Finite Group Databasebeta

← #30909593

Subgroups — #30909593

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574067C211yesmaximal, characteristic
2#22570664C211yesmaximal, characteristic
3#22570587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864124—21no—
21#16864118—21no—
22#16864116—21no—
23#16864114—21no—
24#16864101—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16863988—22no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863967C2211yescharacteristic
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524043C2211yescharacteristic
33C2×#14524041C2211yescharacteristic
34C2×#14524041C2211yescharacteristic
35#16863926—22no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524008C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863787—21no—
40#16863774—21no—
41#16863767—21no—
42#16863763—21no—
43#16863763—21no—
44#16863745—21no—
45#16863745—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863406C2211yescharacteristic
50#16863405C2211yescharacteristic
51#16863404C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863330—22no—
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863293—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74#14524076—22no—
75#14524076—41no—
76#14524074—22no—
77#14524074—41no—
78#14524073—22no—
79#14524073—41no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88#14524043—21no—
89#14524043—41no—
90#14524043—41no—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041—21no—
97#14524041—21no—
98#14524041—41no—
99#14524041—41no—
100#14524041D411yescharacteristic
101#14524039D411yescharacteristic
102#14524038—22no—
103#14524037—22no—
104#14524036—22no—
105#14524036—22no—
106#14524035—22no—
107#14524034D411yescharacteristic
108#14524034D411yescharacteristic
109#14524033—22no—
110#14524033—22no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031—21no—
113#14524030—21no—
114#14524030D411yescharacteristic
115#14524029—22no—
116#14524027—22no—
117#14524026—22no—
118#14524025—22no—
119#14524024—22no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—22no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130C4×Dic134—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143#14524002—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524000—22no—
147C2×C4⋊Dic67—22no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—22no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C4×Dic67D412yes—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157#14523971—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523961—22no—
167#14523961—22no—
168#14523953—21no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D412yes—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224Dic268—42no—
225#11761618—42no—
226#11761618—42no—
227#11761617—42no—
228#11761616—42no—
229#11761615—42no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612#4112yes—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—44no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—44no—
256Dic67⋊C4—41no—
257Dic67⋊C4—41no—
258Dic67⋊C4—41no—
259Dic67⋊C4—41no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—42no—
300SD16×C67—42no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67#4112yes—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—22no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—22no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—21no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373D268—21no—
374D268—21no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—82no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—42no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—41no—
392C67⋊C8—22no—
393C67⋊C8—41no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C22×C67#53211yescharacteristic
401C22×C67#53511yescharacteristic
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67#54611yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413C4×C67#55011yescharacteristic
414C4×C67#55011yescharacteristic
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—42no—
419Dic67—41no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—81no—
424Dic67#45612yes—
425#25623—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—21no—
427C2×C67—21no—
428C2×C67—81no—
429C2×C67#243111yescharacteristic
430C2×C67C2×#45611yescharacteristic
431C2×C67#302211yescharacteristic
432D67—81no—
433#3507—671no—
434#3152—671no—
435#3139—671no—
436#2546—671no—
437#2005—671no—
438#2005—671no—
439#2005—671no—
440#2005—671no—
441#1986—671no—
442#1980—671no—
443#1882—671no—
444#1882—671no—
445#1882—671no—
446#1882D6711yescharacteristic, complemented
447C4×#101—671no—
448C67#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—671no—
450C2×#137—671no—
451C2×#137—671no—
452C2×#137C2×D6711yescharacteristic
453#559—1341no—
454#557—1341no—
455#556—1341no—
456#556—1341no—
457#556—1341no—
458#554—1341no—
459#552—1341no—
460#552—1341no—
461#539—1342no—
462#536—671no—
463#536—671no—
464#533—671no—
465#532—671no—
466C2×C4⋊Q8—671no—
467C2×C4⋊Q8—671no—
468C2×C4⋊Q8—671no—
469#529—1342no—
470#520—671no—
471#520C2×D6711yescharacteristic
472C2×C4×Q8—671no—
473#497—1341no—
474#497—1341no—
475#494—1341no—
476#492—1341no—
477#491—1341no—
478#491—1341no—
479#487—1341no—
480#487—1341no—
481C2×#104—671no—
482C2×#104—671no—
483C2×#104—671no—
484C2×#104C2×D6711yescharacteristic
485#419—671no—
486#419—671no—
487#419—671no—
488#419C2×D6711yescharacteristic
489C2×#101—671no—
490C2×#101—671no—
491C4×M16—671no—
492C4×M16—671no—
493#398—1342no—
494#391—671no—
495#391C2×D6711yescharacteristic
496#389—1342no—
497C4×C4⋊C4—671no—
498#343—671no—
499#343C2×D6711yescharacteristic
500#339—671no—
501#339—671no—
502#339—671no—
503#339C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41C22×D6711yescharacteristic
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8—671no—
508C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2681no—
512#137—2681no—
513#137—2681no—
514#137—1342no—
515#137—1342no—
516#137—1342no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1341no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C4⋊Q8—2681no—
530C4⋊Q8—2681no—
531C4⋊Q8—2681no—
532C4⋊Q8—2681no—
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540C4⋊Q8—1341no—
541C4⋊Q8—1341no—
542#127—671no—
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#125—671no—
548#125—671no—
549#125—1342no—
550#125—1342no—
551#125—1342no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1342no—
556#124—1341no—
557#123—1342no—
558#123—1342no—
559#123—1342no—
560#123—1342no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1342no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1342no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1342no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587#117—21no—
588#117—671no—
589#117—1342no—
590#117—1341no—
591#117—1342no—
592#117C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—672no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1342no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
602C2×C42—671no—
603C2×C42—672no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#104—2681no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#101—1342no—
619#101—1342no—
620#97—1341no—
621#97—1341no—
622C4×C8—1341no—
623C4×C8—1341no—
624#95—22no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634#41—1341no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6712yes—
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2682no—
678Q16—2682no—
679Q16—2682no—
680SD16—42no—
681SD16—2682no—
682SD16—2682no—
683SD16—2682no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—672no—
688M16—1341no—
689M16—1341no—
690M16—1341no—
691M16#1176162812yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2681no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—2684no—
704C4⋊C4—2684no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1342no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—1342no—
746C42—1342no—
747C42—1342no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C23—21no—
752C23—1341no—
753C23C2×D4×D6711yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2682no—
761Q8—2681no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—5361no—
770Q8—1341no—
771Q8—1341no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2682no—
779D4—5361no—
780D4—1341no—
781D4—1341no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4#41×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
821C2×C4#1452408811yescharacteristic
822C2×C4#1452408911yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2681no—
826C8—1342no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22#120×D6711yescharacteristic
836C22#1686394311yescharacteristic
837C22#1686396211yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2682no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2682no—
849C4—5361no—
850C4—672no—
851C4—1341no—
852C4—1341no—
853C4—1341no—
854C4#1686403611yescharacteristic
855C4#1686403811yescharacteristic
856C4#1686406411yescharacteristic
857C4#1686406711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—5361no—
862C2#2256382611yescharacteristic
863C2#456×D6711yescharacteristic
864C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25623
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22570587C2semidirect
4. #22565199C2semidirect
5. #22561248C2semidirect
6. #22561246C2semidirect
7. #22561244C2semidirect
8. #22561242C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560577C2semidirect
14. #22560004C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
446. #1882D67semidirect
448. C67#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740672
#225706642
#225705872
#225651992
#225612482
#225612462
#225612442
#225612422
#225611512
#225611262
#225605812
#225605782
#225605772
#225600042
C67×#18822
#2562367