Finite Group Databasebeta

← #30909501

Subgroups — #30909501

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864018C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic
8#22561211C211yesmaximal, characteristic
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19#16864018—24no—
20#16864018—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524037—21no—
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524031—21no—
26C2×#14524028—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524021—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863789—24no—
35#16863745—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863330—21no—
47#16863330—21no—
48#16863325—21no—
49#16863325—21no—
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042D414yes—
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524037—28no—
85#14524032—22no—
86#14524032D414yes—
87#14524031—28no—
88#14524028—28no—
89#14524023—41no—
90#14524023—41no—
91#14524021—28no—
92#14524019—22no—
93#14524019—22no—
94#14524019—41no—
95#14524019—41no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100#14524000—22no—
101#14524000—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523968—22no—
123#14523967—22no—
124#14523967—41no—
125#14523966—22no—
126#14523965—41no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—22no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—24no—
163C2×Dic134—81no—
164C2×Dic134—81no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761618—44no—
190#11761617—44no—
191#11761615—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240Q16×C67—44no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67#4112yes—
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C42×C67—24no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67#12012yes—
319C2×Dic67#12012yes—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—84no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—84no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334Dic134—84no—
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67C2×#12011yescharacteristic
340C22×C67#53211yescharacteristic
341C22×C67#53511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C22×C67#57811yescharacteristic
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67#54611yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#55011yescharacteristic
369C4×C67#55011yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—22no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—81no—
375Dic67—81no—
376#25613—671nomaximal, Sylow
377C2×C67#243111yescharacteristic
378C2×C67#300911yescharacteristic
379C2×C67#301111yescharacteristic
380C2×C67#317811yescharacteristic
381C2×C67#317811yescharacteristic
382C2×C67#322511yescharacteristic
383C2×C67#322511yescharacteristic
384D67—81no—
385D67—82no—
386C2×#542—671no—
387C2×#497—671no—
388C2×#487—671no—
389#2621—671no—
390#2001—671no—
391#2001—671no—
392#2000—671no—
393#2000—671no—
394#1993—671no—
395#1958—671no—
396#1878—671no—
397#1878D6711yescharacteristic, complemented
398#1877—671no—
399#1877—671no—
400#1750—671no—
401C67#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—671no—
403C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
404C22×SD16—671no—
405C22×SD16—671no—
406#542—1344no—
407#542—1344no—
408C2×C4⋊Q8—671no—
409C2×C4⋊Q8—671no—
410C2×#126—1341no—
411C2×#124—671no—
412C2×#124—1341no—
413C2×#123—1341no—
414C2×C22⋊Q8—671no—
415C2×C22⋊Q8—671no—
416C2×C22⋊Q8—671no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418C2×#121—671no—
419C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4×D4—671no—
421C2×#117—671no—
422#497—1344no—
423#487—1344no—
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103C2×D6711yescharacteristic
429C2×#103C2×D6711yescharacteristic
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×#97—671no—
435C2×C4×C8—671no—
436#398—1341no—
437#398—1341no—
438#397—1341no—
439#397—1341no—
440#391—671no—
441#391C2×D6711yescharacteristic
442#382—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C22×Q8—671no—
450C22×Q8—1341no—
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—1341no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—2681no—
461C2×Q16—1342no—
462C2×Q16—1342no—
463C2×SD16—2681no—
464C2×SD16—2681no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C4⋊Q8—674no—
474C4⋊Q8—1342no—
475C4⋊Q8—1342no—
476C4⋊Q8—1342no—
477#126—1348no—
478#124—674no—
479#124—1348no—
480#124—1342no—
481#123—1348no—
482C22⋊Q8—2681no—
483C22⋊Q8—2681no—
484C22⋊Q8—2681no—
485C22⋊Q8—2681no—
486C22⋊Q8—1348no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1342no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495#117—1342no—
496#117—1342no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42C22×D6711yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—2681no—
525#103—1342no—
526#103—1342no—
527#103—1342no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530C22⋊C8—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532#97—1342no—
533C4×C8—1342no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540C24—671no—
541C24—1341no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—5361no—
554C2×Q8—5361no—
555C2×Q8—1344no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8D4×D6712yes—
563C2×D4—5361no—
564C2×D4—5361no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—5361no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—2684no—
596SD16—2684no—
597SD16—2684no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8#1176162812yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—2682no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1344no—
622C4⋊C4—1344no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4D4×D6712yes—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1344no—
632C22⋊C4—1344no—
633C22⋊C4—1344no—
634C22⋊C4—1344no—
635C22⋊C4—1344no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—672no—
640C42—672no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—1342no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23C2×D4×D6711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—2681no—
665Q8—2681no—
666Q8—2681no—
667Q8—2681no—
668Q8—5364no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—5364no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5364no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—672no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4#41×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
719C2×C4#1452408811yescharacteristic
720C2×C4#1452408911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—2681no—
724C8—1342no—
725C22—2682no—
726C22—2681no—
727C22—2682no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2682no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22#120×D6711yescharacteristic
740C22#1686394311yescharacteristic
741C22#1686396211yescharacteristic
742C22#1686420311yescharacteristic
743C22#1686420511yescharacteristic
744C22#1686420911yescharacteristic
745C22#1686421211yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2682no—
753C4—2681no—
754C4—5361no—
755C4—5361no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C4#1686403611yescharacteristic
759C4#1686403811yescharacteristic
760C4#1686406411yescharacteristic
761C4#1686406711yescharacteristic
762C2—5361no—
763C2—5362no—
764C2#2256382611yescharacteristic
765C2#2256948311yescharacteristic
766C2#2256949911yescharacteristic
767C2#2257088111yescharacteristic
768C2#2257088311yescharacteristic
769C2#2257132311yescharacteristic
770C2#2257132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#25613
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863789C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
4. #22565980C2semidirect
5. #22561218C2semidirect
6. #22561216C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561017C2semidirect
11. #22560550C2semidirect
12. #22560546C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
397. #1878D67semidirect
401. C67#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640182
C2×#168637892
C2×#168637452
#225659802
#225612182
#225612162
#225612152
#225612112
#225611802
#225610172
#225605502
#225605462
#225605422
#225599742
C67×#18782
#2561367