Subgroups — #30909556

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22560022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
11	#16864092	—	2	2	no	—
12	#16864089	—	2	4	no	—
13	#16864086	—	2	2	no	—
14	#16864007	—	2	1	no	—
15	#16864000	—	2	1	no	—
16	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863925	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863603	—	2	2	no	—
22	#16863598	—	2	2	no	—
23	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863334	—	2	4	no	—
28	#16863303	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#497×C₆₇	—	2	2	no	—
36	#494×C₆₇	—	2	1	no	—
37	#492×C₆₇	—	2	1	no	—
38	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#14524074	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
44	#14524038	—	2	4	no	—
45	#14524036	—	2	4	no	—
46	#14524035	—	2	1	no	—
47	#14524035	—	2	2	no	—
48	#14524035	—	2	1	no	—
49	#14524033	—	2	4	no	—
50	#14524025	—	2	4	no	—
51	#14524024	—	2	4	no	—
52	#14524022	—	2	2	no	—
53	#14524019	—	2	2	no	—
54	#14524017	—	2	2	no	—
55	#14524015	—	2	4	no	—
56	#14524015	—	2	4	no	—
57	#14524014	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
64	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	#14524002	—	2	2	no	—
66	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14524000	—	2	1	no	—
68	#14523999	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#14523970	—	4	4	no	—
76	#14523969	—	2	4	no	—
77	#14523967	—	2	4	no	—
78	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
79	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
83	#137×C₆₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
93	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
99	#11761628	—	2	2	no	—
100	#11761628	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	#11761618	—	4	4	no	—
111	#11761615	—	4	4	no	—
112	#11761612	—	2	4	no	—
113	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
133	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
147	SD₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
148	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
190	D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	D₂₆₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
194	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
213	Dic₆₇	—	4	1	no	—
214	Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	Dic₆₇	—	4	4	no	—
216	Dic₆₇	—	8	2	no	—
217	#25619	—	67	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₆₇	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₇	#3022	1	2	yes	—
222	D₆₇	—	8	1	no	—
223	#3512	—	67	1	no	—
224	#3152	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3039	—	67	1	no	—
226	#2642	—	67	1	no	—
227	#2007	—	67	4	no	—
228	#1998	—	67	1	no	—
229	#1963	—	67	1	no	—
230	#1882	—	67	4	no	—
231	#1759	—	67	1	no	—
232	C₆₇	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	67	2	no	—
234	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
235	#553	—	134	4	no	—
236	#553	—	134	2	no	—
237	#552	—	134	2	no	—
238	#541	—	134	1	no	—
239	#540	—	134	1	no	—
240	#537	—	67	2	no	—
241	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	#529	—	134	2	no	—
244	C₂×#125	—	67	1	no	—
245	#520	—	67	2	no	—
246	C₄×#41	—	67	1	no	—
247	#497	—	2	2	no	—
248	#494	—	2	1	no	—
249	#492	—	2	1	no	—
250	#462	—	134	2	no	—
251	#461	—	134	2	no	—
252	#423	—	67	1	no	—
253	C₂×#104	—	67	4	no	—
254	C₂×#104	—	67	2	no	—
255	#419	—	67	2	no	—
256	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	#400	—	134	4	no	—
258	#391	—	67	4	no	—
259	#376	—	67	1	no	—
260	#343	—	67	4	no	—
261	#339	—	67	2	no	—
262	C₂×#41	—	67	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
265	#137	—	2	8	no	—
266	#137	—	4	4	no	—
267	#137	—	268	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	134	4	no	—
280	#126	—	134	4	no	—
281	#125	—	134	4	no	—
282	#125	—	134	2	no	—
283	#125	—	134	1	no	—
284	#125	—	134	1	no	—
285	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
286	#123	—	134	4	no	—
287	#123	—	134	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	134	2	no	—
292	#121	—	134	4	no	—
293	#121	—	134	4	no	—
294	#121	—	134	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	67	2	no	—
299	C₄×D₄	—	134	4	no	—
300	C₄×D₄	—	134	4	no	—
301	C₄×D₄	—	134	2	no	—
302	C₄×D₄	—	134	2	no	—
303	#117	—	67	1	no	—
304	#117	—	134	4	no	—
305	#117	—	134	2	no	—
306	#117	—	134	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
315	#104	—	268	4	no	—
316	#104	—	134	4	no	—
317	#103	—	134	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	#95	—	134	8	no	—
321	#95	—	134	2	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	134	2	no	—
325	#41	—	134	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	67	1	no	—
335	C₂×D₄	—	134	1	no	—
336	C₂×D₄	—	134	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	268	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	SD₁₆	—	268	4	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	134	4	no	—
353	M₁₆	#11761627	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	134	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
374	C₄²	—	134	4	no	—
375	C₄²	—	134	2	no	—
376	C₄²	—	134	2	no	—
377	C₄²	—	134	2	no	—
378	C₄²	—	134	1	no	—
379	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	134	1	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	134	1	no	—
390	Q₈	—	134	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	268	2	no	—
395	D₄	—	536	4	no	—
396	D₄	—	134	1	no	—
397	D₄	—	134	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	268	2	no	—
405	C₂×C₄	—	268	4	no	—
406	C₂×C₄	—	268	4	no	—
407	C₂×C₄	—	268	2	no	—
408	C₂×C₄	—	536	2	no	—
409	C₂×C₄	—	536	4	no	—
410	C₂×C₄	—	134	2	no	—
411	C₂×C₄	—	134	1	no	—
412	C₂×C₄	—	134	4	no	—
413	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	268	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	268	2	no	—
426	C₂²	—	268	1	no	—
427	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16864066	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	268	4	no	—
434	C₄	—	268	2	no	—
435	C₄	—	268	1	no	—
436	C₄	—	536	2	no	—
437	C₄	#16863944	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16863959	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16864040	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	536	1	no	—
443	C₂	#22563825	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22569585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524011
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3152	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	#22574129	C₂
hypercenter	#3152	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569692	C₂	semidirect
3. #22566159	C₂	semidirect
4. #22561254	C₂	semidirect
5. #22561202	C₂	semidirect
6. #22561042	C₂	semidirect
7. #22560580	C₂	semidirect
8. #22560022	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3152	C₂	semidirect
224. #3152	D₆₇	semidirect
232. C₆₇	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574129	2
#22569692	2
#22566159	2
#22561254	2
#22561202	2
#22561042	2
#22560580	2
#22560022	2
C₆₇×#3152	2
#25619	67