Finite Group Databasebeta

← #30909581

Subgroups — #30909581

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864132—21no—
20#16864128—21no—
21#16864115—21no—
22#16864110—21no—
23#16864098—21no—
24#16864093—21no—
25#16864066—21no—
26#16864046—21no—
27#16863981—22no—
28#16863963C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863902—22no—
34C2×#14524015—22no—
35#16863879C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863784—21no—
39#16863782—21no—
40#16863771—21no—
41#16863767—21no—
42#16863759—21no—
43#16863759—21no—
44#16863741—21no—
45#16863741—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863304—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C23×Dic67D412yes—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524069—22no—
81#14524069—41no—
82#14524068—22no—
83#14524068—41no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic, complemented
93#14524042D411yescharacteristic, complemented
94#14524041D411yescharacteristic, complemented
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039—41no—
101#14524039—41no—
102#14524039D411yescharacteristic, complemented
103#14524036—22no—
104#14524036—22no—
105#14524034D411yescharacteristic, complemented
106#14524034D411yescharacteristic, complemented
107#14524032D411yescharacteristic, complemented
108#14524030—22no—
109#14524030—21no—
110#14524030D411yescharacteristic, complemented
111#14524029—22no—
112#14524027—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—22no—
115#14524024—22no—
116#14524020—22no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524015—22no—
120#14524015—22no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—48no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524012—22no—
128Q8×Dic67—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—22no—
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524001—21no—
147#14523999—22no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—22no—
153C2×C22⋊Dic67D412yes—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157#14523971—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523960—22no—
167#14523953—21no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67—22no—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182#127×C67—21no—
183#127×C67—41no—
184#127×C67—41no—
185#124×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#120×C67—22no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—22no—
195C23×D67—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761627—84no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—82no—
224C2×C22⋊D67—82no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—44no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D412yes—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—22no—
235#11761617—42no—
236#11761616—42no—
237#11761615—42no—
238D536—42no—
239#11761613—42no—
240#11761613—42no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612#4112yescomplemented
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—24no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—22no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—22no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—44no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—22no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C24×C67—21no—
285C24×C67C2×D412yes—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—44no—
307C2×D4×C67—44no—
308C2×D4×C67—82no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313SD16×C67—42no—
314D8×C67—42no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67#4112yescomplemented
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—21no—
348Q8×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—82no—
362D4×C67—82no—
363D4×C67—88no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—82no—
384C22⋊D67—82no—
385C22⋊D67—82no—
386C22⋊D67—82no—
387C22⋊D67—88no—
388C22⋊D67—82no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—44no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—82no—
401C2×Dic67—82no—
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—21no—
407D268—21no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—82no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—42no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—22no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—44no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—82no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#53211yescharacteristic
440C22×C67#53511yescharacteristic
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67#54611yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455C4×C67#55011yescharacteristic
456C4×C67#55011yescharacteristic
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67#45312yes—
466#25622—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—82no—
471C2×C67—161no—
472C2×C67#243111yescharacteristic
473C2×C67C2×#45311yescharacteristic
474C2×C67#302111yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—161no—
477#3506—671no—
478#3151—671no—
479#3138—671no—
480#2541—671no—
481#2002—671no—
482#2002—671no—
483#2002—671no—
484#2002D6711yescharacteristic, complemented
485#1986—671no—
486#1980—671no—
487#1883—671no—
488#1883—671no—
489#1883—671no—
490#1883—671no—
491C4×#100—671no—
492C67#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
497#559—1341no—
498#559—1341no—
499#556—1341no—
500#555—1341no—
501#553—1341no—
502#553—1341no—
503#550—1341no—
504#547—1341no—
505#538—1342no—
506#535—671no—
507#535C2×D6711yescharacteristic
508#533—671no—
509#532—671no—
510C2×#127—671no—
511C2×#127—671no—
512C2×#127C2×D6711yescharacteristic
513#525—1342no—
514C2×#121—1342no—
515#520—671no—
516#520—671no—
517C2×C4×D4—671no—
518#496—1341no—
519#496—1341no—
520#493—1341no—
521#492—1341no—
522#490—1341no—
523#490—1341no—
524#486—1341no—
525#486—1341no—
526C2×#104—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104C2×D6711yescharacteristic
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—671no—
533#418C2×D6711yescharacteristic
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic
536C4×M16—671no—
537C4×M16—671no—
538#392—1342no—
539#390—671no—
540#390—671no—
541C4×C4⋊C4—671no—
542#343—671no—
543#343—671no—
544#339—671no—
545#339—671no—
546#339—671no—
547#339C2×D6711yescharacteristic
548C2×#41—671no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C22×D4C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—672no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2681no—
562AGL(1,ℤ/8)—2681no—
563AGL(1,ℤ/8)—2681no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C4⋊Q8—671no—
580C4⋊Q8—671no—
581C4⋊Q8—671no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—2681no—
586#127—2681no—
587#127—671no—
588#127—1341no—
589#127—1341no—
590#127—1341no—
591#127—1341no—
592#127—1341no—
593#126—1342no—
594#126—1342no—
595#125—671no—
596#125—671no—
597#124—21no—
598#124—671no—
599#124—671no—
600#124—1342no—
601#124—1341no—
602#124—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606#123—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1342no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—2688no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1342no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#120—22no—
621#120—1342no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635C4×D4—1342no—
636C4×D4—1342no—
637C4×D4—1341no—
638#117—671no—
639#117—1342no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—672no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42—671no—
652C2×C42C22×D6711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2681no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#100—22no—
666#100—1342no—
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670C4×C8—1341no—
671#95—1341no—
672C24—21no—
673C24—1341no—
674C24D4×D6712yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5364no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2684no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2684no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745D8—42no—
746D8—2682no—
747D8—2682no—
748D8—2682no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—672no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756M16#1176162712yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1344no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2684no—
782C22⋊C4—2684no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—671no—
798C42—671no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—1342no—
802C42—1342no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2682no—
818C23—2682no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—1341no—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2682no—
827Q8—5361no—
828Q8—1341no—
829Q8—1341no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—5362no—
853D4—5362no—
854D4—5368no—
855D4—5362no—
856D4—5361no—
857D4—5362no—
858D4—5362no—
859D4—5362no—
860D4—1341no—
861D4—1341no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2684no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2682no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5362no—
878C2×C4—5362no—
879C2×C4—5362no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4#41×D6711yescharacteristic
893C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
894C2×C4#1452408811yescharacteristic
895C2×C4#1452408811yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—1342no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—5362no—
919C22—5362no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686394111yescharacteristic
925C22#1686396111yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2682no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—672no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4#1686403311yescharacteristic
940C4#1686403511yescharacteristic
941C4#1686406411yescharacteristic
942C4#1686406611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—5361no—
949C2—10721no—
950C2#2256382311yescharacteristic
951C2#453×D6711yescharacteristic
952C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#25622
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22570581C2semidirect
4. #22565153C2semidirect
5. #22561226C2semidirect
6. #22561224C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560587C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
92. #14524042D4semidirect
93. #14524042D4semidirect
94. #14524041D4semidirect
102. #14524039D4semidirect
105. #14524034D4semidirect
106. #14524034D4semidirect
107. #14524032D4semidirect
110. #14524030D4semidirect
244. #11761612#41semidirect
318. M16×C67#41semidirect
484. #2002D67semidirect
492. C67#25622semidirect
756. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225706572
#225705812
#225651532
#225612262
#225612242
#225612222
#225611512
#225611262
#225605872
#225605862
#225605832
#225605822
#100×Dic672
C67×#20022
#2562267