Finite Group Databasebeta

← #30909512

Subgroups — #30909512

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16864011—24no—
20#16864011—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524036—21no—
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524026—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022—21no—
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863784—24no—
35#16863741—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863311—21no—
47#16863311—21no—
48#16863305—21no—
49#16863305—21no—
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524042—22no—
84#14524042D414yescomplemented
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524036—28no—
88#14524030—22no—
89#14524030D414yescomplemented
90#14524029—28no—
91#14524026—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524022—28no—
95#14524018—41no—
96#14524018—41no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014—41no—
100#14524014—41no—
101C4×Dic134—22no—
102C4×Dic134—22no—
103#14524000—22no—
104#14524000—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124#14523968—41no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523963—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—24no—
162C2×Dic134—81no—
163C2×Dic134—81no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268—81no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198#11761617—44no—
199#11761616—44no—
200#11761613—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—42no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226C4×Dic67—24no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—24no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67—81no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251D8×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67#4112yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—24no—
263C22⋊C4×C67—81no—
264C22⋊C4×C67—81no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—84no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12012yes—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—84no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358Dic134—84no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#53211yescharacteristic
379C22×C67#53511yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C22×C67#57711yescharacteristic
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#55011yescharacteristic
405C4×C67#55011yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—81no—
412#25614—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#243111yescharacteristic
416C2×C67#300811yescharacteristic
417C2×C67#301011yescharacteristic
418C2×C67#317911yescharacteristic
419C2×C67#317911yescharacteristic
420C2×C67#322411yescharacteristic
421C2×C67#322411yescharacteristic
422D67—81no—
423D67—161no—
424C2×#542—671no—
425C2×#496—671no—
426C2×#486—671no—
427#2619—671no—
428#2000—671no—
429#2000—671no—
430#1999—671no—
431#1999—671no—
432#1993—671no—
433#1958—671no—
434#1880—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1879D6711yescharacteristic, complemented
438#1750—671no—
439C67#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444#542—1344no—
445#542—1344no—
446C2×C4⋊Q8—671no—
447C2×#127—671no—
448C2×#126—1341no—
449C2×#124—671no—
450C2×#124—1341no—
451C2×#123—1341no—
452C2×C22⋊Q8—671no—
453C2×C22⋊Q8—1341no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×C4×Q8—671no—
458C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
459C2×#117—671no—
460#496—1344no—
461#486—1344no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×#97—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#394—1341no—
475#394—1341no—
476#392—1341no—
477#392—1341no—
478#390—671no—
479#390C2×D6711yescharacteristic
480#382—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340C2×D6711yescharacteristic
485#336—671no—
486#336C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—671no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—2681no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×SD16—1342no—
504C2×SD16—1342no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2681no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8—674no—
516C4⋊Q8—1342no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#126—1348no—
520#124—674no—
521#124—1342no—
522#124—1348no—
523#123—1348no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1348no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—2681no—
529#121—2681no—
530#121—2681no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×Q8—1342no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564#103—2681no—
565#103—2681no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2681no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—1342no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—671no—
581C24—1341no—
582C2×Q8—5361no—
583C2×Q8—5361no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—2684no—
646D8—44no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8#1176162812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1344no—
685C22⋊C4—1344no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—672no—
689C42—672no—
690C42—1344no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—5364no—
723Q8—1342no—
724Q8—1342no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741D4—5364no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22#120×D6711yescharacteristic
816C22#1686394311yescharacteristic
817C22#1686396211yescharacteristic
818C22#1686419711yescharacteristic
819C22#1686420011yescharacteristic
820C22#1686420311yescharacteristic
821C22#1686420611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2682no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4—1342no—
832C4#1686403611yescharacteristic
833C4#1686403811yescharacteristic
834C4#1686406411yescharacteristic
835C4#1686406711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5361no—
839C2—10721no—
840C2#2256382611yescharacteristic
841C2#2256947211yescharacteristic
842C2#2256949211yescharacteristic
843C2#2257089611yescharacteristic
844C2#2257089811yescharacteristic
845C2#2257130011yescharacteristic
846C2#2257130211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25614
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864011C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22565964C2semidirect
5. #22561215C2semidirect
6. #22561213C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22560567C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
84. #14524042D4semidirect
89. #14524030D4semidirect
437. #1879D67semidirect
439. C67#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640112
C2×#168637842
C2×#168637412
#225659642
#225612152
#225612132
#225612062
#225612042
#225611802
#225610192
#225605672
#225605632
#225605572
#225599742
C67×#18792
#2561467