Finite Group Databasebeta

← #30909621

Subgroups — #30909621

Order 17152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570671C211yesmaximal, characteristic
3#22570593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19#16864128—21no—
20#16864121—21no—
21#16864120—21no—
22#16864117—21no—
23#16864115—21no—
24#16864104—21no—
25#16864088—21no—
26#16864080—21no—
27#16863990—22no—
28#16863970C2211yescharacteristic
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#16863923—22no—
33C2×#14524030C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863787—21no—
38#16863784—21no—
39#16863779—21no—
40#16863777—21no—
41#16863754—21no—
42#16863754—21no—
43#16863749—21no—
44#16863749—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863319—22no—
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863290—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076—41no—
75#14524073—22no—
76#14524073—41no—
77#14524069—22no—
78#14524069—41no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041—41no—
91#14524041—41no—
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524036—22no—
97#14524036—22no—
98#14524034—22no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—22no—
102#14524033—22no—
103#14524032—21no—
104#14524032D411yescharacteristic
105#14524030—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—21no—
108#14524030—21no—
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—22no—
111#14524027—22no—
112#14524026—22no—
113#14524025—22no—
114#14524023—22no—
115#14524020—22no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—22no—
131C4×D268—21no—
132D4×Dic67—22no—
133D4×Dic67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002—21no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—22no—
141#14524001—21no—
142#14523999—22no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67D412yes—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67D412yes—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523971—41no—
156#14523970—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523962—22no—
165#14523953—21no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#124×C67—41no—
183#124×C67—41no—
184#123×C67—22no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#101×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219Dic268—42no—
220#11761618—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—42no—
223#11761616—42no—
224#11761613—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612#4112yes—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—42no—
250Dic67⋊C4—44no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—44no—
256C22⋊Dic67—41no—
257C22⋊Dic67—41no—
258C22⋊Dic67—41no—
259C22⋊Dic67—41no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265C4×Dic67—22no—
266C4×Dic67—22no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300SD16×C67—42no—
301D8×C67—42no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67#4112yes—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—22no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—22no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—44no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—82no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—21no—
381D268—21no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—21no—
386Dic134—21no—
387Dic134—42no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—22no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—22no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—82no—
403C22×C67—82no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67#53211yescharacteristic
409C22×C67#53511yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#55011yescharacteristic
421C4×C67#55011yescharacteristic
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#25626—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—161no—
437C2×C67#243111yescharacteristic
438C2×C67#301811yescharacteristic
439C2×C67#302011yescharacteristic
440D67—81no—
441#3507—671no—
442#3153—671no—
443#3140—671no—
444#2545—671no—
445#2005—671no—
446#2005—671no—
447#2003—671no—
448#2003D6711yescharacteristic, complemented
449#1986—671no—
450#1980—671no—
451#1883—671no—
452#1883—671no—
453#1882—671no—
454#1882—671no—
455C4×#101—671no—
456C67#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—671no—
458C2×#137—671no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
461#559—1341no—
462#557—1341no—
463#556—1341no—
464#556—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#539—1342no—
470#536—671no—
471#536C2×D6711yescharacteristic
472#533—671no—
473#532—671no—
474C2×C4⋊Q8—671no—
475#529—1342no—
476C2×#124—671no—
477C2×#124C2×D6711yescharacteristic
478#520—671no—
479#520—671no—
480C2×C4×Q8—671no—
481#497—1341no—
482#496—1341no—
483#495—1341no—
484#495—1341no—
485#489—1341no—
486#489—1341no—
487#488—1341no—
488#488—1341no—
489C2×#104—671no—
490C2×#104—671no—
491C2×#104—671no—
492C2×#104C2×D6711yescharacteristic
493#419—671no—
494#419—671no—
495#418—671no—
496#418C2×D6711yescharacteristic
497C2×#101—671no—
498C2×#101C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501#396—1342no—
502#391—671no—
503#390—671no—
504#388—1342no—
505C4×C4⋊C4—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#339—671no—
509#339—671no—
510#339—671no—
511#339C2×D6711yescharacteristic
512C2×#41—671no—
513C2×#41C22×D6711yescharacteristic
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517#137—2681no—
518#137—2681no—
519#137—1342no—
520#137—1342no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2681no—
524AGL(1,ℤ/8)—1342no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1341no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16C22×D6711yescharacteristic
536C2×M16C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—2681no—
539C4⋊Q8—2681no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—671no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—1341no—
544#127—671no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#126—1342no—
548#126—1342no—
549#125—671no—
550#125—671no—
551#125—1342no—
552#125—1342no—
553#125—1342no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—671no—
558#124—671no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1342no—
564#124—1341no—
565#123—22no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568#123—1342no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1342no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1342no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594C4×D4—1341no—
595#117—671no—
596#117—1342no—
597#117—1342no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117C22×D6711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—672no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C42—671no—
612C2×C42—672no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42C22×D6711yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2681no—
617#104—2681no—
618#104—2681no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627#101—22no—
628#101—1342no—
629#97—1341no—
630#97—1341no—
631C4×C8—1341no—
632C4×C8—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1342no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1341no—
641#41—1341no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4D4×D6712yes—
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684Q16—2682no—
685Q16—2682no—
686SD16—42no—
687SD16—2682no—
688SD16—2682no—
689SD16—2682no—
690D8—42no—
691D8—2682no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—672no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699M16#1176162712yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—2684no—
707C4⋊C4—2682no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2681no—
733C22⋊C4—2681no—
734C22⋊C4—2681no—
735C22⋊C4—2681no—
736C22⋊C4—2684no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1341no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—1342no—
754C42—1342no—
755C42—1342no—
756C42—1342no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1341no—
767C23C2×D4×D6711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2682no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—5361no—
780Q8—1341no—
781Q8—1341no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—5361no—
794D4—1341no—
795D4—1341no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—5362no—
818C2×C4—5362no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4#41×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
832C2×C4#1452408811yescharacteristic
833C2×C4#1452408811yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—1342no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#1686394111yescharacteristic
853C22#1686396111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—5361no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4#1686403311yescharacteristic
870C4#1686403511yescharacteristic
871C4#1686406411yescharacteristic
872C4#1686406611yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—161no—
877C2—5361no—
878C2#2256382311yescharacteristic
879C2#2256955611yescharacteristic
880C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570671C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#25626
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574073C2semidirect
3. #22570593C2semidirect
4. #22565188C2semidirect
5. #22561247C2semidirect
6. #22561243C2semidirect
7. #22561231C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560587C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
448. #2003D67semidirect
456. C67#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225706712
#225705932
#225651882
#225612472
#225612432
#225612312
#225611512
#225611262
#225605872
#225605822
#225605792
#225605762
#101×Dic672
C67×#20032
#2562667