Finite Group Databasebeta

← #30909549

Subgroups — #30909549

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21#16864114—21no—
22#16864109—21no—
23#16864101—21no—
24#16864095—22no—
25#16864055—22no—
26#16864047—21no—
27#16864018—21no—
28#16864011—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863950—21no—
32#16863943—21no—
33#16863942C2211yescharacteristic
34C2×#14524042C2211yescharacteristic
35C2×#14524030C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863787—21no—
39#16863784—21no—
40#16863779—21no—
41#16863777—21no—
42#16863617—21no—
43#16863617—21no—
44#16863610—21no—
45#16863610—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863404C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863324—22no—
55#16863308—22no—
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863299C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76#14524076—22no—
77#14524076—41no—
78#14524076—41no—
79#14524076—41no—
80#14524073—22no—
81#14524073—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524069—41no—
85#14524069—41no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524041D411yescharacteristic
103#14524039D411yescharacteristic
104#14524037—22no—
105#14524036—22no—
106#14524033—22no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524031—22no—
109#14524030—21no—
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030—21no—
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524029—22no—
115#14524029—22no—
116#14524028—22no—
117#14524026—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524019—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—21no—
131#14524015—22no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134C4×Dic134—22no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008D411yescharacteristic
137#14524008D411yescharacteristic
138C4×D268—21no—
139#14524005D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149#14524000—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—22no—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C42×D67—21no—
159Dic67⋊C8—21no—
160Dic67⋊C8—21no—
161#14523971—22no—
162#14523971—41no—
163#14523970—41no—
164#14523969—22no—
165#14523969—41no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—84no—
203C2×Dic134—22no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—82no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—22no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232Dic268—42no—
233Dic268—42no—
234#11761618—42no—
235#11761617—42no—
236#11761617—42no—
237#11761616—42no—
238#11761616—42no—
239#11761616—42no—
240#11761613—42no—
241#11761613—42no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612#4112yescomplemented
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264C22⋊Dic67—41no—
265C22⋊Dic67—41no—
266C22⋊Dic67—82no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—42no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67#4112yescomplemented
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—22no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—82no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—82no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—82no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—82no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—44no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—82no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67#55011yescharacteristic
420C22×C67#55011yescharacteristic
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67#53211yescharacteristic
433C4×C67#53511yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435C4×C67#54611yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#25618—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#243111yescharacteristic
451C2×C67#301911yescharacteristic
452C2×C67#302011yescharacteristic
453D67—81no—
454D67—81no—
455#3511—671no—
456#3153—671no—
457#3040—671no—
458#2640—671no—
459#2007—671no—
460#2007—671no—
461#2006—671no—
462#2006—671no—
463#1997—671no—
464#1963—671no—
465#1883—671no—
466#1883D6711yescharacteristic, complemented
467#1882—671no—
468#1882—671no—
469#1759—671no—
470C67#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
477#556—1341no—
478#555—1341no—
479#554—1341no—
480#553—1342no—
481#548—1342no—
482#547—1341no—
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#537—671no—
486#537—671no—
487#533—1341no—
488#532—671no—
489#532—1341no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×#124—671no—
492#520—671no—
493#520C2×D6711yescharacteristic
494C4×#41—671no—
495#497—1341no—
496#496—1341no—
497#495—1341no—
498#495—1341no—
499#464—1341no—
500#464—1341no—
501#463—1341no—
502#463—1341no—
503#423—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510#419—671no—
511#418C2×D6711yescharacteristic
512C4×M16—671no—
513#397—1342no—
514#393—1342no—
515#391—671no—
516#391—671no—
517#390—671no—
518#390C2×D6711yescharacteristic
519#376—671no—
520#343—671no—
521#343—671no—
522#343—671no—
523#343C2×D6711yescharacteristic
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—672no—
531C22×Q8—671no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533#137—2681no—
534#137—2681no—
535#137—2681no—
536#137—2681no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—2681no—
542AGL(1,ℤ/8)—2681no—
543AGL(1,ℤ/8)—2681no—
544AGL(1,ℤ/8)—1342no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×SD16—1341no—
553C2×SD16—1341no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1341no—
556C2×D8—1341no—
557C2×M16—671no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16C22×D6711yescharacteristic
560C2×M16C22×D6711yescharacteristic
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566#127—671no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#125—1342no—
570#124—671no—
571#124—671no—
572#124—1342no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1342no—
578#124—1342no—
579#123—1342no—
580#123—1342no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1342no—
584C22⋊Q8—1342no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1341no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1342no—
595#121—1341no—
596#121—1342no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1342no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—671no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613#117—21no—
614#117—1341no—
615#117—1342no—
616#117—1341no—
617#117C22×D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—672no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1341no—
644C4×C8—1341no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5364no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663C2×Q8—5362no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—1342no—
667C2×Q8—1342no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6712yes—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706Q16—2682no—
707Q16—2682no—
708Q16—2682no—
709SD16—42no—
710SD16—2682no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—2682no—
715D8—42no—
716D8—2682no—
717D8—2682no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—672no—
722M16—1341no—
723M16—1341no—
724M16—1341no—
725M16#1176162812yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—5362no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1342no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1342no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—2684no—
790Q8—2681no—
791Q8—2681no—
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—5362no—
795Q8—1341no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798Q8—1341no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2682no—
812D4—2682no—
813D4—5362no—
814D4—5362no—
815D4—1341no—
816D4—1341no—
817D4—1341no—
818D4—1341no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—5362no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—1342no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686406411yescharacteristic
881C22#1686406711yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2682no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5361no—
891C4—5361no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4#1686394311yescharacteristic
897C4#1686396211yescharacteristic
898C4#1686403611yescharacteristic
899C4#1686403811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5361no—
905C2—5361no—
906C2#2256382611yescharacteristic
907C2#2256956311yescharacteristic
908C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25618
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574112C2semidirect
2. #22570671C2semidirect
3. #22569702C2semidirect
4. #22566146C2semidirect
5. #22561258C2semidirect
6. #22561257C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560578C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
245. #11761612#41semidirect
308. M16×C67#41semidirect
466. #1883D67semidirect
470. C67#25618semidirect
725. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706712
#225697022
#225661462
#225612582
#225612572
#225612502
#225612492
#225611962
#225610392
#225605822
#225605792
#225605782
#225600182
C67×#18832
#2561867