Finite Group Databasebeta

← #30909612

Subgroups — #30909612

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864131—21no—
20#16864129—21no—
21#16864118—21no—
22#16864109—21no—
23#16864094—21no—
24#16864090—21no—
25#16864067—21no—
26#16864047—21no—
27#16863979—22no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863960C2211yescharacteristic
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863942C2211yescharacteristic
32C2×#14524040C2211yescharacteristic
33C2×#14524032C2211yescharacteristic
34C2×#14524032C2211yescharacteristic
35#16863905—22no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38#16863789—21no—
39#16863782—21no—
40#16863781—21no—
41#16863777—21no—
42#16863757—21no—
43#16863757—21no—
44#16863752—21no—
45#16863752—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863314—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863274—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67D412yes—
77#14524074—22no—
78#14524074—41no—
79#14524071—22no—
80#14524071—41no—
81#14524068—22no—
82#14524068—41no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic, complemented
92#14524042D411yescharacteristic, complemented
93#14524041D411yescharacteristic, complemented
94#14524040—21no—
95#14524040—41no—
96#14524040—41no—
97#14524039—21no—
98#14524039D411yescharacteristic, complemented
99#14524038—22no—
100#14524037—22no—
101#14524034D411yescharacteristic, complemented
102#14524034D411yescharacteristic, complemented
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032—21no—
106#14524032—21no—
107#14524032—21no—
108#14524032—41no—
109#14524032—41no—
110#14524032D411yescharacteristic, complemented
111#14524031—22no—
112#14524031—21no—
113#14524030D411yescharacteristic, complemented
114#14524029—22no—
115#14524028—22no—
116#14524028—22no—
117#14524026—22no—
118#14524025—22no—
119#14524021—22no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—22no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524016—22no—
128#14524016—22no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524013—22no—
132#14524011—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—22no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146#14524002C2311yescharacteristic
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523959—22no—
168#14523959—22no—
169#14523953—21no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—84no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—82no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—82no—
235#11761618—42no—
236#11761617—42no—
237#11761615—42no—
238#11761615—42no—
239D536—42no—
240#11761613—42no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612#4112yescomplemented
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—42no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—44no—
272(C2×D67)⋊C4—41no—
273(C2×D67)⋊C4—41no—
274(C2×D67)⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—82no—
277C4×Dic67—22no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D412yes—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67#4112yescomplemented
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—22no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—22no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—82no—
371C22⋊D67—82no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—82no—
395D268—82no—
396D268—88no—
397C4×D67—44no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—82no—
401C4×D67—82no—
402Dic134—21no—
403Dic134—21no—
404Dic134—42no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#53211yescharacteristic
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C2×D67—44no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—82no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#55011yescharacteristic
440C4×C67#55011yescharacteristic
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449#25625—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#243111yescharacteristic
454C2×C67#301811yescharacteristic
455C2×C67#301911yescharacteristic
456D67—81no—
457D67—82no—
458D67—161no—
459#3506—671no—
460#3153—671no—
461#3140—671no—
462#2544—671no—
463#2004—671no—
464#2004—671no—
465#2002—671no—
466#2002—671no—
467#1986—671no—
468#1980—671no—
469#1883—671no—
470#1883—671no—
471#1882—671no—
472#1882D6711yescharacteristic, complemented
473C4×#100—671no—
474C67#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—671no—
476C2×#137C2×D6711yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
479#559—1341no—
480#559—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#553—1341no—
484#553—1341no—
485#550—1341no—
486#547—1341no—
487#538—1342no—
488#535—671no—
489#535—671no—
490#533—671no—
491#532—671no—
492C2×#127—671no—
493C2×#124—671no—
494C2×#124—671no—
495#525—1342no—
496#520—671no—
497#520C2×D6711yescharacteristic
498C2×C4×D4—671no—
499#497—1341no—
500#496—1341no—
501#495—1341no—
502#495—1341no—
503#489—1341no—
504#489—1341no—
505#488—1341no—
506#488—1341no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104—671no—
510C2×#104C2×D6711yescharacteristic
511#419—671no—
512#419C2×D6711yescharacteristic
513#418—671no—
514#418—671no—
515C2×#100—671no—
516C2×#100—671no—
517C4×M16—671no—
518C4×M16—671no—
519#394—1342no—
520#391C2×D6711yescharacteristic
521#390—671no—
522#386—1342no—
