Finite Group Databasebeta

← #30909608

Subgroups — #30909608

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864132—21no—
20#16864128—21no—
21#16864115—21no—
22#16864110—21no—
23#16864098—21no—
24#16864093—21no—
25#16864066—21no—
26#16864046—21no—
27#16863981—22no—
28#16863963C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524032C2211yescharacteristic
33#16863902—22no—
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863789—21no—
38#16863782—21no—
39#16863781—21no—
40#16863777—21no—
41#16863757—21no—
42#16863757—21no—
43#16863752—21no—
44#16863752—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863311—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863273—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C23×Dic67D412yes—
76#14524074—22no—
77#14524074—41no—
78#14524071—22no—
79#14524071—41no—
80#14524068—22no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic, complemented
91#14524042D411yescharacteristic, complemented
92#14524041D411yescharacteristic, complemented
93#14524039—21no—
94#14524039—41no—
95#14524039—41no—
96#14524039D411yescharacteristic, complemented
97#14524036—22no—
98#14524036—22no—
99#14524034D411yescharacteristic, complemented
100#14524034D411yescharacteristic, complemented
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic, complemented
106#14524030—22no—
107#14524030—21no—
108#14524030D411yescharacteristic, complemented
109#14524029—22no—
110#14524027—22no—
111#14524025—22no—
112#14524024—22no—
113#14524024—22no—
114#14524020—22no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—22no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—22no—
125Q8×Dic67—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×D268—21no—
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—22no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141#14524002—21no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—21no—
144#14523999—22no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67D412yes—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523971—41no—
156#14523970—41no—
157#14523969—41no—
158#14523967—21no—
159#14523967—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523960—22no—
165#14523953—21no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#124×C67—41no—
183#124×C67—41no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#120×C67—22no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#100×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761627—84no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—82no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—82no—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228#11761618—42no—
229#11761617—42no—
230#11761615—42no—
231#11761615—42no—
232D536—42no—
233#11761613—42no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612#4112yescomplemented
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—42no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—22no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267(C2×D67)⋊C4—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270(C2×D67)⋊C4—82no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67C2×D412yes—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—22no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306Q16×C67—42no—
307SD16×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67#4112yescomplemented
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—44no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—42no—
328C23×C67—42no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—82no—
351D4×C67—82no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—82no—
374C22⋊D67—82no—
375C22⋊D67—88no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—44no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—82no—
388C2×Dic67—82no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—82no—
402Dic134—21no—
403Dic134—21no—
404Dic134—42no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—44no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67#53211yescharacteristic
422C22×C67#53511yescharacteristic
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67#54611yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#55011yescharacteristic
439C4×C67#55011yescharacteristic
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—42no—
449#25625—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#243111yescharacteristic
455C2×C67#301811yescharacteristic
456C2×C67#301911yescharacteristic
457D67—81no—
458D67—161no—
459#3506—671no—
460#3153—671no—
461#3140—671no—
462#2544—671no—
463#2004—671no—
464#2004D6711yescharacteristic, complemented
465#2002—671no—
466#2002—671no—
467#1986—671no—
468#1980—671no—
469#1883—671no—
470#1883—671no—
471#1882—671no—
472#1882—671no—
473C4×#100—671no—
474C67#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—671no—
476C2×#137C2×D6711yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
479#559—1341no—
480#559—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#553—1341no—
484#553—1341no—
485#550—1341no—
486#547—1341no—
487#538—1342no—
488#535—671no—
489#535C2×D6711yescharacteristic
490#533—671no—
491#532—671no—
492C2×#127—671no—
493C2×#124—671no—
494C2×#124C2×D6711yescharacteristic
495#525—1342no—
496#520—671no—
497#520—671no—
498C2×C4×D4—671no—
499#497—1341no—
500#496—1341no—
501#495—1341no—
502#495—1341no—
503#489—1341no—
504#489—1341no—
505#488—1341no—
506#488—1341no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic
511#419—671no—
512#419C2×D6711yescharacteristic
513#418—671no—
514#418—671no—
515C2×#100—671no—
516C2×#100C2×D6711yescharacteristic
517C4×M16—671no—
518C4×M16—671no—
519#394—1342no—
520#391—671no—
521#390—671no—
522#386—1342no—
523C4×C4⋊C4—671no—
524#343—671no—
525#343—671no—
526#339—671no—
527#339—671no—
528#339—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic
530C2×#41—671no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—671no—
535C22×D4—1342no—
536C22×D4C22×D6711yescharacteristic
537C23×C4—672no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—2681no—
541#137—1342no—
542AGL(1,ℤ/8)—2681no—
543AGL(1,ℤ/8)—2681no—
544AGL(1,ℤ/8)—1342no—
545AGL(1,ℤ/8)—1342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×D8—1341no—
553C2×D8—1341no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16—671no—
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16C22×D6711yescharacteristic
558C4⋊Q8—671no—
559C4⋊Q8—671no—
560C4⋊Q8—671no—
561#127—21no—
562#127—2681no—
563#127—2681no—
564#127—671no—
565#127—1341no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#125—671no—
569#125—671no—
570#124—21no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1342no—
580#124—1341no—
581#124—1342no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1342no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#120—22no—
599#120—1342no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1341no—
616#117—671no—
617#117—1342no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117C22×D6711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—672no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C42—671no—
631C2×C42—671no—
632C2×C42C22×D6711yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#100—22no—
646#100—1342no—
647#97—1341no—
648#97—1341no—
649C4×C8—1341no—
650C4×C8—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1342no—
653C24—1341no—
654C24D4×D6712yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—5364no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—5362no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—5362no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—672no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2682no—
715SD16—42no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719D8—2682no—
720D8—2682no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—672no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16#1176162712yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4—1342no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—2681no—
755C22⋊C4—2681no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—5362no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1342no—
763C22⋊C4—1342no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—1342no—
778C42—1342no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—1341no—
794C23C2×D4×D6711yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2682no—
802Q8—5361no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2682no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—5362no—
823D4—5362no—
824D4—5368no—
825D4—5361no—
826D4—1341no—
827D4—1341no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—5362no—
849C2×C4—5362no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
863C2×C4#1452408811yescharacteristic
864C2×C4#1452408811yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2681no—
868C8—1342no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—5362no—
883C22—5362no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686394111yescharacteristic
889C22#1686396111yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2682no—
896C4—2681no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4—1341no—
904C4#1686403311yescharacteristic
905C4#1686403511yescharacteristic
906C4#1686406411yescharacteristic
907C4#1686406611yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—5361no—
913C2—10721no—
914C2#2256382311yescharacteristic
915C2#2256955911yescharacteristic
916C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#25625
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574060C2semidirect
2. #22570676C2semidirect
3. #22570597C2semidirect
4. #22565179C2semidirect
5. #22561238C2semidirect
6. #22561226C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560586C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560580C2semidirect
13. #22560575C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
90. #14524042D4semidirect
91. #14524042D4semidirect
92. #14524041D4semidirect
96. #14524039D4semidirect
99. #14524034D4semidirect
100. #14524034D4semidirect
105. #14524032D4semidirect
108. #14524030D4semidirect
237. #11761612#41semidirect
311. M16×C67#41semidirect
464. #2004D67semidirect
474. C67#25625semidirect
728. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225706762
#225705972
#225651792
#225612382
#225612262
#225612222
#225611512
#225611262
#225605862
#225605832
#225605802
#225605752
#100×Dic672
C67×#20042
#2562567