Finite Group Databasebeta

← #30909536

Subgroups — #30909536

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21#16864095—22no—
22#16864094—21no—
23#16864092—22no—
24#16864090—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16864004—21no—
28#16863997—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32#16863933—21no—
33#16863928—21no—
34C2×#14524034C2211yescharacteristic
35C2×#14524032C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863782—21no—
40#16863781—21no—
41#16863777—21no—
42#16863621—21no—
43#16863621—21no—
44#16863614—21no—
45#16863614—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863288—22no—
58#16863285—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74#14524074—22no—
75#14524074—41no—
76#14524074—41no—
77#14524074—41no—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524071—41no—
81#14524071—41no—
82#14524068—22no—
83#14524068—41no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96#14524041D411yescharacteristic
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—22no—
99#14524038—22no—
100#14524037—22no—
101#14524036—22no—
102#14524035—22no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—22no—
108#14524032—21no—
109#14524032—21no—
110#14524032—21no—
111#14524032—21no—
112#14524032D411yescharacteristic
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524028—22no—
115#14524026—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—22no—
125#14524017—21no—
126#14524017—22no—
127#14524016—22no—
128#14524015—21no—
129#14524015—22no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008D411yescharacteristic
134#14524008D411yescharacteristic
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—22no—
146#14524001—21no—
147#14524000—22no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67D412yes—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161C42×D67—21no—
162Dic67⋊C8—21no—
163Dic67⋊C8—21no—
164#14523971—22no—
165#14523971—41no—
166#14523970—41no—
167#14523969—22no—
168#14523969—41no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523953—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D412yes—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228#11761618—42no—
229#11761618—42no—
230#11761617—42no—
231#11761617—42no—
232#11761615—42no—
233#11761615—42no—
234#11761615—42no—
235D536—42no—
236D536—42no—
237#11761613—42no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612#4112yes—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—22no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—22no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—44no—
269(C2×D67)⋊C4—44no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272(C2×D67)⋊C4—41no—
273(C2×D67)⋊C4—41no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—42no—
280C4×Dic67—42no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67#4112yes—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—82no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—82no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#55011yescharacteristic
413C22×C67#55011yescharacteristic
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—82no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67#53211yescharacteristic
432C4×C67#53511yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—42no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443#25617—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67#243111yescharacteristic
448C2×C67#301811yescharacteristic
449C2×C67#301811yescharacteristic
450D67—81no—
451D67—81no—
452D67—161no—
453#3512—671no—
454#3153—671no—
455#3040—671no—
456#2861—671no—
457#2007—671no—
458#2007—671no—
459#2006—671no—
460#2006—671no—
461#1998—671no—
462#1962—671no—
463#1883—671no—
464#1883—671no—
465#1882—671no—
466#1882D6711yescharacteristic, complemented
467C4×#104—671no—
468C67#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—671no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137C2×D6711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475#553—1341no—
476#553—1342no—
477#553—1342no—
478#553—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#541—1341no—
482#540—1341no—
483#537—671no—
484#537—671no—
485#532—671no—
486#529—1341no—
487#529—1341no—
488C2×#125—671no—
489C2×#124—671no—
490#520—671no—
491#520C2×D6711yescharacteristic
492C4×#41—671no—
493#497—1341no—
494#496—1341no—
495#495—1341no—
496#495—1341no—
497#464—1341no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#463—1341no—
501#423—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104C2×D6711yescharacteristic
508#419C2×D6711yescharacteristic
509#418—671no—
510C4×M16—671no—
511#391—671no—
512#391C2×D6711yescharacteristic
513#390—671no—
514#390—671no—
515#388—1342no—
516#388—1342no—
517C43—671no—
518#343—671no—
519#343—671no—
520#343—671no—
521#343C2×D6711yescharacteristic
522#339—671no—
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—671no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
528C22×D4—671no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—2681no—
532#137—2681no—
533#137—2681no—
534#137—1342no—
535AGL(1,ℤ/8)—2681no—
536AGL(1,ℤ/8)—2681no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—2681no—
539AGL(1,ℤ/8)—1342no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1341no—
543C2×Q16—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×D8—1341no—
551C2×D8—1341no—
552C2×D8—1341no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊Q8—671no—
558#127—671no—
559#126—1342no—
560#126—1342no—
561#126—1342no—
562#126—1342no—
563#125—1342no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1342no—
569#124—671no—
570#124—671no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1342no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—1342no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1342no—
591#121—1341no—
592#121—1342no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609#117—21no—
610#117—1341no—
611#117—1342no—
612#117—1342no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—672no—
617C2×C4⋊C4—672no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—22no—
646#95—1342no—
647C24—1341no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4D4×D6712yes—
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703SD16—42no—
704SD16—2682no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709D8—2682no—
710D8—2682no—
711D8—2682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—672no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16#1176162812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1342no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—2681no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2684no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1342no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—2682no—
766C42—2682no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1342no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—2682no—
778C23—2682no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C2×D4×D6711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1341no—
792Q8—1341no—
793Q8—1341no—
794Q8—1341no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—5362no—
808D4—5362no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—5362no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4#41×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
853C2×C4#1452408811yescharacteristic
854C2×C4#1452408911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2681no—
858C8—1342no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686406411yescharacteristic
877C22#1686406711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2682no—
885C4—2682no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686394311yescharacteristic
893C4#1686396211yescharacteristic
894C4#1686403611yescharacteristic
895C4#1686403811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—5361no—
900C2—5361no—
901C2—10721no—
902C2#2256382611yescharacteristic
903C2#2256955911yescharacteristic
904C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25617
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574126C2semidirect
2. #22570676C2semidirect
3. #22569706C2semidirect
4. #22568583C2semidirect
5. #22561255C2semidirect
6. #22561254C2semidirect
7. #22561253C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
466. #1882D67semidirect
468. C67#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225706762
#225697062
#225685832
#225612552
#225612542
#225612532
#225612522
#225612002
#225610352
#225605862
#225605852
#225605752
#225600132
C67×#18822
#2561767