523C4×C4⋊C4—671no—
524#343—671no—
525#343C2×D6711yescharacteristic
526#339—671no—
527#339—671no—
528#339—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic
530C2×#41—671no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41C22×D6711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C22×D4—671no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—1342no—
537C23×C4—672no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—2681no—
541#137—1342no—
542AGL(1,ℤ/8)—2681no—
543AGL(1,ℤ/8)—2681no—
544AGL(1,ℤ/8)—1342no—
545AGL(1,ℤ/8)—1342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×D8—1341no—
553C2×D8—1341no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16—671no—
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16C22×D6711yescharacteristic
558C4⋊Q8—671no—
559C4⋊Q8—671no—
560C4⋊Q8—671no—
561#127—2681no—
562#127—2681no—
563#127—671no—
564#127—1341no—
565#127—1341no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#125—671no—
569#125—671no—
570#124—2681no—
571#124—2681no—
572#124—671no—
573#124—671no—
574#124—1341no—
575#124—1342no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1342no—
581#124—1341no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1342no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1342no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1342no—
599#120—1342no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616#117—21no—
617#117—671no—
618#117—1342no—
619#117—1341no—
620#117C22×D6711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—672no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C42—671no—
631C2×C42—671no—
632C2×C42C22×D6711yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#100—1342no—
646#100—1342no—
647#97—1341no—
648#97—1341no—
649C4×C8—1341no—
650C4×C8—1341no—
651#95—22no—
652#95—1341no—
653C24—672no—
654C24—1341no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—5364no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—5362no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—5362no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1342no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4D4×D6712yes—
712C22×C4C23×D6711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2682no—
715SD16—42no—
716SD16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719D8—2682no—
720D8—2682no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—672no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16#1176162812yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2684no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—2681no—
755C22⋊C4—2681no—
756C22⋊C4—2681no—
757C22⋊C4—5362no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1342no—
763C22⋊C4—1342no—
764C22⋊C4—1342no—
765C22⋊C4—1342no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—1342no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C23—21no—
783C23—2682no—
784C23—2682no—
785C23—2682no—
786C23—2682no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—1342no—
791C23—1341no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23C2×D4×D6711yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2682no—
802Q8—5361no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2682no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—5362no—
821D4—5362no—
822D4—5368no—
823D4—5362no—
824D4—5362no—
825D4—5361no—
826D4—1341no—
827D4—1341no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—5362no—
851C2×C4—5362no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4#41×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
863C2×C4#1452408811yescharacteristic
864C2×C4#1452408911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2681no—
868C8—1342no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2684no—
875C22—2681no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2682no—
881C22—5362no—
882C22—5362no—
883C22—5362no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686394311yescharacteristic
889C22#1686396211yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4—1341no—
904C4#1686403611yescharacteristic
905C4#1686403811yescharacteristic
906C4#1686406411yescharacteristic
907C4#1686406711yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—5362no—
912C2—5361no—
913C2—10721no—
914C2#2256382611yescharacteristic
915C2#2256956111yescharacteristic
916C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#25625
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574054C2semidirect
2. #22570676C2semidirect
3. #22570597C2semidirect
4. #22565182C2semidirect
5. #22561239C2semidirect
6. #22561235C2semidirect
7. #22561227C2semidirect
8. #22561223C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560581C2semidirect
14. #22560000C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
91. #14524042D4semidirect
92. #14524042D4semidirect
93. #14524041D4semidirect
98. #14524039D4semidirect
101. #14524034D4semidirect
102. #14524034D4semidirect
110. #14524032D4semidirect
113. #14524030D4semidirect
244. #11761612#41semidirect
309. M16×C67#41semidirect
472. #1882D67semidirect
474. C67#25625semidirect
728. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225706762
#225705972
#225651822
#225612392
#225612352
#225612272
#225612232
#225611512
#225611262
#225605852
#225605842
#225605812
#225600002
C67×#18822
#2562567