Finite Group Databasebeta

← #30909538

Subgroups — #30909538

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21#16864095—22no—
22#16864094—21no—
23#16864092—22no—
24#16864090—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16864004—21no—
28#16863997—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32#16863933—21no—
33#16863928—21no—
34C2×#14524034C2211yescharacteristic
35C2×#14524030C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863787—21no—
39#16863784—21no—
40#16863779—21no—
41#16863777—21no—
42#16863617—21no—
43#16863617—21no—
44#16863610—21no—
45#16863610—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863404C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863289—22no—
58#16863284—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—41no—
76#14524076—41no—
77#14524076—41no—
78#14524073—22no—
79#14524073—41no—
80#14524069—22no—
81#14524069—41no—
82#14524069—41no—
83#14524069—41no—
84C2×Dic268—21no—
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96#14524041D411yescharacteristic
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—22no—
99#14524038—22no—
100#14524037—22no—
101#14524036—22no—
102#14524035—22no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—22no—
108#14524032D411yescharacteristic
109#14524030—21no—
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030—21no—
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524028—22no—
115#14524026—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—22no—
125#14524017—21no—
126#14524017—22no—
127#14524016—22no—
128#14524015—21no—
129#14524015—22no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008D411yescharacteristic
134#14524008D411yescharacteristic
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—22no—
146#14524001—21no—
147#14524000—22no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67D412yes—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C4×Dic67—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162Dic67⋊C8—21no—
163#14523971—22no—
164#14523971—41no—
165#14523970—41no—
166#14523969—22no—
167#14523969—41no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—22no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D412yes—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228Dic268—42no—
229Dic268—42no—
230#11761618—42no—
231#11761617—42no—
232#11761617—42no—
233#11761616—42no—
234#11761616—42no—
235#11761616—42no—
236#11761613—42no—
237#11761613—42no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612#4112yes—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—22no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257C22⋊Dic67—22no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—44no—
261C22⋊Dic67—41no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264C22⋊Dic67—41no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—42no—
279C4×Dic67—42no—
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—42no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67#4112yes—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—22no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—44no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—82no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—82no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—82no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#55011yescharacteristic
418C22×C67#55011yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67#53211yescharacteristic
431C4×C67#53511yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—42no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—81no—
443#25617—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—161no—
448C2×C67#243111yescharacteristic
449C2×C67#301811yescharacteristic
450C2×C67#301811yescharacteristic
451D67—81no—
452D67—81no—
453#3512—671no—
454#3153—671no—
455#3040—671no—
456#2861—671no—
457#2007—671no—
458#2007—671no—
459#2006—671no—
460#2006—671no—
461#1998—671no—
462#1962—671no—
463#1883—671no—
464#1883D6711yescharacteristic, complemented
465#1882—671no—
466#1882—671no—
467C4×#104—671no—
468C67#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—671no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137—671no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
475#553—1341no—
476#553—1342no—
477#553—1342no—
478#553—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#541—1341no—
482#540—1341no—
483#537—671no—
484#537—671no—
485#532—671no—
486#529—1341no—
487#529—1341no—
488C2×#125—671no—
489C2×#124—671no—
490#520—671no—
491#520C2×D6711yescharacteristic
492C4×#41—671no—
493#497—1341no—
494#496—1341no—
495#495—1341no—
496#495—1341no—
497#464—1341no—
498#464—1341no—
499#463—1341no—
500#463—1341no—
501#423—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104C2×D6711yescharacteristic
508#419—671no—
509#418C2×D6711yescharacteristic
510C4×M16—671no—
511#391—671no—
512#391—671no—
513#390—671no—
514#390C2×D6711yescharacteristic
515#388—1342no—
516#388—1342no—
517C43—671no—
518#343—671no—
519#343—671no—
520#343—671no—
521#343C2×D6711yescharacteristic
522#339—671no—
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—671no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8—671no—
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529#137—2681no—
530#137—2681no—
531#137—2681no—
532#137—2681no—
533#137—1342no—
534#137—1342no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—2681no—
539AGL(1,ℤ/8)—2681no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541C2×Q16—1341no—
542C2×Q16—1341no—
543C2×Q16—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×SD16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1341no—
552C2×D8—1341no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊Q8—671no—
558#127—671no—
559#126—1342no—
560#126—1342no—
561#126—1342no—
562#126—1342no—
563#125—1342no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1342no—
569#124—671no—
570#124—671no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1342no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—1342no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1342no—
591#121—1341no—
592#121—1342no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609#117—21no—
610#117—1341no—
611#117—1342no—
612#117—1342no—
613#117—1341no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—672no—
617C2×C4⋊C4—672no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4D4×D6712yes—
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700Q16—2682no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703SD16—42no—
704SD16—2682no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708SD16—2682no—
709D8—42no—
710D8—2682no—
711D8—2682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—672no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16#1176162812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1342no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—2681no—
747C22⋊C4—2681no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2684no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1342no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—2682no—
766C42—2682no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1342no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C2×D4×D6711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—1341no—
792Q8—1341no—
793Q8—1341no—
794Q8—1341no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—5362no—
808D4—5362no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—1341no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—5362no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C2×C4#41×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
853C2×C4#1452408811yescharacteristic
854C2×C4#1452408911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2681no—
858C8—1342no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686406411yescharacteristic
877C22#1686406711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2682no—
884C4—2682no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686394311yescharacteristic
893C4#1686396211yescharacteristic
894C4#1686403611yescharacteristic
895C4#1686403811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—5361no—
901C2—5361no—
902C2#2256382611yescharacteristic
903C2#2256955411yescharacteristic
904C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25617
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574126C2semidirect
2. #22570671C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22568580C2semidirect
5. #22561258C2semidirect
6. #22561257C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
464. #1883D67semidirect
468. C67#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225706712
#225697022
#225685802
#225612582
#225612572
#225612502
#225612492
#225612002
#225610352
#225605822
#225605792
#225605782
#225600132
C67×#18832
#2561767