Finite Group Databasebeta

← #30909532

Subgroups — #30909532

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864098—22no—
22#16864093—21no—
23#16864089—22no—
24#16864088—21no—
25#16864080—21no—
26#16864006—21no—
27#16863999—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30#16863932—21no—
31#16863927—21no—
32C2×#14524034C2211yescharacteristic
33C2×#14524032C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#41×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863789—21no—
38#16863782—21no—
39#16863781—21no—
40#16863777—21no—
41#16863620—21no—
42#16863620—21no—
43#16863613—21no—
44#16863613—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863405C2211yescharacteristic
51#16863402C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863288—22no—
57#16863285—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73#14524074—22no—
74#14524074—41no—
75#14524071—22no—
76#14524071—41no—
77#14524068—22no—
78#14524068—41no—
79#14524068—41no—
80#14524068—41no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91#14524041D411yescharacteristic
92#14524039D411yescharacteristic
93#14524038—22no—
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524036—22no—
97#14524034—22no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524033—22no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032—21no—
106#14524032—21no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524027—22no—
110#14524027—22no—
111#14524025—22no—
112#14524024—22no—
113#14524022—21no—
114#14524019—21no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—21no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67D411yescharacteristic
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125#14524008—21no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—22no—
142#14524001—21no—
143#14523999—22no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67D412yes—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic67—21no—
154C2×C4×Dic67—21no—
155C2×C4×Dic67—21no—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158Dic67⋊C8—21no—
159Dic67⋊C8—21no—
160#14523971—41no—
161#14523970—22no—
162#14523970—41no—
163#14523969—41no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176#137×C67—41no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×Q16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220#11761618—42no—
221#11761617—42no—
222#11761615—42no—
223#11761615—42no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226#11761613—42no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612#4112yes—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266C4×Dic67—22no—
267C4×Dic67—22no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—42no—
274C4×Dic67—42no—
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306Q16×C67—42no—
307Q16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309SD16×C67—42no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67#4112yes—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—22no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—82no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—82no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67—82no—
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—82no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#55011yescharacteristic
416C22×C67#55011yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—82no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67#53211yescharacteristic
431C4×C67#53511yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—42no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443#25617—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67#243111yescharacteristic
449C2×C67#301811yescharacteristic
450C2×C67#301811yescharacteristic
451D67—81no—
452D67—161no—
453#3512—671no—
454#3153—671no—
455#3040—671no—
456#2861—671no—
457#2007—671no—
458#2007D6711yescharacteristic, complemented
459#2006—671no—
460#2006—671no—
461#1998—671no—
462#1962—671no—
463#1883—671no—
464#1883—671no—
465#1882—671no—
466#1882—671no—
467C4×#104—671no—
468C67#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—671no—
470C2×#137C2×D6711yescharacteristic
471C2×#137C2×D6711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475#553—1342no—
476#553—1342no—
477#553—1341no—
478#553—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#541—1341no—
482#540—1341no—
483#537—671no—
484#537C2×D6711yescharacteristic
485#532—671no—
486#529—1341no—
487#529—1341no—
488C2×#125—671no—
489C2×#124—671no—
490#520—671no—
491#520—671no—
492C4×#41—671no—
493#497—1341no—
494#496—1341no—
495#495—1341no—
496#495—1341no—
497#464—1341no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#463—1341no—
501#423—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104C2×D6711yescharacteristic
507C2×#104C2×D6711yescharacteristic
508#419—671no—
509#418—671no—
510C4×M16—671no—
511#391—671no—
512#391C2×D6711yescharacteristic
513#390—671no—
514#390—671no—
515#388—1342no—
516#388—1342no—
517C43—671no—
518#343—671no—
519#343—671no—
520#343—671no—
521#343C2×D6711yescharacteristic
522#339—671no—
523#339—671no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
528C22×D4—671no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—2681no—
534#137—1342no—
535AGL(1,ℤ/8)—2681no—
536AGL(1,ℤ/8)—2681no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—2681no—
539AGL(1,ℤ/8)—1342no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×D8—1341no—
551C2×D8—1341no—
552C2×D8—1341no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊Q8—671no—
558#127—671no—
559#126—1342no—
560#126—1342no—
561#126—1342no—
562#126—1342no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1342no—
568#125—1342no—
569#124—671no—
570#124—671no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1342no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1342no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1342no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117—1342no—
612#117—1341no—
613#117—1342no—
614#117—1341no—
615C2×C4⋊C4—672no—
616C2×C4⋊C4—672no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—2681no—
638#104—1342no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—22no—
646#95—1342no—
647C24—1341no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4D4×D6712yes—
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—2682no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709D8—2682no—
710D8—2682no—
711D8—2682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—672no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16#1176162712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—2681no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2684no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—2682no—
764C42—2682no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1342no—
772C42—1342no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2682no—
779C23—2682no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—1341no—
784C23C2×D4×D6711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1341no—
794Q8—1341no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—5362no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5362no—
837C2×C4—5362no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4#41×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
853C2×C4#1452408811yescharacteristic
854C2×C4#1452408811yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2681no—
858C8—1342no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686406411yescharacteristic
877C22#1686406611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—2682no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686394111yescharacteristic
893C4#1686396111yescharacteristic
894C4#1686403311yescharacteristic
895C4#1686403511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—5361no—
901C2—10721no—
902C2#2256382311yescharacteristic
903C2#2256955911yescharacteristic
904C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#25617
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574130C2semidirect
2. #22570676C2semidirect
3. #22569705C2semidirect
4. #22568583C2semidirect
5. #22561254C2semidirect
6. #22561252C2semidirect
7. #22561251C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560584C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560580C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
458. #2007D67semidirect
468. C67#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225706762
#225697052
#225685832
#225612542
#225612522
#225612512
#225612002
#225610352
#225605842
#225605832
#225605812
#225605802
#104×Dic672
C67×#20072
#2561767