Finite Group Databasebeta

← #30909523

Subgroups — #30909523

Order 17152.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864117—21no—
21#16864110—21no—
22#16864104—21no—
23#16864089—22no—
24#16864052—22no—
25#16864046—21no—
26#16864019—21no—
27#16864013—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863948—21no—
30#16863942C2211yescharacteristic
31#16863941—21no—
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33C2×#14524039C2211yescharacteristic
34C2×#14524029—22no—
35#16863879C2211yescharacteristic
36#16863877C2211yescharacteristic
37#41×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863784—21no—
39#16863782—21no—
40#16863771—21no—
41#16863767—21no—
42#16863594—21no—
43#16863594—21no—
44#16863589—21no—
45#16863589—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863401C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134D412yes—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77#14524071—22no—
78#14524071—41no—
79#14524069—22no—
80#14524069—41no—
81#14524068—22no—
82#14524068—41no—
83#14524068—41no—
84#14524068—41no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524041D411yescharacteristic
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039D411yescharacteristic
105#14524038—22no—
106#14524036—22no—
107#14524033—22no—
108#14524032D411yescharacteristic
109#14524030—22no—
110#14524030D411yescharacteristic
111#14524029—22no—
112#14524029—22no—
113#14524029—48no—
114#14524025—22no—
115#14524024—22no—
116#14524023—22no—
117#14524022—21no—
118#14524020—22no—
119#14524020—22no—
120#14524019—21no—
121#14524017—21no—
122#14524015—22no—
123#14524015—21no—
124#14524015—22no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129Q8×Dic67D411yescharacteristic
130#14524008—22no—
131#14524008—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—22no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67D411yescharacteristic
137D4×Dic67D411yescharacteristic
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143#14524002—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524001—21no—
147#14523999—22no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic67—21no—
156C2×C4×Dic67—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160Dic67⋊C8—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162#14523971—41no—
163#14523970—22no—
164#14523970—41no—
165#14523969—41no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×D8×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—22no—
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—22no—
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193#104×C67—22no—
194#104×C67—41no—
195C23×D67—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761627—84no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—44no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231#11761617—42no—
232#11761616—42no—
233#11761615—42no—
234#11761615—42no—
235D536—42no—
236#11761613—42no—
237#11761613—42no—
238#11761613—42no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612#4112yescomplemented
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—22no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—44no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—44no—
271(C2×D67)⋊C4—44no—
272C4×Dic67—24no—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—42no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C24×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—42no—
313SD16×C67—42no—
314D8×C67—42no—
315D8×C67—42no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67#4112yescomplemented
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—44no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—42no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—82no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—82no—
384C22⋊D67—82no—
385C22⋊D67—82no—
386C22⋊D67—82no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—82no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404D268—21no—
405D268—21no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—82no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—44no—
416Dic134—82no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—82no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C22×C67#55011yescharacteristic
436C22×C67#55011yescharacteristic
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67#53211yescharacteristic
450C4×C67#53511yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67#45312yes—
461Dic67#45412yes—
462#25616—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—21no—
464C2×C67—21no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67—161no—
468C2×C67#243111yescharacteristic
469C2×C67C2×#45311yescharacteristic
470C2×C67C2×#45411yescharacteristic
471D67—81no—
472D67—161no—
473#3511—671no—
474#3151—671no—
475#3038—671no—
476#2858—671no—
477#2006—671no—
478#2006—671no—
479#2006—671no—
480#2006D6711yescharacteristic, complemented
481#1997—671no—
482#1962—671no—
483#1883—671no—
484#1883—671no—
485#1883—671no—
486#1883—671no—
487C4×#104—671no—
488C67#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
495#556—1341no—
496#555—1341no—
497#554—1341no—
498#553—1342no—
499#548—1342no—
500#547—1341no—
501#542—1341no—
502#542—1341no—
503#537—671no—
504#537C2×D6711yescharacteristic
505#533—1341no—
506#532—671no—
507#532—1341no—
508C2×C4⋊Q8—671no—
509C2×#127—671no—
510C2×#124—1342no—
511#520—671no—
512#520—671no—
513C4×#41—671no—
514#496—1341no—
515#496—1341no—
516#493—1341no—
517#492—1341no—
518#460—1341no—
519#460—1341no—
520#459—1341no—
521#459—1341no—
522#423—671no—
523C2×#104—671no—
524C2×#104—671no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527C2×#104C2×D6711yescharacteristic
528C2×#104C2×D6711yescharacteristic
529#418—671no—
530#418—671no—
531C4×M16—671no—
532#390—671no—
533#390—671no—
534#390—671no—
535#390—1342no—
536#390C2×D6711yescharacteristic
537C43—671no—
538#343—671no—
539#343—671no—
540#343—671no—
541#343C2×D6711yescharacteristic
542#339—671no—
543#339—671no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—672no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—2681no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—2681no—
560AGL(1,ℤ/8)—2681no—
561AGL(1,ℤ/8)—2681no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1341no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C4⋊Q8—671no—
582C4⋊Q8—1341no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#127—671no—
587#127—1341no—
588#127—1341no—
589#127—1341no—
590#127—1341no—
591#126—1342no—
592#126—1342no—
593#125—1342no—
594#124—2688no—
595#124—671no—
596#124—671no—
597#124—1342no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1341no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—671no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1342no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—671no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1342no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1342no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—672no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—1341no—
651C2×C42—1341no—
652C2×C42—1341no—
653C2×C42C22×D6711yescharacteristic
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—2681no—
659#104—2681no—
660#104—2681no—
661#104—1342no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#97—1341no—
667C4×C8—1341no—
668C24—21no—
669C24—1341no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—5364no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683C2×Q8—2684no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1342no—
686C2×Q8—1342no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4D4×D6711yescharacteristic
716C2×D4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4D4×D6712yes—
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—2682no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2682no—
740D8—2682no—
741D8—2682no—
742D8—2682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—672no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16#1176162712yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2684no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—2684no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—2682no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1344no—
798C42—1342no—
799C42—1342no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2682no—
811C23—2682no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—2684no—
822Q8—5362no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—5362no—
847D4—5362no—
848D4—5362no—
849D4—5362no—
850D4—5362no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—5362no—
872C2×C4—5362no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#41×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—1342no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5362no—
911C22—5362no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686406411yescharacteristic
917C22#1686406611yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2682no—
923C4—2681no—
924C4—2682no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—672no—
928C4—672no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C4#1686394111yescharacteristic
932C4#1686396111yescharacteristic
933C4#1686403311yescharacteristic
934C4#1686403511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—5361no—
941C2—10721no—
942C2#2256382311yescharacteristic
943C2#453×D6711yescharacteristic
944C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#25616
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574118C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22569687C2semidirect
4. #22568563C2semidirect
5. #22561252C2semidirect
6. #22561251C2semidirect
7. #22561249C2semidirect
8. #22561196C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560588C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560583C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
242. #11761612#41semidirect
319. M16×C67#41semidirect
480. #2006D67semidirect
488. C67#25616semidirect
750. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741182
#225706572
#225696872
#225685632
#225612522
#225612512
#225612492
#225611962
#225610352
#225605882
#225605872
#225605842
#225605832
#104×Dic672
C67×#20062
#2561667