Finite Group Databasebeta

← #30909584

Subgroups — #30909584

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864131—21no—
20#16864129—21no—
21#16864118—21no—
22#16864109—21no—
23#16864094—21no—
24#16864090—21no—
25#16864067—21no—
26#16864047—21no—
27#16863979—22no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863960C2211yescharacteristic
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33C2×#14524039C2211yescharacteristic
34C2×#14524039C2211yescharacteristic
35#16863905—22no—
36C2×#14524016—22no—
37#16863877C2211yescharacteristic
38C2×#14524005C2211yescharacteristic
39#16863784—21no—
40#16863782—21no—
41#16863771—21no—
42#16863767—21no—
43#16863759—21no—
44#16863759—21no—
45#16863741—21no—
46#16863741—21no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863401C2211yescharacteristic
52#16863400C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863305—22no—
58#16863297C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C4×D67D412yes—
80#14524071—22no—
81#14524071—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94#14524042D411yescharacteristic, complemented
95#14524042D411yescharacteristic, complemented
96#14524041D411yescharacteristic, complemented
97#14524040—21no—
98#14524040—41no—
99#14524040—41no—
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—41no—
106#14524039—41no—
107#14524039D411yescharacteristic, complemented
108#14524038—22no—
109#14524037—22no—
110#14524034D411yescharacteristic, complemented
111#14524034D411yescharacteristic, complemented
112#14524032—21no—
113#14524032D411yescharacteristic, complemented
114#14524031—22no—
115#14524031—21no—
116#14524030D411yescharacteristic, complemented
117#14524029—22no—
118#14524028—22no—
119#14524028—22no—
120#14524026—22no—
121#14524025—22no—
122#14524021—22no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—22no—
128#14524017—21no—
129#14524017—21no—
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524016—48no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524013—22no—
136#14524011—22no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008—21no—
140C4×D268—22no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—22no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150#14524002C2311yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524000—22no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159#14523971—41no—
160#14523970—41no—
161#14523969—41no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523959—22no—
169#14523959—22no—
170#14523953—21no—
171#14523953—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C8×Dic67—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—22no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—22no—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#104×C67—41no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—84no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268—82no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—82no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—44no—
245#11761617—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—42no—
248D536—42no—
249#11761613—42no—
250#11761613—42no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612#4112yescomplemented
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—24no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C24×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309SD16×C67—42no—
310D8×C67—42no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67#4112yescomplemented
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—44no—
325C42×C67—22no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—42no—
331C23×C67—42no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—22no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—21no—
348Q8×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—82no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C22⋊D67—82no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—88no—
384C22⋊D67—82no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—82no—
408D268—82no—
409D268—88no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—44no—
413C4×D67—82no—
414C4×D67—82no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—42no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—22no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—82no—
429C22×C67—82no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#53211yescharacteristic
435C22×C67#53511yescharacteristic
436C2×D67—44no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67#54611yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456C4×C67#55011yescharacteristic
457C4×C67#55011yescharacteristic
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—42no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67#45312yes—
466#25622—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#243111yescharacteristic
472C2×C67C2×#45311yescharacteristic
473C2×C67#302111yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—82no—
476D67—161no—
477#3506—671no—
478#3151—671no—
479#3138—671no—
480#2541—671no—
481#2002—671no—
482#2002—671no—
483#2002—671no—
484#2002—671no—
485#1986—671no—
486#1980—671no—
487#1883—671no—
488#1883—671no—
489#1883—671no—
490#1883D6711yescharacteristic, complemented
491C4×#100—671no—
492C67#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
497#559—1341no—
498#559—1341no—
499#556—1341no—
500#555—1341no—
501#553—1341no—
502#553—1341no—
503#550—1341no—
504#547—1341no—
505#538—1342no—
506#535—671no—
507#535—671no—
508#533—671no—
509#532—671no—
510C2×#127—671no—
511C2×#127—671no—
512C2×#127—671no—
513#525—1342no—
514C2×#121—1342no—
515#520—671no—
516#520C2×D6711yescharacteristic
517C2×C4×D4—671no—
518#496—1341no—
519#496—1341no—
520#493—1341no—
