Finite Group Databasebeta

← #30909526

Subgroups — #30909526

Order 17152.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21#16864114—21no—
22#16864109—21no—
23#16864101—21no—
24#16864095—22no—
25#16864055—22no—
26#16864047—21no—
27#16864018—21no—
28#16864011—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863950—21no—
32#16863943—21no—
33#16863942C2211yescharacteristic
34C2×#14524042C2211yescharacteristic
35C2×#14524039C2211yescharacteristic
36C2×#14524029—22no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863864C2211yescharacteristic
39#16863784—21no—
40#16863782—21no—
41#16863771—21no—
42#16863767—21no—
43#16863595—21no—
44#16863595—21no—
45#16863590—21no—
46#16863590—21no—
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53#16863400C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863296—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524071—41no—
81#14524071—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524069—41no—
85#14524069—41no—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524042—21no—
103#14524042—21no—
104#14524041D411yescharacteristic
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039—21no—
108#14524039—21no—
109#14524039D411yescharacteristic
110#14524037—22no—
111#14524036—22no—
112#14524033—22no—
113#14524032D411yescharacteristic
114#14524031—22no—
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524029—22no—
117#14524029—22no—
118#14524029—48no—
119#14524028—22no—
120#14524026—22no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—22no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524021—22no—
127#14524019—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017—22no—
132#14524016—22no—
133#14524015—21no—
134#14524015—22no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137C4×Dic134—22no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140#14524008D411yescharacteristic
141C4×D268—21no—
142#14524005D411yescharacteristic
143#14524005D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—22no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—22no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—22no—
152#14524000—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163C42×D67—21no—
164Dic67⋊C8—21no—
165Dic67⋊C8—21no—
166#14523971—22no—
167#14523971—41no—
168#14523970—41no—
169#14523969—22no—
170#14523969—41no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523953—21no—
174C8×Dic67—21no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—22no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—22no—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#104×C67—41no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—84no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—44no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—22no—
239#11761617—42no—
240#11761617—42no—
241#11761616—42no—
242#11761616—42no—
243#11761615—42no—
244D536—42no—
245D536—42no—
246#11761613—42no—
247#11761613—42no—
248#11761613—42no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612#4112yescomplemented
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—44no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280C4×Dic67—24no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—42no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—22no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310SD16×C67—42no—
311D8×C67—42no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67#4112yescomplemented
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—44no—
326C42×C67—22no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—42no—
332C23×C67—42no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—82no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—82no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—82no—
381C22⋊D67—82no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395D268—21no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—82no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—42no—
409C4×D67—42no—
410C4×D67—82no—
411Dic134—21no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—44no—
416Dic134—82no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—82no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#55011yescharacteristic
433C22×C67#55011yescharacteristic
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67#53211yescharacteristic
451C4×C67#53511yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—42no—
460Dic67#45312yes—
461Dic67#45412yes—
462#25616—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—21no—
464C2×C67—21no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67—161no—
467C2×C67#243111yescharacteristic
468C2×C67C2×#45311yescharacteristic
469C2×C67C2×#45411yescharacteristic
470D67—81no—
471D67—81no—
472D67—161no—
473#3511—671no—
474#3151—671no—
475#3038—671no—
476#2858—671no—
477#2006—671no—
478#2006—671no—
479#2006—671no—
480#2006—671no—
481#1997—671no—
482#1962—671no—
483#1883—671no—
484#1883—671no—
485#1883—671no—
486#1883D6711yescharacteristic, complemented
487C4×#104—671no—
488C67#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
495#556—1341no—
496#555—1341no—
497#554—1341no—
498#553—1342no—
499#548—1342no—
500#547—1341no—
501#542—1341no—
502#542—1341no—
503#537—671no—
504#537—671no—
505#533—1341no—
506#532—671no—
507#532—1341no—
508C2×C4⋊Q8—671no—
509C2×#127—671no—
510C2×#124—1342no—
511#520—671no—
512#520C2×D6711yescharacteristic
513C4×#41—671no—
514#496—1341no—
515#496—1341no—
516#493—1341no—
517#492—1341no—
518#460—1341no—
519#460—1341no—
520#459—1341no—
521#459—1341no—
522#423—671no—
523C2×#104—671no—
524C2×#104—671no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104C2×D6711yescharacteristic
529#418—671no—
530#418C2×D6711yescharacteristic
531C4×M16—671no—
532#390—671no—
533#390—671no—
534#390—671no—
535#390—1342no—
536#390C2×D6711yescharacteristic
537C43—671no—
538#343—671no—
539#343—671no—
540#343—671no—
541#343C2×D6711yescharacteristic
542#339—671no—
543#339C2×D6711yescharacteristic
544C2×#41—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1342no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C22×Q8—672no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—2681no—
556AGL(1,ℤ/8)—2681no—
557AGL(1,ℤ/8)—2681no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—2681no—
560AGL(1,ℤ/8)—2681no—
561AGL(1,ℤ/8)—2681no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576C2×D8—1341no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C4⋊Q8—671no—
582C4⋊Q8—1341no—
583C4⋊Q8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#127—671no—
587#127—1341no—
588#127—1341no—
589#127—1341no—
590#127—1341no—
591#126—1342no—
592#126—1342no—
593#125—1342no—
594#124—2688no—
595#124—671no—
596#124—671no—
597#124—1342no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8—1341no—
609#121—1342no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1342no—
616#121—1341no—
617#121—1342no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—671no—
620C4×Q8—671no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1342no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—671no—
626C4×D4—671no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1342no—
633C4×D4—1342no—
634#117—21no—
635#117—1341no—
636#117—1342no—
637#117—1341no—
638#117C22×D6711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—672no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—1341no—
651C2×C42—1341no—
652C2×C42—1341no—
653C2×C42C22×D6711yescharacteristic
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656#104—41no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—2681no—
660#104—1342no—
661#104—1342no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#97—1341no—
667C4×C8—1341no—
668C24—21no—
669C24—1341no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—5364no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683C2×Q8—2684no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—1342no—
687C2×Q8—1342no—
688C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4D4×D6712yes—
730C22×C4C23×D6711yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2682no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736SD16—2682no—
737D8—42no—
738D8—2682no—
739D8—2682no—
740D8—2682no—
741D8—2682no—
742D8—2682no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—672no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16#1176162812yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2684no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—2684no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1342no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—2682no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1344no—
800C42—1342no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—2682no—
810C23—2682no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—2684no—
820Q8—5362no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5362no—
844D4—5362no—
845D4—5362no—
846D4—5362no—
847D4—5362no—
848D4—5362no—
849D4—1341no—
850D4—1341no—
851D4—1341no—
852D4—1341no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—5362no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#41×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—1342no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5362no—
911C22—5362no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686406411yescharacteristic
917C22#1686406711yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2682no—
924C4—2682no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—672no—
928C4—672no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C4#1686394311yescharacteristic
932C4#1686396211yescharacteristic
933C4#1686403611yescharacteristic
934C4#1686403811yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—5361no—
940C2—5361no—
941C2—10721no—
942C2#2256382611yescharacteristic
943C2#453×D6711yescharacteristic
944C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25616
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574112C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22568563C2semidirect
5. #22561253C2semidirect
6. #22561252C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
252. #11761612#41semidirect
315. M16×C67#41semidirect
486. #1883D67semidirect
488. C67#25616semidirect
750. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706572
#225696882
#225685632
#225612532
#225612522
#225612502
#225612492
#225611962
#225610352
#225605862
#225605852
#225605822
#225600132
C67×#18832
#2561667