Finite Group Databasebeta

← #30909566

Subgroups — #30909566

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21#16864095—22no—
22#16864094—21no—
23#16864092—22no—
24#16864090—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16864004—21no—
28#16863997—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863933—21no—
34#16863928—21no—
35C2×#14524034C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38#16863784—21no—
39#16863782—21no—
40#16863771—21no—
41#16863767—21no—
42#16863595—21no—
43#16863595—21no—
44#16863590—21no—
45#16863590—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863312—22no—
55#16863311—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76#14524071—22no—
77#14524071—41no—
78#14524071—41no—
79#14524071—41no—
80#14524069—22no—
81#14524069—41no—
82#14524069—41no—
83#14524069—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524041D411yescharacteristic
99#14524039—21no—
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039D411yescharacteristic
104#14524038—22no—
105#14524038—22no—
106#14524037—22no—
107#14524036—22no—
108#14524035—22no—
109#14524034—21no—
110#14524034—21no—
111#14524034—21no—
112#14524034—21no—
113#14524033—22no—
114#14524032D411yescharacteristic
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524028—22no—
117#14524026—22no—
118#14524025—22no—
119#14524025—22no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524019—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524017—22no—
127#14524017—21no—
128#14524017—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—21no—
131#14524015—22no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134C4×Dic134—21no—
135#14524008D411yescharacteristic
136#14524008D411yescharacteristic
137C4×D268—22no—
138C4×D268—21no—
139#14524005D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—22no—
148#14524001—21no—
149#14524000—22no—
150#14524000—21no—
151C2×C4⋊Dic67D412yes—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162Dic67⋊C8—21no—
163#14523971—22no—
164#14523971—41no—
165#14523970—41no—
166#14523969—22no—
167#14523969—41no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—82no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761617—42no—
235#11761617—42no—
236#11761616—42no—
237#11761616—42no—
238#11761615—42no—
239D536—42no—
240D536—42no—
241#11761613—42no—
242#11761613—42no—
243#11761613—42no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612#4112yes—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—22no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—82no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—82no—
276(C2×D67)⋊C4—82no—
277C4×Dic67—22no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C24×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305SD16×C67—42no—
306D8×C67—42no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67#4112yes—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—22no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—22no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—82no—
321C42×C67—22no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—42no—
327C23×C67—42no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—82no—
373C22⋊D67—82no—
374C22⋊D67—82no—
375C22⋊D67—82no—
376C22⋊D67—82no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—82no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—82no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410C8×C67—22no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—22no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67#55011yescharacteristic
426C22×C67#55011yescharacteristic
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67#53211yescharacteristic
444C4×C67#53511yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—21no—
450Dic67—21no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—42no—
454Dic67—81no—
455#25620—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—161no—
460C2×C67#243111yescharacteristic
461C2×C67#302111yescharacteristic
462C2×C67#302111yescharacteristic
463D67—81no—
464D67—81no—
465D67—161no—
466#3512—671no—
467#3151—671no—
468#3038—671no—
469#2641—671no—
470#2006—671no—
471#2006—671no—
472#2006—671no—
473#2006—671no—
474#1998—671no—
475#1963—671no—
476#1883—671no—
477#1883—671no—
478#1883—671no—
479#1883D6711yescharacteristic, complemented
480#1759—671no—
481C67#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
488#553—1341no—
489#553—1342no—
490#553—1342no—
491#553—1341no—
492#552—1341no—
493#552—1341no—
494#541—1341no—
495#540—1341no—
496#537—671no—
497#537—671no—
498#532—671no—
499C2×#127—671no—
500#529—1341no—
501#529—1341no—
502C2×#125—671no—
503#520—671no—
504#520C2×D6711yescharacteristic
505C4×#41—671no—
506#496—1341no—
507#496—1341no—
508#493—1341no—
509#492—1341no—
510#460—1341no—
511#460—1341no—
512#459—1341no—
513#459—1341no—
514#423—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104C2×D6711yescharacteristic
521#418—671no—
522#418C2×D6711yescharacteristic
523C4×M16—671no—
524#394—1342no—
525#394—1342no—
526#390—671no—
527#390—671no—
528#390—671no—
529#390C2×D6711yescharacteristic
530#376—671no—
531#343—671no—
532#343—671no—
533#343—671no—
534#343C2×D6711yescharacteristic
535#339—671no—
536#339C2×D6711yescharacteristic
537C2×#41—671no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41C22×D6711yescharacteristic
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—2681no—
547AGL(1,ℤ/8)—2681no—
548AGL(1,ℤ/8)—2681no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—2681no—
551AGL(1,ℤ/8)—2681no—
552AGL(1,ℤ/8)—2681no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1341no—
564C2×D8—1341no—
565C2×D8—1341no—
566C2×D8—1341no—
567C2×D8—1341no—
568C2×M16—671no—
569C2×M16—671no—
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C2×M16C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊Q8—671no—
573#127—671no—
574#127—1341no—
575#127—1341no—
576#127—1341no—
577#127—1341no—
578#126—1342no—
579#126—1342no—
580#126—1342no—
581#126—1342no—
582#125—1342no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#125—1341no—
587#125—1342no—
588#124—671no—
589#124—671no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598#121—1342no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1342no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1342no—
606#121—1341no—
607#121—1342no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—671no—
610C4×Q8—671no—
611C4×Q8—1341no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—671no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1342no—
623C4×D4—1342no—
624#117—21no—
625#117—1341no—
626#117—1342no—
627#117—1342no—
628#117—1341no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—672no—
632C2×C4⋊C4—672no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4—1342no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C42—671no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644C4⋊C8—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646#104—41no—
647#104—2681no—
648#104—2681no—
649#104—2681no—
650#104—1342no—
651#104—1342no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#97—1341no—
657C4×C8—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660C24—21no—
661C24—1341no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—5362no—
689C2×D4—5362no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6712yes—
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2682no—
721SD16—2682no—
722SD16—2682no—
723SD16—2682no—
724SD16—2682no—
725D8—42no—
726D8—2682no—
727D8—2682no—
728D8—2682no—
729D8—2682no—
730D8—2682no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—672no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16#1176162812yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5362no—
765C22⋊C4—5362no—
766C22⋊C4—5362no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1342no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1342no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2682no—
798C23—2682no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5362no—
832D4—5362no—
833D4—5362no—
834D4—5362no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837D4—1341no—
838D4—1341no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—5362no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4#41×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—1342no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—5362no—
897C22—5362no—
898C22—5361no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22#120×D6711yescharacteristic
902C22#1686406411yescharacteristic
903C22#1686406711yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—2682no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1341no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4—1341no—
917C4#1686394311yescharacteristic
918C4#1686396211yescharacteristic
919C4#1686403611yescharacteristic
920C4#1686403811yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—5361no—
926C2—5361no—
927C2—10721no—
928C2#2256382611yescharacteristic
929C2#2256957711yescharacteristic
930C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25620
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574126C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22569688C2semidirect
4. #22566153C2semidirect
5. #22561253C2semidirect
6. #22561252C2semidirect
7. #22561250C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
479. #1883D67semidirect
481. C67#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225706572
#225696882
#225661532
#225612532
#225612522
#225612502
#225612492
#225612002
#225610392
#225605862
#225605852
#225605822
#225600182
C67×#18832
#2562067