Finite Group Databasebeta

← #30909563

Subgroups — #30909563

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864098—22no—
22#16864093—21no—
23#16864089—22no—
24#16864088—21no—
25#16864080—21no—
26#16864006—21no—
27#16863999—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863932—21no—
32#16863927—21no—
33C2×#14524034C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#41×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863784—21no—
38#16863782—21no—
39#16863771—21no—
40#16863767—21no—
41#16863594—21no—
42#16863594—21no—
43#16863589—21no—
44#16863589—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863401C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863312—22no—
54#16863311—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75#14524071—22no—
76#14524071—41no—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79#14524068—22no—
80#14524068—41no—
81#14524068—41no—
82#14524068—41no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93#14524041D411yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524038—22no—
100#14524036—22no—
101#14524036—22no—
102#14524036—22no—
103#14524034—22no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—22no—
109#14524032D411yescharacteristic
110#14524030D411yescharacteristic
111#14524027—22no—
112#14524027—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—22no—
115#14524022—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017—21no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524015—22no—
121#14524015—21no—
122#14524014—22no—
123#14524014—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67D411yescharacteristic
126Q8×Dic67D411yescharacteristic
127#14524008—21no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134D4×Dic67D411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002—21no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—22no—
144#14524001—21no—
145#14523999—22no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67D412yes—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic67—21no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157Dic67⋊C8—21no—
158Dic67⋊C8—21no—
159#14523971—41no—
160#14523970—22no—
161#14523970—41no—
162#14523969—41no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—22no—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#104×C67—22no—
193#104×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—82no—
216C2×C22⋊D67—82no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226#11761617—42no—
227#11761616—42no—
228#11761615—42no—
229#11761615—42no—
230D536—42no—
231#11761613—42no—
232#11761613—42no—
233#11761613—42no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612#4112yes—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67—22no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—82no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—82no—
268(C2×D67)⋊C4—82no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307SD16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309D8×C67—42no—
310D8×C67—42no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67#4112yes—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C22⋊C4×C67—22no—
322C22⋊C4×C67—82no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—42no—
328C23×C67—42no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—82no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—82no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—82no—
381C22⋊D67—82no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—82no—
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—21no—
400D268—21no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—82no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—22no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#55011yescharacteristic
429C22×C67#55011yescharacteristic
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67#53211yescharacteristic
443C4×C67#53511yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—21no—
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—21no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454Dic67—81no—
455#25620—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67—161no—
461C2×C67#243111yescharacteristic
462C2×C67#302111yescharacteristic
463C2×C67#302111yescharacteristic
464D67—81no—
465D67—161no—
466#3512—671no—
467#3151—671no—
468#3038—671no—
469#2641—671no—
470#2006—671no—
471#2006—671no—
472#2006—671no—
473#2006D6711yescharacteristic, complemented
474#1998—671no—
475#1963—671no—
476#1883—671no—
477#1883—671no—
478#1883—671no—
479#1883—671no—
480#1759—671no—
481C67#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
488#553—1342no—
489#553—1342no—
490#553—1341no—
491#553—1341no—
492#552—1341no—
493#552—1341no—
494#541—1341no—
495#540—1341no—
496#537—671no—
497#537C2×D6711yescharacteristic
498#532—671no—
499C2×#127—671no—
500#529—1341no—
501#529—1341no—
502C2×#125—671no—
503#520—671no—
504#520—671no—
505C4×#41—671no—
506#496—1341no—
507#496—1341no—
508#493—1341no—
509#492—1341no—
510#460—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#459—1341no—
514#423—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104C2×D6711yescharacteristic
520C2×#104C2×D6711yescharacteristic
521#418—671no—
522#418—671no—
523C4×M16—671no—
524#394—1342no—
525#394—1342no—
526#390—671no—
527#390—671no—
528#390—671no—
529#390C2×D6711yescharacteristic
530#376—671no—
531#343—671no—
532#343—671no—
533#343—671no—
534#343C2×D6711yescharacteristic
535#339—671no—
536#339—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41C22×D6711yescharacteristic
539C2×#41C22×D6711yescharacteristic
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—2681no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—2681no—
551AGL(1,ℤ/8)—2681no—
552AGL(1,ℤ/8)—2681no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1341no—
565C2×D8—1341no—
566C2×D8—1341no—
567C2×D8—1341no—
568C2×M16—671no—
569C2×M16—671no—
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C2×M16C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊Q8—671no—
573#127—671no—
574#127—1341no—
575#127—1341no—
576#127—1341no—
577#127—1341no—
578#126—1342no—
579#126—1342no—
580#126—1342no—
581#126—1342no—
582#125—1341no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#125—1342no—
587#125—1342no—
588#124—671no—
589#124—671no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1342no—
605#121—1342no—
606#121—1342no—
607#121—1341no—
608C4×Q8—671no—
609C4×Q8—671no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×Q8—1341no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1342no—
621C4×D4—1342no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1342no—
624#117—671no—
625#117—1341no—
626#117—1342no—
627#117—1341no—
628#117—1342no—
629#117—1341no—
630C2×C4⋊C4—672no—
631C2×C4⋊C4—672no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4—1342no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C42—671no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—2681no—
649#104—2681no—
650#104—2681no—
651#104—1342no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#97—1341no—
657C4×C8—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660C24—21no—
661C24—1341no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—5362no—
691C2×D4—5362no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4D4×D6711yescharacteristic
704C2×D4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4D4×D6712yes—
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2682no—
722SD16—2682no—
723SD16—2682no—
724SD16—2682no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—2682no—
728D8—2682no—
729D8—2682no—
730D8—2682no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—672no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16#1176162712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5362no—
765C22⋊C4—5362no—
766C22⋊C4—5362no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1341no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1342no—
787C42—1342no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2682no—
799C23—2682no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—5362no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5362no—
834D4—5362no—
835D4—5362no—
836D4—5362no—
837D4—1341no—
838D4—1341no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—5362no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4#41×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—1342no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—5362no—
897C22—5362no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22#120×D6711yescharacteristic
902C22#1686406411yescharacteristic
903C22#1686406611yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2681no—
909C4—2682no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1341no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4#1686394111yescharacteristic
918C4#1686396111yescharacteristic
919C4#1686403311yescharacteristic
920C4#1686403511yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—5361no—
927C2—10721no—
928C2#2256382311yescharacteristic
929C2#2256957711yescharacteristic
930C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#25620
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574130C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22569687C2semidirect
4. #22566153C2semidirect
5. #22561252C2semidirect
6. #22561251C2semidirect
7. #22561249C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560588C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560583C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
473. #2006D67semidirect
481. C67#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225706572
#225696872
#225661532
#225612522
#225612512
#225612492
#225612002
#225610392
#225605882
#225605872
#225605842
#225605832
#225600212
C67×#20062
#2562067