Finite Group Databasebeta

← #30909639

Subgroups — #30909639

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864115—24no—
21#16864115—24no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524036—21no—
25C2×#14524036—21no—
26C2×#14524030C2211yescharacteristic
27C2×#14524029—21no—
28C2×#14524020—21no—
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×#14523999—21no—
34#16863767—24no—
35#16863589—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863311—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—41no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524041—22no—
84#14524041D414yes—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524036—28no—
88#14524036—28no—
89#14524030—22no—
90#14524030—22no—
91#14524029—44no—
92#14524020—28no—
93Q8×Dic67—22no—
94Q8×Dic67—22no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67D414yes—
101#14523999—28no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523967—41no—
128#14523966—41no—
129#14523965—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#124×C67—22no—
146#124×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#103×C67—41no—
154#102×C67—22no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—22no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—24no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187#11761617—44no—
188#11761616—44no—
189#11761615—44no—
190#11761613—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—81no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249SD16×C67—44no—
250D8×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67#4112yes—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—48no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339C2×Dic67#13512yes—
340C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—44no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C22×C67#55011yescharacteristic
370C22×C67#55011yescharacteristic
371C22×C67C2×#13511yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67#53211yescharacteristic
387C4×C67#53511yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67#44914yes—
397#25628—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#243111yescharacteristic
401C2×C67C2×#44911yescharacteristic
402C2×C67#301011yescharacteristic
403C2×C67#339411yescharacteristic
404C2×C67#339411yescharacteristic
405C2×C67#339711yescharacteristic
406C2×C67#339711yescharacteristic
407D67—161no—
408C2×#556—671no—
409C2×#492—671no—
410C2×#459—671no—
411#2548—671no—
412#2012—671no—
413#2012—671no—
414#2012—671no—
415#2012D6711yescharacteristic, complemented
416#1984—671no—
417#1981—671no—
418#1880—671no—
419#1880—671no—
420#1880—671no—
421#1880—671no—
422C4×#102—671no—
423C67#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
428C22×D8—671no—
429C22×D8C2×D6711yescharacteristic
430#556—1344no—
431#556—1344no—
432C2×C4⋊Q8—671no—
433C2×#127—671no—
434C2×#126—1341no—
435C2×#126—1341no—
436C2×#124—671no—
437C2×#124—1341no—
438C2×#124C2×D6711yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×C4×Q8—671no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×Q8—671no—
443C2×C4×D4—671no—
444C2×#117—1341no—
445#492—1344no—
446#459—1344no—
447C2×C4⋊C8—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4×C8—671no—
457#394—1341no—
458#394—1341no—
459#390—671no—
460#390—671no—
461#390—671no—
462#390—1341no—
463#390C2×D6711yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#336—671no—
468#336—671no—
469#336—671no—
470#336C2×D6711yescharacteristic
471C22×Q8—671no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—1341no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—2681no—
484C2×SD16—2681no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×SD16—1342no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—2681no—
496C2×D8—2681no—
497C2×D8—1342no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—674no—
503C4⋊Q8—1342no—
504#127—1342no—
505#127—1342no—
506#126—1348no—
507#126—1348no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—2684no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513C22⋊Q8—1348no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×Q8—1342no—
517C4×Q8—1342no—
518C4×Q8—1342no—
519C4×Q8—1342no—
520C4×D4—674no—
521C4×D4—1342no—
522#117—1348no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C42—671no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊C8—1342no—
553#103—41no—
554#103—2681no—
555#103—2681no—
556#103—2681no—
557#102—22no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560#102—1342no—
561C4×C8—1342no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1341no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—672no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1342no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8D4×D6712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2684no—
622SD16—2684no—
623SD16—2684no—
624D8—44no—
625D8—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8#1176162712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1344no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1344no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1344no—
663C22⋊C4—1344no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—2682no—
667C42—672no—
668C42—672no—
669C42—1344no—
670C42—1344no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2684no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—1342no—
703Q8—1342no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—5364no—
717D4—5364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2688no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22#120×D6711yescharacteristic
784C22#1686406411yescharacteristic
785C22#1686406611yescharacteristic
786C22#135×D6711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
788C22#1686420311yescharacteristic
789C22#1686420611yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—674no—
800C4—1342no—
801C4#1686394111yescharacteristic
802C4#1686396111yescharacteristic
803C4#1686403311yescharacteristic
804C4#1686403511yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—10721no—
808C2#2256382311yescharacteristic
809C2#449×D6711yescharacteristic
810C2#2256949211yescharacteristic
811C2#2257320211yescharacteristic
812C2#2257320811yescharacteristic
813C2#2257322611yescharacteristic
814C2#2257323211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863589C2
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#25628
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864115C2semidirect
2. C2×#16863767C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561288C2semidirect
6. #22561286C2semidirect
7. #22561284C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560566C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560562C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2012C2semidirect
415. #2012D67semidirect
423. C67#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641152
C2×#168637672
C2×#168635892
#225652102
#225612882
#225612862
#225612842
#225611432
#225611302
#225605672
#225605662
#225605632
#225605622
#102×Dic672
C67×#20122
#2562867