Finite Group Databasebeta

← #30909506

Subgroups — #30909506

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864018—24no—
20#16864018—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524037—21no—
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524031—21no—
26C2×#14524028—21no—
27C2×#14524021—21no—
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863782—24no—
35#16863741—24no—
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863305—21no—
49#16863305—21no—
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—41no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524042—22no—
85#14524042D414yescomplemented
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524037—28no—
89#14524032—22no—
90#14524032D414yescomplemented
91#14524031—28no—
92#14524028—28no—
93#14524021—28no—
94#14524019—22no—
95#14524019—22no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—41no—
99#14524018—41no—
100#14524014—41no—
101#14524014—41no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104#14524000—22no—
105#14524000—22no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523967—41no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#103×C67—41no—
153#102×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic134—24no—
158C2×Dic134—81no—
159C2×Dic134—81no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201#11761615—44no—
202D536—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8#4112yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C24×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67C2×D412yes—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67#4112yes—
257C4⋊C4×C67—24no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C22⋊C4×C67—81no—
264C42×C67—24no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67#12012yes—
342C2×Dic67#12012yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—84no—
352D268—84no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—84no—
358Dic134—84no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#53211yescharacteristic
372C22×C67#53511yescharacteristic
373C22×C67#57611yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406C4×C67#55011yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—22no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—81no—
412#25614—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—161no—
414C2×C67#243111yescharacteristic
415C2×C67#300811yescharacteristic
416C2×C67#301011yescharacteristic
417C2×C67#317911yescharacteristic
418C2×C67#317911yescharacteristic
419C2×C67#322411yescharacteristic
420C2×C67#322411yescharacteristic
421D67—81no—
422D67—82no—
423D67—161no—
424C2×#542—671no—
425C2×#496—671no—
426C2×#486—671no—
427#2619—671no—
428#2000—671no—
429#2000—671no—
430#1999—671no—
431#1999—671no—
432#1993—671no—
433#1958—671no—
434#1880—671no—
435#1880D6711yescharacteristic, complemented
436#1879—671no—
437#1879—671no—
438#1750—671no—
439C67#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444#542—1344no—
445#542—1344no—
446C2×C4⋊Q8—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#126—1341no—
449C2×#124—671no—
450C2×#124—1341no—
451C2×#123—1341no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—1341no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×D4—671no—
459C2×#117—671no—
460#496—1344no—
461#486—1344no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×#97—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#394—1341no—
475#394—1341no—
476#392—1341no—
477#392—1341no—
478#390—671no—
479#390C2×D6711yescharacteristic
480#382—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—2681no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×D8—2681no—
506C2×D8—2681no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8—674no—
516C4⋊Q8—1342no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#126—1348no—
520#124—674no—
521#124—1348no—
522#124—1342no—
523#123—1348no—
524C22⋊Q8—1348no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—2681no—
529#121—2681no—
530#121—2681no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—2681no—
566#102—22no—
567#102—2681no—
568#102—2681no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—1342no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578C24—21no—
579C24—671no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—5361no—
588C2×Q8—5361no—
589C2×Q8—1344no—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5361no—
628C22×C4—5361no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2684no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8#1176162812yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6712yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—5361no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—672no—
690C42—672no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—1342no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—5364no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—1342no—
741D4—1342no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5364no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2682no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2682no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686394311yescharacteristic
817C22#1686396211yescharacteristic
818C22#1686419811yescharacteristic
819C22#1686420011yescharacteristic
820C22#1686420211yescharacteristic
821C22#1686420511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686403611yescharacteristic
833C4#1686403811yescharacteristic
834C4#1686406411yescharacteristic
835C4#1686406711yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—5361no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256382611yescharacteristic
841C2#2256947411yescharacteristic
842C2#2256949011yescharacteristic
843C2#2257088811yescharacteristic
844C2#2257089011yescharacteristic
845C2#2257130811yescharacteristic
846C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25614
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864018C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22565964C2semidirect
5. #22561211C2semidirect
6. #22561209C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561017C2semidirect
11. #22560564C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
85. #14524042D4semidirect
90. #14524032D4semidirect
435. #1880D67semidirect
439. C67#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640182
C2×#168637822
C2×#168637412
#225659642
#225612112
#225612092
#225612082
#225612062
#225611802
#225610172
#225605642
#225605602
#225605562
#225599742
C67×#18802
#2561467