Finite Group Databasebeta

← #30909517

Subgroups — #30909517

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21#16864114—21no—
22#16864109—21no—
23#16864101—21no—
24#16864095—22no—
25#16864055—22no—
26#16864047—21no—
27#16864018—21no—
28#16864011—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863950—21no—
32#16863943—21no—
33#16863942C2211yescharacteristic
34C2×#14524042C2211yescharacteristic
35C2×#14524041C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863787—21no—
40#16863774—21no—
41#16863767—21no—
42#16863605—21no—
43#16863605—21no—
44#16863600—21no—
45#16863600—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863404C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863301C2211yescharacteristic
57#16863300—22no—
58#16863260—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76#14524076—22no—
77#14524076—41no—
78#14524076—41no—
79#14524076—41no—
80#14524074—22no—
81#14524074—41no—
82#14524074—41no—
83#14524074—41no—
84#14524073—22no—
85#14524073—41no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524041—21no—
103#14524041—21no—
104#14524041—21no—
105#14524041—21no—
106#14524041D411yescharacteristic
107#14524039D411yescharacteristic
108#14524037—22no—
109#14524036—22no—
110#14524033—22no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031—22no—
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524029—22no—
115#14524029—22no—
116#14524028—22no—
117#14524026—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524019—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—21no—
131#14524015—22no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134C4×Dic134—22no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139#14524005D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149#14524000—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×C4×Dic67—21no—
156C2×C4×Dic67—21no—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C42×D67—21no—
160Dic67⋊C8—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523970—41no—
165#14523969—22no—
166#14523969—41no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C67⋊#95—22no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—84no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—44no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—22no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232Dic268—42no—
233Dic268—42no—
234#11761618—42no—
235#11761618—42no—
236#11761618—42no—
237#11761617—42no—
238#11761617—42no—
239#11761616—42no—
240#11761615—42no—
241#11761615—42no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612#4112yescomplemented
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274C4×Dic67—24no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—42no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67#4112yescomplemented
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—82no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—82no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—82no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—82no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#55011yescharacteristic
413C22×C67#55011yescharacteristic
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67#53211yescharacteristic
427C4×C67#53511yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429C4×C67#54611yescharacteristic
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—42no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—42no—
436Dic67—81no—
437Dic67#45512yes—
438Dic67#45612yes—
439#25615—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#243111yescharacteristic
444C2×C67C2×#45511yescharacteristic
445C2×C67C2×#45611yescharacteristic
446D67—81no—
447D67—81no—
448#3511—671no—
449#3152—671no—
450#3039—671no—
451#2862—671no—
452#2007—671no—
453#2007—671no—
454#2007—671no—
455#2007—671no—
456#1997—671no—
457#1962—671no—
458#1882—671no—
459#1882—671no—
460#1882—671no—
461#1882D6711yescharacteristic, complemented
462C4×#104—671no—
463C67#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—671no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137C2×D6711yescharacteristic
470#556—1341no—
471#555—1341no—
472#554—1341no—
473#553—1342no—
474#548—1342no—
475#547—1341no—
476#542—1341no—
477#542—1341no—
478#537—671no—
479#537—671no—
480#533—1341no—
481#532—671no—
482#532—1341no—
483C2×C4⋊Q8—671no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485#520—671no—
486#520C2×D6711yescharacteristic
487C4×#41—671no—
488#497—1341no—
489#497—1341no—
490#494—1341no—
491#492—1341no—
492#462—1341no—
493#462—1341no—
494#461—1341no—
495#461—1341no—
496#423—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503#419—671no—
504#419C2×D6711yescharacteristic
505C4×M16—671no—
506#391—671no—
507#391—671no—
508#391—671no—
509#391—1342no—
510#391C2×D6711yescharacteristic
511#382—1342no—
512C43—671no—
513#343—671no—
514#343—671no—
515#343—671no—
516#343C2×D6711yescharacteristic
517#339—671no—
518#339C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—671no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41C22×D6711yescharacteristic
523C22×Q8—672no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2681no—
529#137—2681no—
530#137—2681no—
531#137—2681no—
532#137—2681no—
533#137—2681no—
534#137—2681no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1341no—
540C2×Q16—1341no—
541C2×Q16—1341no—
542C2×Q16—1341no—
543C2×Q16—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×M16—671no—
551C2×M16—671no—
552C2×M16C22×D6711yescharacteristic
553C2×M16C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563#127—671no—
564#126—1342no—
565#126—1342no—
566#125—1342no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1342no—
570#124—1342no—
571#124—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—1342no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121—1342no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1342no—
605C4×D4—1342no—
606#117—21no—
607#117—1341no—
608#117—1342no—
609#117—1341no—
610#117C22×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—672no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—1341no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42C22×D6711yescharacteristic
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626#104—41no—
627#104—2681no—
628#104—2681no—
629#104—2681no—
630#104—1342no—
631#104—1342no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#97—1341no—
637C4×C8—1341no—
638#95—22no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641#95—1342no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—5364no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2684no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—1342no—
665C2×Q8—1342no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4D4×D6712yes—
698C22×C4C23×D6711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2682no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703Q16—2682no—
704Q16—2682no—
705SD16—42no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709SD16—2682no—
710SD16—2682no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—672no—
715M16—1341no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16#1176162812yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2681no—
729C4⋊C4—2681no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1342no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1342no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2682no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1344no—
768C42—1342no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2684no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—5362no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—5362no—
802D4—5362no—
803D4—1341no—
804D4—1341no—
805D4—1341no—
806D4—1341no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4#41×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C2×C4#1452408911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2681no—
853C8—1342no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686406411yescharacteristic
867C22#1686406711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2682no—
875C4—2682no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—672no—
880C4—672no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4#1686394311yescharacteristic
884C4#1686396211yescharacteristic
885C4#1686403611yescharacteristic
886C4#1686403811yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256382611yescharacteristic
893C2#455×D6711yescharacteristic
894C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574112C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25615
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22569695C2semidirect
4. #22568584C2semidirect
5. #22561258C2semidirect
6. #22561257C2semidirect
7. #22561255C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560579C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
245. #11761612#41semidirect
309. M16×C67#41semidirect
461. #1882D67semidirect
463. C67#25615semidirect
718. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706642
#225696952
#225685842
#225612582
#225612572
#225612552
#225612542
#225611962
#225610352
#225605792
#225605782
#225605752
#225600132
C67×#18822
#2561567