Finite Group Databasebeta

← #30909572

Subgroups — #30909572

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19#16864132—21no—
20#16864128—21no—
21#16864115—21no—
22#16864110—21no—
23#16864098—21no—
24#16864093—21no—
25#16864066—21no—
26#16864046—21no—
27#16863981—22no—
28#16863963C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32C2×#14524030C2211yescharacteristic
33#16863902—22no—
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863789—21no—
38#16863787—21no—
39#16863774—21no—
40#16863767—21no—
41#16863763—21no—
42#16863763—21no—
43#16863745—21no—
44#16863745—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863404C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863324—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863254—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C23×Dic67D412yes—
75#14524076—22no—
76#14524076—41no—
77#14524074—22no—
78#14524074—41no—
79#14524073—22no—
80#14524073—41no—
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524039—21no—
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524036—22no—
99#14524036—22no—
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524030—22no—
104#14524030—21no—
105#14524030—41no—
106#14524030—41no—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524027—22no—
110#14524025—22no—
111#14524024—22no—
112#14524024—22no—
113#14524020—22no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524012—22no—
124Q8×Dic67—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×D268—21no—
129D4×Dic67—22no—
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001—21no—
143#14523999—22no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×C22⋊Dic67D412yes—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154#14523971—41no—
155#14523970—41no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523960—22no—
164#14523953—21no—
165#14523953—21no—
166C8×Dic67—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#124×C67—41no—
183#124×C67—41no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#120×C67—22no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#100×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761627—84no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—44no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225Dic268—42no—
226#11761618—42no—
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761616—42no—
230#11761615—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612#4112yescomplemented
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—42no—
252Dic67⋊C4—41no—
253Dic67⋊C4—41no—
254Dic67⋊C4—41no—
255Dic67⋊C4—41no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—22no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—44no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C24×C67C2×D412yes—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67#4112yescomplemented
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—22no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—44no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—82no—
343D4×C67—82no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—82no—
366C22⋊D67—82no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—44no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—82no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387D268—21no—
388D268—21no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—44no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#53211yescharacteristic
416C22×C67#53511yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67#54611yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427C4×C67#55011yescharacteristic
428C4×C67#55011yescharacteristic
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—42no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438Dic67#45512yes—
439#25621—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67—82no—
444C2×C67#243111yescharacteristic
445C2×C67C2×#45511yescharacteristic
446C2×C67#302211yescharacteristic
447D67—81no—
448#3506—671no—
449#3152—671no—
450#3139—671no—
451#2547—671no—
452#2004—671no—
453#2004—671no—
454#2004—671no—
455#2004D6711yescharacteristic, complemented
456#1986—671no—
457#1980—671no—
458#1882—671no—
459#1882—671no—
460#1882—671no—
461#1882—671no—
462C4×#100—671no—
463C67#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—671no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137C2×D6711yescharacteristic
468#559—1341no—
469#559—1341no—
470#556—1341no—
471#555—1341no—
472#553—1341no—
473#553—1341no—
474#550—1341no—
475#547—1341no—
476#538—1342no—
477#535—671no—
478#535C2×D6711yescharacteristic
479#533—671no—
480#532—671no—
481C2×C4⋊Q8—671no—
482C2×#124—671no—
483C2×#124C2×D6711yescharacteristic
484#525—1342no—
485#520—671no—
486#520—671no—
487C2×C4×D4—671no—
488#497—1341no—
489#497—1341no—
490#494—1341no—
491#492—1341no—
492#491—1341no—
493#491—1341no—
494#487—1341no—
495#487—1341no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#419—671no—
501#419—671no—
502#419—671no—
503#419C2×D6711yescharacteristic
504C2×#100—671no—
505C2×#100C2×D6711yescharacteristic
506C4×M16—671no—
507C4×M16—671no—
508#397—1342no—
509#391—671no—
510#391—671no—
511#380—1342no—
512C4×C4⋊C4—671no—
513#343—671no—
514#343—671no—
515#339—671no—
516#339—671no—
517#339—671no—
518#339C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—671no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4C22×D6711yescharacteristic
525C23×C4—672no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2681no—
529#137—2681no—
530#137—2681no—
531#137—1342no—
532#137—1342no—
533#137—1342no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×Q16—1341no—
537C2×Q16—1341no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—671no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—671no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552C4⋊Q8—1341no—
553#127—21no—
554#127—671no—
555#127—1341no—
556#126—1342no—
557#126—1342no—
558#125—671no—
559#125—671no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—2681no—
564#124—2681no—
565#124—671no—
566#124—671no—
567#124—1342no—
568#124—1341no—
569#124—1342no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#120—22no—
587#120—1342no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1341no—
604#117—671no—
605#117—1342no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117C22×D6711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—672no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42C22×D6711yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2681no—
623#104—2681no—
624#104—2681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#100—22no—
634#100—1342no—
635#97—1341no—
636#97—1341no—
637C4×C8—1341no—
638C4×C8—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1342no—
641#95—1342no—
642C24D4×D6712yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5364no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2684no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1342no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4C23×D6711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2682no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703SD16—42no—
704SD16—2682no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—672no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16#1176162712yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C4⋊C4—2681no—
720C4⋊C4—2681no—
721C4⋊C4—2681no—
722C4⋊C4—2681no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1342no—
764C42—1342no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1341no—
775C23C2×D4×D6711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2682no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—5361no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—5362no—
804D4—5362no—
805D4—5361no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2684no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686394111yescharacteristic
867C22#1686396111yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2682no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—672no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4#1686403311yescharacteristic
884C4#1686403511yescharacteristic
885C4#1686406411yescharacteristic
886C4#1686406611yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—5361no—
892C2#2256382311yescharacteristic
893C2#455×D6711yescharacteristic
894C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574060C2
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#25621
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22570587C2semidirect
4. #22565202C2semidirect
5. #22561240C2semidirect
6. #22561238C2semidirect
7. #22561236C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560580C2semidirect
11. #22560579C2semidirect
12. #22560576C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
234. #11761612#41semidirect
308. M16×C67#41semidirect
455. #2004D67semidirect
463. C67#25621semidirect
714. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225706642
#225705872
#225652022
#225612402
#225612382
#225612362
#225611512
#225611262
#225605802
#225605792
#225605762
#225605752
#100×Dic672
C67×#20042
#2562167