Finite Group Databasebeta

← #30909514

Subgroups — #30909514

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574118C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20#16864117—21no—
21#16864110—21no—
22#16864104—21no—
23#16864089—22no—
24#16864052—22no—
25#16864046—21no—
26#16864019—21no—
27#16864013—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863948—21no—
30#16863942C2211yescharacteristic
31#16863941—21no—
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33C2×#14524041C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#41×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863789—21no—
38#16863787—21no—
39#16863774—21no—
40#16863767—21no—
41#16863604—21no—
42#16863604—21no—
43#16863599—21no—
44#16863599—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863405C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863300—22no—
57#16863260—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134D412yes—
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75#14524076—22no—
76#14524076—41no—
77#14524074—22no—
78#14524074—41no—
79#14524073—22no—
80#14524073—41no—
81#14524073—41no—
82#14524073—41no—
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524041—21no—
98#14524041—21no—
99#14524041—21no—
100#14524041—21no—
101#14524041D411yescharacteristic
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524038—22no—
104#14524036—22no—
105#14524033—22no—
106#14524032D411yescharacteristic
107#14524030—22no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524029—22no—
110#14524029—22no—
111#14524025—22no—
112#14524024—22no—
113#14524023—22no—
114#14524022—21no—
115#14524020—22no—
116#14524020—22no—
117#14524019—21no—
118#14524017—21no—
119#14524015—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—22no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67D411yescharacteristic
126Q8×Dic67D411yescharacteristic
127#14524008—22no—
128#14524008—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134D4×Dic67D411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002—21no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—21no—
144#14523999—22no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67—21no—
153C2×C4×Dic67—21no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156Dic67⋊C8—21no—
157Dic67⋊C8—21no—
158#14523971—41no—
159#14523970—22no—
160#14523970—41no—
161#14523969—41no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176#137×C67—41no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×Q16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761627—84no—
199C2×Dic134—22no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—44no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224Dic268—42no—
225#11761618—42no—
226#11761618—42no—
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761616—42no—
230#11761616—42no—
231#11761615—42no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612#4112yescomplemented
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—41no—
252Dic67⋊C4—41no—
253Dic67⋊C4—41no—
254Dic67⋊C4—41no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266C4×Dic67—24no—
267C4×Dic67—22no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—42no—
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306Q16×C67—42no—
307Q16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309SD16×C67—42no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67#4112yescomplemented
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—22no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—82no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—82no—
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389D268—21no—
390D268—21no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—82no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#55011yescharacteristic
416C22×C67#55011yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67#53211yescharacteristic
426C4×C67#53511yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67#45512yes—
438Dic67#45612yes—
439#25615—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#243111yescharacteristic
445C2×C67C2×#45511yescharacteristic
446C2×C67C2×#45611yescharacteristic
447D67—81no—
448#3511—671no—
449#3152—671no—
450#3039—671no—
451#2862—671no—
452#2007—671no—
453#2007—671no—
454#2007—671no—
455#2007D6711yescharacteristic, complemented
456#1997—671no—
457#1962—671no—
458#1882—671no—
459#1882—671no—
460#1882—671no—
461#1882—671no—
462C4×#104—671no—
463C67#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—671no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137C2×D6711yescharacteristic
469C2×#137C2×D6711yescharacteristic
470#556—1341no—
471#555—1341no—
472#554—1341no—
473#553—1342no—
474#548—1342no—
475#547—1341no—
476#542—1341no—
477#542—1341no—
478#537—671no—
479#537C2×D6711yescharacteristic
480#533—1341no—
481#532—671no—
482#532—1341no—
483C2×C4⋊Q8—671no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485#520—671no—
486#520—671no—
487C4×#41—671no—
488#497—1341no—
489#497—1341no—
490#494—1341no—
491#492—1341no—
492#462—1341no—
493#462—1341no—
494#461—1341no—
495#461—1341no—
496#423—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503#419—671no—
504#419—671no—
505C4×M16—671no—
506#391—671no—
507#391—671no—
508#391—671no—
509#391—1342no—
510#391C2×D6711yescharacteristic
511#382—1342no—
512C43—671no—
513#343—671no—
514#343—671no—
515#343—671no—
516#343C2×D6711yescharacteristic
517#339—671no—
518#339—671no—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C2×#41C22×D6711yescharacteristic
523C22×Q8—672no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—2681no—
531#137—2681no—
532#137—2681no—
533#137—2681no—
534#137—2681no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×Q16—1341no—
542C2×Q16—1341no—
543C2×Q16—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×M16—671no—
551C2×M16—671no—
552C2×M16C22×D6711yescharacteristic
553C2×M16C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#127—671no—
564#126—1342no—
565#126—1342no—
566#125—1342no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1342no—
570#124—1342no—
571#124—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1342no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1342no—
606#117—671no—
607#117—1341no—
608#117—1342no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—672no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—1341no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42C22×D6711yescharacteristic
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—2681no—
629#104—2681no—
630#104—2681no—
631#104—1342no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#97—1341no—
637C4×C8—1341no—
638#95—22no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641#95—1342no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—5364no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2684no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—1342no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4D4×D6711yescharacteristic
682C2×D4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1342no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4D4×D6712yes—
698C22×C4C23×D6711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—672no—
715M16—1341no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16#1176162712yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2681no—
729C4⋊C4—2681no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2682no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1344no—
766C42—1342no—
767C42—1342no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2684no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—5362no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—5362no—
805D4—1341no—
806D4—1341no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4#41×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C2×C4#1452408811yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2681no—
853C8—1342no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686406411yescharacteristic
867C22#1686406611yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2682no—
874C4—2681no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—672no—
880C4—672no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4#1686394111yescharacteristic
884C4#1686396111yescharacteristic
885C4#1686403311yescharacteristic
886C4#1686403511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—5361no—
892C2#2256382311yescharacteristic
893C2#455×D6711yescharacteristic
894C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574118C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#25615
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22569694C2semidirect
4. #22568584C2semidirect
5. #22561257C2semidirect
6. #22561256C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561196C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
235. #11761612#41semidirect
313. M16×C67#41semidirect
455. #2007D67semidirect
463. C67#25615semidirect
718. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741182
#225706642
#225696942
#225685842
#225612572
#225612562
#225612542
#225611962
#225610352
#225605812
#225605802
#225605772
#225605762
#104×Dic672
C67×#20072
#2561567