Subgroups — #30909560

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22570666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22560019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524074	C₂²	1	4	yes	—
11	#16864096	—	2	2	no	—
12	#16864095	—	2	4	no	—
13	#16864087	—	2	2	no	—
14	#16864008	—	2	1	no	—
15	#16864001	—	2	1	no	—
16	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863930	—	2	2	no	—
19	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863788	—	2	2	no	—
22	#16863775	—	2	1	no	—
23	#16863770	—	2	1	no	—
24	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523969	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863334	—	2	4	no	—
28	#16863303	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863164	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863155	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#462×C₆₇	—	2	2	no	—
36	#461×C₆₇	—	2	2	no	—
37	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
40	#14524074	—	2	8	no	—
41	#14524074	—	4	4	no	—
42	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
44	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
45	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14524037	—	2	4	no	—
48	#14524036	—	2	4	no	—
49	#14524035	—	2	1	no	—
50	#14524035	—	2	2	no	—
51	#14524035	—	2	1	no	—
52	#14524033	—	2	4	no	—
53	#14524031	D₄	1	2	yes	—
54	#14524028	—	2	4	no	—
55	#14524026	—	2	4	no	—
56	#14524022	—	2	2	no	—
57	#14524019	—	2	2	no	—
58	#14524017	—	2	2	no	—
59	#14524017	—	2	2	no	—
60	#14524016	—	2	4	no	—
61	#14524015	—	2	4	no	—
62	#14524014	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#14524001	—	2	2	no	—
69	#14524000	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#14523970	—	2	4	no	—
75	#14523969	—	4	4	no	—
76	#14523954	—	2	1	no	—
77	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
79	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
92	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
93	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
98	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
99	#11761628	—	2	4	no	—
100	#11761628	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	#11761618	—	4	8	no	—
111	#11761615	—	4	8	no	—
112	#11761612	—	2	2	no	—
113	#11761612	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
145	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
169	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
190	D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	D₂₆₈	—	8	2	no	—
192	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
195	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
196	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
214	Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	Dic₆₇	—	4	4	no	—
216	Dic₆₇	—	8	2	no	—
217	#25619	—	67	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
220	C₂×C₆₇	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₇	#3022	1	2	yes	—
222	D₆₇	—	8	2	no	—
223	#3512	—	67	1	no	—
224	#3152	—	67	1	no	—
225	#3039	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2642	—	67	1	no	—
227	#2007	—	67	4	no	—
228	#1998	—	67	1	no	—
229	#1963	—	67	1	no	—
230	#1882	—	67	4	no	—
231	#1759	—	67	1	no	—
232	C₆₇	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	67	4	no	—
234	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
235	#553	—	134	4	no	—
236	#553	—	134	2	no	—
237	#552	—	134	2	no	—
238	#541	—	134	1	no	—
239	#540	—	134	1	no	—
240	#537	—	67	2	no	—
241	#532	—	67	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	#529	—	134	2	no	—
244	C₂×#125	—	67	1	no	—
245	#520	—	67	2	no	—
246	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	#497	—	134	2	no	—
248	#494	—	134	1	no	—
249	#492	—	134	1	no	—
250	#462	—	2	2	no	—
251	#461	—	2	2	no	—
252	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#104	—	67	4	no	—
254	C₂×#104	—	67	2	no	—
255	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
256	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
257	#400	—	134	4	no	—
258	#391	—	67	4	no	—
259	#376	—	67	1	no	—
260	#343	—	67	4	no	—
261	#339	—	67	2	no	—
262	C₂×#41	—	67	2	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
265	#137	—	4	4	no	—
266	#137	—	268	4	no	—
267	#137	—	134	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
278	#127	—	67	1	no	—
279	#126	—	134	4	no	—
280	#126	—	134	4	no	—
281	#125	—	134	4	no	—
282	#125	—	134	1	no	—
283	#125	—	134	1	no	—
284	#125	—	134	2	no	—
285	#124	—	67	2	no	—
286	#123	—	134	4	no	—
287	#123	—	134	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
290	#121	—	134	4	no	—
291	#121	—	134	2	no	—
292	#121	—	134	4	no	—
293	#121	—	134	2	no	—
294	#121	—	134	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	134	2	no	—
299	C₄×D₄	—	134	4	no	—
300	C₄×D₄	—	134	4	no	—
301	C₄×D₄	—	134	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	134	4	no	—
305	#117	—	134	2	no	—
306	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#104	—	268	4	no	—
316	#104	—	134	4	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#97	—	134	1	no	—
319	C₄×C₈	—	134	1	no	—
320	#95	—	134	8	no	—
321	#95	—	134	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	134	4	no	—
325	#41	—	134	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	67	2	no	—
334	C₂×D₄	—	134	2	no	—
335	C₂×D₄	—	134	4	no	—
336	C₂×D₄	—	134	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	4	no	—
348	Q₁₆	—	268	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	268	8	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	67	4	no	—
353	M₁₆	—	134	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	134	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	134	4	no	—
377	C₄²	—	134	2	no	—
378	C₄²	—	134	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	134	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	134	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	268	4	no	—
395	D₄	—	536	2	no	—
396	D₄	—	536	4	no	—
397	D₄	—	134	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	268	2	no	—
406	C₂×C₄	—	268	2	no	—
407	C₂×C₄	—	268	4	no	—
408	C₂×C₄	—	268	4	no	—
409	C₂×C₄	—	268	2	no	—
410	C₂×C₄	—	536	4	no	—
411	C₂×C₄	—	134	2	no	—
412	C₂×C₄	—	134	4	no	—
413	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	134	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	268	2	no	—
425	C₂²	—	268	2	no	—
426	C₂²	—	268	2	no	—
427	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16864064	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	268	4	no	—
435	C₄	—	268	2	no	—
436	C₄	—	536	2	no	—
437	C₄	#16863942	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16863963	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16864043	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	536	2	no	—
443	C₂	#22563829	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22569585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524011
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	#22574131	C₂
hypercenter	#3039	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22570666	C₂	semidirect
3. #22566159	C₂	semidirect
4. #22561254	C₂	semidirect
5. #22561201	C₂	semidirect
6. #22561040	C₂	semidirect
7. #22560575	C₂	semidirect
8. #22560019	C₂	semidirect
9. C₆₇×#3039	C₂	semidirect
225. #3039	D₆₇	semidirect
232. C₆₇	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574131	2
#22570666	2
#22566159	2
#22561254	2
#22561201	2
#22561040	2
#22560575	2
#22560019	2
C₆₇×#3039	2
#25619	67