Finite Group Databasebeta

← #30909599

Subgroups — #30909599

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic
3#22570581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864128—21no—
20#16864121—21no—
21#16864120—21no—
22#16864117—21no—
23#16864115—21no—
24#16864104—21no—
25#16864088—21no—
26#16864080—21no—
27#16863990—22no—
28#16863970C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32#16863923—22no—
33C2×#14524032C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863784—21no—
38#16863782—21no—
39#16863771—21no—
40#16863767—21no—
41#16863759—21no—
42#16863759—21no—
43#16863741—21no—
44#16863741—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863312—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75#14524071—22no—
76#14524071—41no—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79#14524068—22no—
80#14524068—41no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—22no—
99#14524038—22no—
100#14524036—22no—
101#14524036—22no—
102#14524034—22no—
103#14524034D411yescharacteristic
104#14524034D411yescharacteristic
105#14524033—22no—
106#14524033—22no—
107#14524032—21no—
108#14524032—41no—
109#14524032—41no—
110#14524032D411yescharacteristic
111#14524030D411yescharacteristic
112#14524029—22no—
113#14524027—22no—
114#14524026—22no—
115#14524025—22no—
116#14524023—22no—
117#14524020—22no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128Q8×Dic67—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132#14524008—22no—
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001—22no—
143#14524001—21no—
144#14523999—22no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67D412yes—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic67D412yes—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156#14523971—41no—
157#14523970—41no—
158#14523969—41no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523962—22no—
166#14523953—21no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#124×C67—41no—
183#124×C67—41no—
184#123×C67—22no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#101×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—82no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225#11761617—42no—
226#11761616—42no—
227#11761615—42no—
228D536—42no—
229#11761613—42no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612#4112yes—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—42no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—82no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—82no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C24×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303SD16×C67—42no—
304D8×C67—42no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67#4112yes—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—22no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—44no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—82no—
371C22⋊D67—82no—
372C22⋊D67—82no—
373C22⋊D67—82no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—82no—
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—42no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#53211yescharacteristic
418C22×C67#53511yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434C4×C67#55011yescharacteristic
435C4×C67#55011yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444Dic67#45412yes—
445#25624—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#243111yescharacteristic
451C2×C67C2×#45411yescharacteristic
452C2×C67#302111yescharacteristic
453D67—81no—
454D67—161no—
455#3507—671no—
456#3151—671no—
457#3138—671no—
458#2548—671no—
459#2003—671no—
460#2003—671no—
461#2003—671no—
462#2003D6711yescharacteristic, complemented
463#1986—671no—
464#1980—671no—
465#1883—671no—
466#1883—671no—
467#1883—671no—
468#1883—671no—
469C4×#101—671no—
470C67#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
475#559—1341no—
476#557—1341no—
477#556—1341no—
478#556—1341no—
479#556—1341no—
480#554—1341no—
481#552—1341no—
482#552—1341no—
483#539—1342no—
484#536—671no—
485#536C2×D6711yescharacteristic
486#533—671no—
487#532—671no—
488C2×#127—671no—
489#529—1342no—
490C2×#124—671no—
491C2×#124C2×D6711yescharacteristic
492#520—671no—
493#520—671no—
494C2×C4×Q8—671no—
495#496—1341no—
496#496—1341no—
497#493—1341no—
498#492—1341no—
499#490—1341no—
500#490—1341no—
501#486—1341no—
502#486—1341no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104C2×D6711yescharacteristic
507#418—671no—
508#418—671no—
509#418—671no—
510#418C2×D6711yescharacteristic
511C2×#101—671no—
512C2×#101C2×D6711yescharacteristic
513C4×M16—671no—
514C4×M16—671no—
515#394—1342no—
516#390—671no—
517#390—671no—
518#390—1342no—
519C4×C4⋊C4—671no—
520#343—671no—
521#343—671no—
522#339—671no—
523#339—671no—
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—671no—
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2681no—
536AGL(1,ℤ/8)—2681no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—1342no—
539AGL(1,ℤ/8)—1342no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×SD16—1341no—
544C2×SD16—1341no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×D8—1341no—
549C2×M16—671no—
550C2×M16—671no—
551C2×M16C22×D6711yescharacteristic
552C2×M16C22×D6711yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—671no—
556C4⋊Q8—671no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#127—1341no—
560#127—1341no—
561#127—1341no—
562#127—1341no—
563#126—1342no—
564#126—1342no—
565#126—1342no—
566#126—1342no—
567#125—671no—
568#125—671no—
569#125—1342no—
570#125—1342no—
571#125—1342no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—2681no—
576#124—2681no—
577#124—671no—
578#124—671no—
579#124—1342no—
580#124—1341no—
581#123—22no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1342no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1341no—
611#117—671no—
612#117—1342no—
613#117—1342no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—672no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—672no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2681no—
632#104—2681no—
633#104—2681no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—22no—
643#101—1342no—
644#97—1341no—
645#97—1341no—
646C4×C8—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—1341no—
649C24—21no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—5362no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708D8—42no—
709D8—2682no—
710D8—2682no—
711D8—2682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—672no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16#1176162712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—2682no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—2684no—
752C22⋊C4—5362no—
753C22⋊C4—5362no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—1342no—
771C42—1342no—
772C42—1342no—
773C42—1342no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2682no—
784C23—2682no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—1341no—
789C23C2×D4×D6711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2682no—
797Q8—5361no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—5362no—
816D4—5361no—
817D4—5362no—
818D4—5362no—
819D4—5362no—
820D4—1341no—
821D4—1341no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—5362no—
841C2×C4—5362no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4#41×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
855C2×C4#1452408811yescharacteristic
856C2×C4#1452408811yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2681no—
860C8—1342no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5362no—
875C22—5362no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686394111yescharacteristic
881C22#1686396111yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2681no—
888C4—2682no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—5361no—
892C4—672no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4#1686403311yescharacteristic
897C4#1686403511yescharacteristic
898C4#1686406411yescharacteristic
899C4#1686406611yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256382311yescharacteristic
907C2#454×D6711yescharacteristic
908C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570657C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#25624
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574073C2semidirect
3. #22570581C2semidirect
4. #22565209C2semidirect
5. #22561233C2semidirect
6. #22561231C2semidirect
7. #22561229C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560587C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
462. #2003D67semidirect
470. C67#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225706572
#225705812
#225652092
#225612332
#225612312
#225612292
#225611512
#225611262
#225605872
#225605862
#225605832
#225605822
#101×Dic672
C67×#20032
#2562467