Finite Group Databasebeta

← #30909575

Subgroups — #30909575

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19#16864131—21no—
20#16864129—21no—
21#16864118—21no—
22#16864109—21no—
23#16864094—21no—
24#16864090—21no—
25#16864067—21no—
26#16864047—21no—
27#16863979—22no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863960C2211yescharacteristic
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33C2×#14524032C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#16863905—22no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863787—21no—
40#16863774—21no—
41#16863767—21no—
42#16863763—21no—
43#16863763—21no—
44#16863745—21no—
45#16863745—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863406C2211yescharacteristic
50#16863405C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863325—22no—
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863255—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D412yes—
76#14524076—22no—
77#14524076—41no—
78#14524074—22no—
79#14524074—41no—
80#14524073—22no—
81#14524073—41no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041D411yescharacteristic
97#14524040—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524038—22no—
101#14524037—22no—
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524034D411yescharacteristic
104#14524032—21no—
105#14524032—41no—
106#14524032—41no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524031—22no—
109#14524031—21no—
110#14524031—41no—
111#14524031—41no—
112#14524030D411yescharacteristic
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524026—22no—
117#14524025—22no—
118#14524021—22no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—22no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524016—22no—
127#14524016—22no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524013—22no—
131#14524011—22no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134#14524008—21no—
135C4×D268—22no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—22no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524001—21no—
147#14524000—22no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157#14523971—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523959—22no—
167#14523959—22no—
168#14523953—21no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D412yes—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—84no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—44no—
232Dic268—42no—
233#11761618—42no—
234#11761618—42no—
235#11761617—42no—
236#11761616—42no—
237#11761615—42no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612#4112yescomplemented
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—42no—
256Dic67⋊C4—41no—
257Dic67⋊C4—41no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—22no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301Q16×C67—42no—
302SD16×C67—42no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67#4112yescomplemented
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—22no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—22no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—82no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—82no—
363C22⋊D67—82no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379D268—21no—
380D268—21no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—82no—
386D268—82no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—44no—
390C4×D67—82no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—81no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—22no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#53211yescharacteristic
411C22×C67#53511yescharacteristic
412C2×D67—44no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—82no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67#54611yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428C4×C67#55011yescharacteristic
429C4×C67#55011yescharacteristic
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438Dic67#45512yes—
439#25621—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67#243111yescharacteristic
444C2×C67C2×#45511yescharacteristic
445C2×C67#302211yescharacteristic
446D67—81no—
447D67—82no—
448#3506—671no—
449#3152—671no—
450#3139—671no—
451#2547—671no—
452#2004—671no—
453#2004—671no—
454#2004—671no—
455#2004—671no—
456#1986—671no—
457#1980—671no—
458#1882—671no—
459#1882—671no—
460#1882—671no—
461#1882D6711yescharacteristic, complemented
462C4×#100—671no—
463C67#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—671no—
465C2×#137—671no—
466C2×#137—671no—
467C2×#137C2×D6711yescharacteristic
468#559—1341no—
469#559—1341no—
470#556—1341no—
471#555—1341no—
472#553—1341no—
473#553—1341no—
474#550—1341no—
475#547—1341no—
476#538—1342no—
477#535—671no—
478#535—671no—
479#533—671no—
480#532—671no—
481C2×C4⋊Q8—671no—
482C2×#124—671no—
483C2×#124—671no—
484#525—1342no—
485#520—671no—
486#520C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×D4—671no—
488#497—1341no—
489#497—1341no—
490#494—1341no—
491#492—1341no—
492#491—1341no—
493#491—1341no—
494#487—1341no—
495#487—1341no—
496C2×#104—671no—
497C2×#104—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104C2×D6711yescharacteristic
500#419—671no—
501#419—671no—
502#419—671no—
503#419C2×D6711yescharacteristic
504C2×#100—671no—
505C2×#100—671no—
506C4×M16—671no—
507C4×M16—671no—
508#397—1342no—
509#391—671no—
510#391C2×D6711yescharacteristic
511#380—1342no—
512C4×C4⋊C4—671no—
513#343—671no—
514#343C2×D6711yescharacteristic
515#339—671no—
516#339—671no—
517#339—671no—
518#339C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—671no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4—671no—
525C23×C4—672no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2681no—
529#137—2681no—
530#137—2681no—
531#137—1342no—
532#137—1342no—
533#137—1342no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×Q16—1341no—
537C2×Q16—1341no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×M16—671no—
543C2×M16—671no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—671no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552C4⋊Q8—1341no—
553#127—671no—
554#127—1341no—
555#127—1341no—
556#126—1342no—
557#126—1342no—
558#125—671no—
559#125—671no—
560#124—2681no—
561#124—2681no—
562#124—2681no—
563#124—2681no—
564#124—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#124—1342no—
568#124—1342no—
569#124—1341no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1342no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#120—1342no—
587#120—1342no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604#117—21no—
605#117—671no—
606#117—1342no—
607#117—1341no—
608#117C22×D6711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—672no—
616C2×C22⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42C22×D6711yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2681no—
623#104—2681no—
624#104—2681no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#100—1342no—
634#100—1342no—
635#97—1341no—
636#97—1341no—
637C4×C8—1341no—
638C4×C8—1341no—
639#95—22no—
640#95—1341no—
641#95—1342no—
642C24—672no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5364no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651#41—1341no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2684no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—1342no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4D4×D6712yes—
698C22×C4C23×D6711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2682no—
701Q16—2682no—
702Q16—2682no—
703SD16—42no—
704SD16—2682no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—672no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16#1176162812yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2681no—
723C4⋊C4—2681no—
724C4⋊C4—2681no—
725C4⋊C4—2681no—
726C4⋊C4—2682no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2684no—
743C22⋊C4—2684no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—1342no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C23—21no—
769C23—2682no—
770C23—2682no—
771C23—1342no—
772C23—1341no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23C2×D4×D6711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2682no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—5361no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2682no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—5362no—
802D4—5362no—
803D4—5362no—
804D4—5362no—
805D4—5361no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—2684no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—1342no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2684no—
858C22—2682no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2682no—
862C22—2681no—
863C22—2682no—
864C22—5362no—
865C22#120×D6711yescharacteristic
866C22#1686394311yescharacteristic
867C22#1686396211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—5361no—
878C4—5361no—
879C4—672no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4#1686403611yescharacteristic
884C4#1686403811yescharacteristic
885C4#1686406411yescharacteristic
886C4#1686406711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—5362no—
891C2—5361no—
892C2#2256382611yescharacteristic
893C2#455×D6711yescharacteristic
894C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574054C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25621
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570664C2semidirect
3. #22570587C2semidirect
4. #22565206C2semidirect
5. #22561241C2semidirect
6. #22561239C2semidirect
7. #22561237C2semidirect
8. #22561235C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560577C2semidirect
14. #22560000C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
241. #11761612#41semidirect
306. M16×C67#41semidirect
461. #1882D67semidirect
463. C67#25621semidirect
714. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225706642
#225705872
#225652062
#225612412
#225612392
#225612372
#225612352
#225611512
#225611262
#225605812
#225605782
#225605772
#225600002
C67×#18822
#2562167