Finite Group Databasebeta

← #30909557

Subgroups — #30909557

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21#16864095—22no—
22#16864094—21no—
23#16864092—22no—
24#16864090—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16864004—21no—
28#16863997—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863933—21no—
34#16863928—21no—
35C2×#14524034C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863787—21no—
40#16863774—21no—
41#16863767—21no—
42#16863605—21no—
43#16863605—21no—
44#16863600—21no—
45#16863600—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863404C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863338—22no—
55#16863337—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863301C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—41no—
76#14524076—41no—
77#14524076—41no—
78#14524074—22no—
79#14524074—41no—
80#14524074—41no—
81#14524074—41no—
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84C2×Dic268—21no—
85C2×Dic268—21no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96#14524041—21no—
97#14524041—21no—
98#14524041—21no—
99#14524041—21no—
100#14524041D411yescharacteristic
101#14524039D411yescharacteristic
102#14524038—22no—
103#14524038—22no—
104#14524037—22no—
105#14524036—22no—
106#14524035—22no—
107#14524034—21no—
108#14524034—21no—
109#14524034—21no—
110#14524034—21no—
111#14524033—22no—
112#14524032D411yescharacteristic
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524028—22no—
115#14524026—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—22no—
125#14524017—21no—
126#14524017—22no—
127#14524016—22no—
128#14524015—21no—
129#14524015—22no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008D411yescharacteristic
134#14524008D411yescharacteristic
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138#14524005D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—22no—
146#14524001—21no—
147#14524000—22no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67D412yes—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C42×D67—21no—
158Dic67⋊C8—21no—
159Dic67⋊C8—21no—
160#14523971—22no—
161#14523971—41no—
162#14523970—41no—
163#14523969—22no—
164#14523969—41no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—22no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—22no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D412yes—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228Dic268—42no—
229Dic268—42no—
230#11761618—42no—
231#11761618—42no—
232#11761618—42no—
233#11761617—42no—
234#11761617—42no—
235#11761616—42no—
236#11761615—42no—
237#11761615—42no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612#4112yes—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—22no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—41no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—42no—
301SD16×C67—42no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67#4112yes—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—22no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—22no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323Q8×C67—21no—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—21no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—82no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—82no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376D268—21no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—82no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—82no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—22no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67#55011yescharacteristic
407C22×C67#55011yescharacteristic
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67#53211yescharacteristic
421C4×C67#53511yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—42no—
431Dic67—81no—
432Dic67—81no—
433#25619—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#243111yescharacteristic
438C2×C67#302211yescharacteristic
439C2×C67#302211yescharacteristic
440D67—81no—
441D67—81no—
442#3512—671no—
443#3152—671no—
444#3039—671no—
445#2642—671no—
446#2007—671no—
447#2007—671no—
448#2007—671no—
449#2007—671no—
450#1998—671no—
451#1963—671no—
452#1882—671no—
453#1882—671no—
454#1882—671no—
455#1882D6711yescharacteristic, complemented
456#1759—671no—
457C67#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—671no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137—671no—
463C2×#137C2×D6711yescharacteristic
464#553—1341no—
465#553—1342no—
466#553—1342no—
467#553—1341no—
468#552—1341no—
469#552—1341no—
470#541—1341no—
471#540—1341no—
472#537—671no—
473#537—671no—
474#532—671no—
475C2×C4⋊Q8—671no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478C2×#125—671no—
479#520—671no—
480#520C2×D6711yescharacteristic
481C4×#41—671no—
482#497—1341no—
483#497—1341no—
484#494—1341no—
485#492—1341no—
486#462—1341no—
487#462—1341no—
488#461—1341no—
489#461—1341no—
490#423—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104—671no—
493C2×#104—671no—
494C2×#104—671no—
495C2×#104—671no—
496C2×#104C2×D6711yescharacteristic
497#419—671no—
498#419C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500#400—1342no—
501#400—1342no—
502#391—671no—
503#391—671no—
504#391—671no—
505#391C2×D6711yescharacteristic
506#376—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343—671no—
510#343C2×D6711yescharacteristic
511#339—671no—
512#339C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—2681no—
521#137—2681no—
522#137—2681no—
523#137—2681no—
524#137—2681no—
525#137—2681no—
526#137—2681no—
527#137—1342no—
528#137—1342no—
529#137—1342no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—671no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—1341no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551#127—671no—
552#126—1342no—
553#126—1342no—
554#126—1342no—
555#126—1342no—
556#125—1342no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1342no—
562#124—671no—
563#124—671no—
564#123—1342no—
565#123—1342no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572#121—1342no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1342no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1342no—
580#121—1341no—
581#121—1342no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—671no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1342no—
598#117—21no—
599#117—1341no—
600#117—1342no—
601#117—1342no—
602#117—1341no—
603#117C22×D6711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—672no—
606C2×C4⋊C4—672no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C42—671no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—1341no—
615C2×C42C22×D6711yescharacteristic
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618#104—41no—
619#104—2681no—
620#104—2681no—
621#104—2681no—
622#104—1342no—
623#104—1342no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1341no—
630#95—22no—
631#95—1341no—
632#95—1341no—
633#95—1342no—
634#95—1342no—
635#95—1342no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1342no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6712yes—
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2682no—
691Q16—2682no—
692Q16—2682no—
693Q16—2682no—
694Q16—2682no—
695SD16—42no—
696SD16—2682no—
697SD16—2682no—
698SD16—2682no—
699SD16—2682no—
700SD16—2682no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—672no—
705M16—1341no—
706M16—1341no—
707M16—1341no—
708M16#1176162812yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2681no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—2681no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1342no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—21no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23C2×D4×D6711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—1341no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8—1341no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5362no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#41×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22#1686406411yescharacteristic
855C22#1686406711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2682no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—5361no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C4#1686394311yescharacteristic
872C4#1686396211yescharacteristic
873C4#1686403611yescharacteristic
874C4#1686403811yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—5361no—
879C2—5361no—
880C2#2256382611yescharacteristic
881C2#2256958411yescharacteristic
882C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574126C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25619
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22569695C2semidirect
4. #22566158C2semidirect
5. #22561258C2semidirect
6. #22561257C2semidirect
7. #22561255C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560579C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
455. #1882D67semidirect
457. C67#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225706642
#225696952
#225661582
#225612582
#225612572
#225612552
#225612542
#225612002
#225610392
#225605792
#225605782
#225605752
#225600182
C67×#18822
#2561967