Finite Group Databasebeta

← #30909602

Subgroups — #30909602

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570657C211yesmaximal, characteristic
3#22570581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864124—21no—
21#16864118—21no—
22#16864116—21no—
23#16864114—21no—
24#16864101—21no—
25#16864085—21no—
26#16864081—21no—
27#16863988—22no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863967C2211yescharacteristic
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863926—22no—
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35C2×#14524030C2211yescharacteristic
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524008C2211yescharacteristic
38#16863784—21no—
39#16863782—21no—
40#16863771—21no—
41#16863767—21no—
42#16863759—21no—
43#16863759—21no—
44#16863741—21no—
45#16863741—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863311—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863296—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76#14524071—22no—
77#14524071—41no—
78#14524069—22no—
79#14524069—41no—
80#14524068—22no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90#14524043—21no—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524041—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524038—22no—
101#14524037—22no—
102#14524036—22no—
103#14524036—22no—
104#14524035—22no—
105#14524034D411yescharacteristic
106#14524034D411yescharacteristic
107#14524033—22no—
108#14524033—22no—
109#14524032D411yescharacteristic
110#14524031—21no—
111#14524031—41no—
112#14524031—41no—
113#14524030—21no—
114#14524030—41no—
115#14524030—41no—
116#14524030D411yescharacteristic
117#14524029—22no—
118#14524027—22no—
119#14524026—22no—
120#14524025—22no—
121#14524024—22no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524022—22no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524021—22no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132C4×Dic134—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—22no—
145#14524002—22no—
146#14524002C2311yescharacteristic
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic67D412yes—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523961—22no—
168#14523961—22no—
169#14523953—21no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—82no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—22no—
230#11761617—42no—
231#11761616—42no—
232#11761615—42no—
233D536—42no—
234#11761613—42no—
235#11761613—42no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612#4112yes—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—42no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—44no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—44no—
272(C2×D67)⋊C4—82no—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—22no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C24×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302SD16×C67—42no—
303D8×C67—42no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67#4112yes—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—22no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—82no—
318C42×C67—22no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—82no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—82no—
367C22⋊D67—82no—
368C22⋊D67—82no—
369C22⋊D67—82no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—42no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—22no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#53211yescharacteristic
418C22×C67#53511yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434C4×C67#55011yescharacteristic
435C4×C67#55011yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—42no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—81no—
444Dic67#45412yes—
445#25624—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#243111yescharacteristic
451C2×C67C2×#45411yescharacteristic
452C2×C67#302111yescharacteristic
453D67—81no—
454D67—161no—
455#3507—671no—
456#3151—671no—
457#3138—671no—
458#2548—671no—
459#2003—671no—
460#2003—671no—
461#2003—671no—
462#2003—671no—
463#1986—671no—
464#1980—671no—
465#1883—671no—
466#1883—671no—
467#1883—671no—
468#1883D6711yescharacteristic, complemented
469C4×#101—671no—
470C67#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
475#559—1341no—
476#557—1341no—
477#556—1341no—
478#556—1341no—
479#556—1341no—
480#554—1341no—
481#552—1341no—
482#552—1341no—
483#539—1342no—
484#536—671no—
485#536—671no—
486#533—671no—
487#532—671no—
488C2×#127—671no—
489#529—1342no—
490C2×#124—671no—
491C2×#124—671no—
492#520—671no—
493#520C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4×Q8—671no—
495#496—1341no—
496#496—1341no—
497#493—1341no—
498#492—1341no—
499#490—1341no—
500#490—1341no—
501#486—1341no—
502#486—1341no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104C2×D6711yescharacteristic
507#418—671no—
508#418—671no—
509#418—671no—
510#418C2×D6711yescharacteristic
511C2×#101—671no—
512C2×#101—671no—
513C4×M16—671no—
514C4×M16—671no—
515#394—1342no—
516#390—671no—
517#390—1342no—
518#390C2×D6711yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—671no—
520#343—671no—
521#343C2×D6711yescharacteristic
522#339—671no—
523#339—671no—
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic
526C2×#41—671no—
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—2681no—
536AGL(1,ℤ/8)—2681no—
537AGL(1,ℤ/8)—2681no—
538AGL(1,ℤ/8)—1342no—
539AGL(1,ℤ/8)—1342no—
540AGL(1,ℤ/8)—1342no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×SD16—1341no—
544C2×SD16—1341no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×D8—1341no—
549C2×M16—671no—
550C2×M16—671no—
551C2×M16C22×D6711yescharacteristic
552C2×M16C22×D6711yescharacteristic
553C4⋊Q8—671no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—671no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558#127—671no—
559#127—1341no—
560#127—1341no—
561#127—1341no—
562#127—1341no—
563#126—1342no—
564#126—1342no—
565#126—1342no—
566#126—1342no—
567#125—671no—
568#125—671no—
569#125—1342no—
570#125—1342no—
571#125—1342no—
572#124—2681no—
573#124—2681no—
574#124—2681no—
575#124—2681no—
576#124—671no—
577#124—671no—
578#124—1341no—
579#124—1342no—
580#124—1341no—
581#123—1342no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611#117—21no—
612#117—671no—
613#117—1342no—
614#117—1341no—
615#117—1342no—
616#117C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—672no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—672no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2681no—
632#104—2681no—
633#104—2681no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#101—1342no—
643#101—1342no—
644#97—1341no—
645#97—1341no—
646C4×C8—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—1341no—
649C24—21no—
650C24—1341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2684no—
681C2×D4—5362no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2682no—
706SD16—2682no—
707SD16—2682no—
708D8—42no—
709D8—2682no—
710D8—2682no—
711D8—2682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—672no—
716M16—1341no—
717M16—1341no—
718M16—1341no—
719M16#1176162812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2682no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1342no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—2684no—
751C22⋊C4—2684no—
752C22⋊C4—5362no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—1342no—
772C42—1342no—
773C42—1342no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2682no—
784C23—2682no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—1341no—
789C23C2×D4×D6711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—2682no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—5361no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—5362no—
816D4—5361no—
817D4—5362no—
818D4—5362no—
819D4—5362no—
820D4—1341no—
821D4—1341no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5362no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4#41×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
855C2×C4#1452408811yescharacteristic
856C2×C4#1452408911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—2681no—
860C8—1342no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5362no—
875C22—5362no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22#120×D6711yescharacteristic
880C22#1686394311yescharacteristic
881C22#1686396211yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2682no—
891C4—5361no—
892C4—672no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4#1686403611yescharacteristic
897C4#1686403811yescharacteristic
898C4#1686406411yescharacteristic
899C4#1686406711yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5361no—
905C2—10721no—
906C2#2256382611yescharacteristic
907C2#454×D6711yescharacteristic
908C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570657C2
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#25624
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574067C2semidirect
3. #22570581C2semidirect
4. #22565213C2semidirect
5. #22561234C2semidirect
6. #22561232C2semidirect
7. #22561230C2semidirect
8. #22561228C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560004C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
468. #1883D67semidirect
470. C67#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740672
#225706572
#225705812
#225652132
#225612342
#225612322
#225612302
#225612282
#225611512
#225611262
#225605882
#225605852
#225605842
#225600042
C67×#18832
#2562467