Finite Group Databasebeta

← #30909554

Subgroups — #30909554

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864098—22no—
22#16864093—21no—
23#16864089—22no—
24#16864088—21no—
25#16864080—21no—
26#16864006—21no—
27#16863999—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31#16863932—21no—
32#16863927—21no—
33C2×#14524034C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#41×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863789—21no—
38#16863787—21no—
39#16863774—21no—
40#16863767—21no—
41#16863604—21no—
42#16863604—21no—
43#16863599—21no—
44#16863599—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863405C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863338—22no—
54#16863337—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—41no—
75#14524074—22no—
76#14524074—41no—
77#14524073—22no—
78#14524073—41no—
79#14524073—41no—
80#14524073—41no—
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524038—22no—
98#14524036—22no—
99#14524036—22no—
100#14524036—22no—
101#14524034—22no—
102#14524034—21no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524033—22no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524027—22no—
110#14524027—22no—
111#14524025—22no—
112#14524024—22no—
113#14524022—21no—
114#14524019—21no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—21no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67D411yescharacteristic
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125#14524008—21no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001—22no—
142#14524001—21no—
143#14523999—22no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67D412yes—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523971—41no—
157#14523970—22no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523953—21no—
165C8×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176#137×C67—41no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×Q16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220Dic268—42no—
221#11761618—42no—
222#11761618—42no—
223#11761618—42no—
224#11761617—42no—
225#11761616—42no—
226#11761616—42no—
227#11761615—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612#4112yes—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—41no—
250Dic67⋊C4—41no—
251Dic67⋊C4—41no—
252Dic67⋊C4—41no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264C4×Dic67—22no—
265C4×Dic67—22no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—42no—
303Q16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67#4112yes—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—22no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323Q8×C67—21no—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—82no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—82no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—81no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67—82no—
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385D268—21no—
386D268—21no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—82no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#55011yescharacteristic
410C22×C67#55011yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67#53211yescharacteristic
420C4×C67#53511yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432Dic67—81no—
433#25619—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67#243111yescharacteristic
439C2×C67#302211yescharacteristic
440C2×C67#302211yescharacteristic
441D67—81no—
442#3512—671no—
443#3152—671no—
444#3039—671no—
445#2642—671no—
446#2007—671no—
447#2007—671no—
448#2007—671no—
449#2007D6711yescharacteristic, complemented
450#1998—671no—
451#1963—671no—
452#1882—671no—
453#1882—671no—
454#1882—671no—
455#1882—671no—
456#1759—671no—
457C67#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—671no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137C2×D6711yescharacteristic
463C2×#137C2×D6711yescharacteristic
464#553—1342no—
465#553—1342no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#552—1341no—
469#552—1341no—
470#541—1341no—
471#540—1341no—
472#537—671no—
473#537C2×D6711yescharacteristic
474#532—671no—
475C2×C4⋊Q8—671no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478C2×#125—671no—
479#520—671no—
480#520—671no—
481C4×#41—671no—
482#497—1341no—
483#497—1341no—
484#494—1341no—
485#492—1341no—
486#462—1341no—
487#462—1341no—
488#461—1341no—
489#461—1341no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—671no—
495C2×#104C2×D6711yescharacteristic
496C2×#104C2×D6711yescharacteristic
497#419—671no—
498#419—671no—
499C4×M16—671no—
500#400—1342no—
501#400—1342no—
502#391—671no—
503#391—671no—
504#391—671no—
505#391C2×D6711yescharacteristic
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343—671no—
510#343C2×D6711yescharacteristic
511#339—671no—
512#339—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41C22×D6711yescharacteristic
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—2681no—
523#137—2681no—
524#137—2681no—
525#137—2681no—
526#137—2681no—
527#137—1342no—
528#137—1342no—
529#137—1342no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—671no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—1341no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551#127—671no—
552#126—1342no—
553#126—1342no—
554#126—1342no—
555#126—1342no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1342no—
561#125—1342no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#123—1342no—
565#123—1342no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1341no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1342no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1342no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1342no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117—1342no—
601#117—1341no—
602#117—1342no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—672no—
605C2×C4⋊C4—672no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—1341no—
615C2×C42C22×D6711yescharacteristic
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—2681no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1341no—
630#95—22no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633#95—1342no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—671no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4D4×D6712yes—
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—2682no—
692Q16—2682no—
693Q16—2682no—
694Q16—2682no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—2682no—
698SD16—2682no—
699SD16—2682no—
700SD16—2682no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—672no—
705M16—1341no—
706M16—1341no—
707M16—1341no—
708M16#1176162712yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2681no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—2681no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4—1342no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1341no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1342no—
757C42—1342no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1341no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—1341no—
778Q8—1341no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—5362no—
791D4—5361no—
792D4—5361no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#41×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686406411yescharacteristic
855C22#1686406611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2682no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—5361no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C4#1686394111yescharacteristic
872C4#1686396111yescharacteristic
873C4#1686403311yescharacteristic
874C4#1686403511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—5361no—
880C2#2256382311yescharacteristic
881C2#2256958411yescharacteristic
882C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574130C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#25619
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22569694C2semidirect
4. #22566158C2semidirect
5. #22561257C2semidirect
6. #22561256C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
449. #2007D67semidirect
457. C67#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225706642
#225696942
#225661582
#225612572
#225612562
#225612542
#225612002
#225610392
#225605812
#225605802
#225605772
#225605762
#225600212
C67×#20072
#2561967