Finite Group Databasebeta

← #30909547

Subgroups — #30909547

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21#16864114—21no—
22#16864109—21no—
23#16864101—21no—
24#16864095—22no—
25#16864055—22no—
26#16864047—21no—
27#16864018—21no—
28#16864011—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863950—21no—
32#16863943—21no—
33#16863942C2211yescharacteristic
34C2×#14524042C2211yescharacteristic
35C2×#14524032C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863782—21no—
40#16863781—21no—
41#16863777—21no—
42#16863621—21no—
43#16863621—21no—
44#16863614—21no—
45#16863614—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863325—22no—
55#16863309—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76#14524074—22no—
77#14524074—41no—
78#14524074—41no—
79#14524074—41no—
80#14524071—22no—
81#14524071—41no—
82#14524071—41no—
83#14524071—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524041D411yescharacteristic
103#14524039D411yescharacteristic
104#14524037—22no—
105#14524036—22no—
106#14524033—22no—
107#14524032—21no—
108#14524032—21no—
109#14524032—21no—
110#14524032—21no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031—22no—
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524029—22no—
115#14524029—22no—
116#14524028—22no—
117#14524026—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524019—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—21no—
131#14524015—22no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134C4×Dic134—22no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139#14524005D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149#14524000—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C42×D67—21no—
160Dic67⋊C8—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523970—41no—
165#14523969—22no—
166#14523969—41no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—84no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—82no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232#11761618—42no—
233#11761618—42no—
234#11761617—42no—
235#11761617—42no—
236#11761615—42no—
237#11761615—42no—
238#11761615—42no—
239D536—42no—
240D536—42no—
241#11761613—42no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612#4112yescomplemented
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272(C2×D67)⋊C4—41no—
273(C2×D67)⋊C4—41no—
274(C2×D67)⋊C4—82no—
275(C2×D67)⋊C4—82no—
276C4×Dic67—22no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67#4112yescomplemented
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—82no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—82no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—44no—
403Dic134—82no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67C2×#12011yescharacteristic
414C22×C67#55011yescharacteristic
415C22×C67#55011yescharacteristic
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67#53211yescharacteristic
434C4×C67#53511yescharacteristic
435C4×C67#54611yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—42no—
444Dic67—81no—
445#25618—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67#243111yescharacteristic
450C2×C67#301911yescharacteristic
451C2×C67#302011yescharacteristic
452D67—81no—
453D67—81no—
454D67—161no—
455#3511—671no—
456#3153—671no—
457#3040—671no—
458#2640—671no—
459#2007—671no—
460#2007—671no—
461#2006—671no—
462#2006—671no—
463#1997—671no—
464#1963—671no—
465#1883—671no—
466#1883—671no—
467#1882—671no—
468#1882D6711yescharacteristic, complemented
469#1759—671no—
470C67#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
477#556—1341no—
478#555—1341no—
479#554—1341no—
480#553—1342no—
481#548—1342no—
482#547—1341no—
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#537—671no—
486#537—671no—
487#533—1341no—
488#532—671no—
489#532—1341no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×#124—671no—
492#520—671no—
493#520C2×D6711yescharacteristic
494C4×#41—671no—
495#497—1341no—
496#496—1341no—
497#495—1341no—
498#495—1341no—
499#464—1341no—
500#464—1341no—
501#463—1341no—
502#463—1341no—
503#423—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510#419C2×D6711yescharacteristic
511#418—671no—
512C4×M16—671no—
513#397—1342no—
514#393—1342no—
515#391—671no—
516#391C2×D6711yescharacteristic
517#390—671no—
518#390—671no—
519#376—671no—
520#343—671no—
521#343—671no—
522#343—671no—
523#343C2×D6711yescharacteristic
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—672no—
531C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C22×D4—671no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—2681no—
536#137—2681no—
537#137—2681no—
538#137—1342no—
539AGL(1,ℤ/8)—2681no—
540AGL(1,ℤ/8)—2681no—
541AGL(1,ℤ/8)—2681no—
542AGL(1,ℤ/8)—2681no—
543AGL(1,ℤ/8)—1342no—
544AGL(1,ℤ/8)—1342no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×SD16—1341no—
553C2×SD16—1341no—
554C2×D8—1341no—
555C2×D8—1341no—
556C2×D8—1341no—
557C2×M16—671no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16C22×D6711yescharacteristic
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566#127—671no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#125—1342no—
570#124—671no—
571#124—671no—
572#124—1342no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1342no—
578#124—1342no—
579#123—1342no—
580#123—1342no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1342no—
584C22⋊Q8—1342no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1341no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1342no—
595#121—1341no—
596#121—1342no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1342no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613#117—21no—
614#117—1341no—
615#117—1342no—
616#117—1341no—
617#117C22×D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—672no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—22no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1342no—
649C24—1341no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5364no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—5362no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1342no—
673C2×Q8—1342no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6712yes—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—2682no—
708Q16—2682no—
709SD16—42no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—2682no—
715D8—2682no—
716D8—2682no—
717D8—2682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—672no—
722M16—1341no—
723M16—1341no—
724M16—1341no—
725M16#1176162812yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—5362no—
753C22⋊C4—5362no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1342no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1342no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C23—21no—
779C23—2682no—
780C23—2682no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2684no—
794Q8—5362no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2682no—
808D4—2682no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—5362no—
814D4—5362no—
815D4—1341no—
816D4—1341no—
817D4—1341no—
818D4—1341no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—5362no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—1342no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5362no—
875C22—5362no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686406411yescharacteristic
881C22#1686406711yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—2682no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—5361no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4#1686394311yescharacteristic
897C4#1686396211yescharacteristic
898C4#1686403611yescharacteristic
899C4#1686403811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—5361no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256382611yescharacteristic
907C2#2256956711yescharacteristic
908C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25618
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574112C2semidirect
2. #22570676C2semidirect
3. #22569706C2semidirect
4. #22566148C2semidirect
5. #22561255C2semidirect
6. #22561254C2semidirect
7. #22561253C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
245. #11761612#41semidirect
309. M16×C67#41semidirect
468. #1882D67semidirect
470. C67#25618semidirect
725. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706762
#225697062
#225661482
#225612552
#225612542
#225612532
#225612522
#225611962
#225610392
#225605862
#225605852
#225605752
#225600182
C67×#18822
#2561867