—
208Dic67⋊C4—81no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—81no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C67—24no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67—81no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67—81no—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254D8×C67—44no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67#4112yes—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D412yes—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—84no—
305D4×C67—84no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—84no—
348C2×Dic67#12012yes—
349C2×Dic67#12012yes—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—84no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#53211yescharacteristic
386C22×C67#53511yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57611yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#54611yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411Dic67—81no—
412#25611—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—81no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67#243111yescharacteristic
417C2×C67#301211yescharacteristic
418C2×C67#301211yescharacteristic
419C2×C67#317911yescharacteristic
420C2×C67#317911yescharacteristic
421C2×C67#322011yescharacteristic
422C2×C67#322111yescharacteristic
423D67—82no—
424C2×#540—671no—
425C2×#496—671no—
426C2×#488—671no—
427#2620—671no—
428#2000—671no—
429#2000—671no—
430#1999—671no—
431#1999D6711yescharacteristic, complemented
432#1992—671no—
433#1957—671no—
434#1879—671no—
435#1879—671no—
436#1877—671no—
437#1877—671no—
438#1750—671no—
439C67#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444#540—1344no—
445#540—1344no—
446C2×#127—671no—
447C2×#125—671no—
448C2×#124—671no—
449C2×#123—1341no—
450C2×#123—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—1341no—
454C2×#121—1341no—
455C2×#121C2×D6711yescharacteristic
456C2×#121C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×D4—671no—
458C2×C4×D4—671no—
459C2×#117—671no—
460#496—1344no—
461#488—1344no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×#97—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#396—1341no—
476#394—1341no—
477#394—1341no—
478#391—671no—
479#390—671no—
480#384—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336—671no—
487C22×Q8—671no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2681no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515#127—674no—
516#127—1342no—
517#125—674no—
518#125—1342no—
519#124—1342no—
520#124—1342no—
521#123—1348no—
522#123—1348no—
523C22⋊Q8—2681no—
524C22⋊Q8—2681no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1348no—
532#121—1348no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2681no—
569#102—2681no—
570#102—2681no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—1342no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1341no—
581C24D4×D6711yescharacteristic
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—2684no—
646D8—44no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8#1176162712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1344no—
670C4⋊C4—1344no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4D4×D6712yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1344no—
687C42—672no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—1342no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—5364no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—1342no—
740D4—1342no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—5364no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686394111yescharacteristic
817C22#1686396111yescharacteristic
818C22#1686419711yescharacteristic
819C22#1686420011yescharacteristic
820C22#1686420311yescharacteristic
821C22#1686420611yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2681no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686403311yescharacteristic
833C4#1686403511yescharacteristic
834C4#1686406411yescharacteristic
835C4#1686406611yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5362no—
840C2#2256382311yescharacteristic
841C2#2256950811yescharacteristic
842C2#2256951111yescharacteristic
843C2#2257089311yescharacteristic
844C2#2257089511yescharacteristic
845C2#2257125511yescharacteristic
846C2#2257126811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25611
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863999C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863749C2semidirect
4. #22565970C2semidirect
5. #22561214C2semidirect
6. #22561212C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22561176C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560544C2semidirect
13. #22560541C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
82. #14524039D4semidirect
84. #14524034D4semidirect
431. #1999D67semidirect
439. C67#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168637842
C2×#168637492
#225659702
#225612142
#225612122
#225612052
#225611762
#225610132
#225605592
#225605542
#225605442
#225605412
#225599772
C67×#19992
#2561167