521#492—1341no—
522#490—1341no—
523#490—1341no—
524#486—1341no—
525#486—1341no—
526C2×#104—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104C2×D6711yescharacteristic
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—671no—
533#418C2×D6711yescharacteristic
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536C4×M16—671no—
537C4×M16—671no—
538#392—1342no—
539#390—671no—
540#390C2×D6711yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—671no—
542#343—671no—
543#343C2×D6711yescharacteristic
544#339—671no—
545#339—671no—
546#339—671no—
547#339C2×D6711yescharacteristic
548C2×#41—671no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41C22×D6711yescharacteristic
551C22×D4—671no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1342no—
557C22×D4C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—672no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2681no—
562AGL(1,ℤ/8)—2681no—
563AGL(1,ℤ/8)—2681no—
564AGL(1,ℤ/8)—1342no—
565AGL(1,ℤ/8)—1342no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1341no—
573C2×D8—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×M16—671no—
576C2×M16—671no—
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C2×M16C22×D6711yescharacteristic
579C4⋊Q8—671no—
580C4⋊Q8—671no—
581C4⋊Q8—671no—
582#127—2681no—
583#127—2681no—
584#127—2681no—
585#127—2681no—
586#127—671no—
587#127—1341no—
588#127—1341no—
589#127—1341no—
590#127—1341no—
591#127—1341no—
592#127—1341no—
593#126—1342no—
594#126—1342no—
595#125—671no—
596#125—671no—
597#124—671no—
598#124—671no—
599#124—1341no—
600#124—1342no—
601#124—1342no—
602#124—1341no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606#123—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1342no—
610#121—2688no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1342no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#120—1342no—
621#120—1342no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1342no—
637C4×D4—1342no—
638#117—21no—
639#117—671no—
640#117—1342no—
641#117—1341no—
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C42—671no—
651C2×C42—671no—
652C2×C42C22×D6711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2681no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#100—1342no—
666#100—1342no—
667#97—1341no—
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670C4×C8—1341no—
671#95—1341no—
672C24—21no—
673C24—672no—
674C24—1341no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5364no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—5362no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2684no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6712yes—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745D8—42no—
746D8—2682no—
747D8—2682no—
748D8—2682no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—672no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756M16#1176162812yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1344no—
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—2684no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1342no—
789C22⋊C4—1342no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—671no—
799C42—671no—
800C42—671no—
801C42—671no—
802C42—1342no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2682no—
813C23—2682no—
814C23—2682no—
815C23—2682no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—1342no—
820C23—1341no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2682no—
827Q8—5361no—
828Q8—1341no—
829Q8—1341no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—5362no—
850D4—5362no—
851D4—5368no—
852D4—5362no—
853D4—5362no—
854D4—5368no—
855D4—5362no—
856D4—5361no—
857D4—5362no—
858D4—5362no—
859D4—5362no—
860D4—1341no—
861D4—1341no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—2684no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—5362no—
880C2×C4—5362no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4#41×D6711yescharacteristic
893C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
894C2×C4#1452408811yescharacteristic
895C2×C4#1452408911yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—1342no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2684no—
911C22—2682no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2681no—
916C22—2682no—
917C22—5362no—
918C22—5362no—
919C22—5362no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686394311yescharacteristic
925C22#1686396211yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—672no—
936C4—1341no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C4#1686403611yescharacteristic
940C4#1686403811yescharacteristic
941C4#1686406411yescharacteristic
942C4#1686406711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—5362no—
948C2—5361no—
949C2—10721no—
950C2#2256382611yescharacteristic
951C2#453×D6711yescharacteristic
952C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25622
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570657C2semidirect
3. #22570581C2semidirect
4. #22565154C2semidirect
5. #22561227C2semidirect
6. #22561225C2semidirect
7. #22561223C2semidirect
8. #22561221C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560000C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
94. #14524042D4semidirect
95. #14524042D4semidirect
96. #14524041D4semidirect
107. #14524039D4semidirect
110. #14524034D4semidirect
111. #14524034D4semidirect
113. #14524032D4semidirect
116. #14524030D4semidirect
254. #11761612#41semidirect
314. M16×C67#41semidirect
490. #1883D67semidirect
492. C67#25622semidirect
756. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225706572
#225705812
#225651542
#225612272
#225612252
#225612232
#225612212
#225611512
#225611262
#225605882
#225605852
#225605842
#225600002
C67×#18832
#2562267