Finite Group Databasebeta

← #30909657

Subgroups — #30909657

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic
4#22565210C211yesmaximal, characteristic
5#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16864121—24no—
21#16864121—24no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524034—21no—
26C2×#14524033—21no—
27C2×#14524033—21no—
28C2×#14524029—21no—
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×#14524008—21no—
34#16863767—24no—
35#16863594—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863311—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C2×#11761617—22no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—41no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—41no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×#11761615—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524041—22no—
85#14524041D414yes—
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524034—28no—
89#14524033—28no—
90#14524033—28no—
91#14524029—44no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67—22no—
94Q8×Dic67—22no—
95Q8×Dic67D414yes—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—22no—
100#14524008—28no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523967—22no—
128#14523967—41no—
129#14523966—41no—
130#14523965—22no—
131#14523964—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—41no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C2×SD16×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C67—22no—
146C4⋊Q8×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#103×C67—22no—
154#103×C67—41no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134SD1614yescomplemented
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184#11761617—44no—
185#11761616—44no—
186#11761615—44no—
187#11761615—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—24no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—24no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C24×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×Q8×C67C2×D412yes—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247SD16×C67—44no—
248SD16×C67—44no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67#4112yes—
255C4⋊C4×C67—24no—
256C4⋊C4×C67—24no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—81no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C2×SD1612yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12012yes—
330C2×Dic67#12012yes—
331C2×Dic67C2×SD1612yes—
332C2×Dic67C2×SD1612yes—
333C2×Dic67#13712yes—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338Dic134—28no—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#55011yescharacteristic
356C22×C67#55011yescharacteristic
357C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C67C2×#13711yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#53211yescharacteristic
374C4×C67#53511yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—81no—
383Dic67#44814yes—
384#25630—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—161no—
386C2×C67#243111yescharacteristic
387C2×C67C2×#44811yescharacteristic
388C2×C67#301011yescharacteristic
389C2×C67#339211yescharacteristic
390C2×C67#339211yescharacteristic
391C2×C67#340011yescharacteristic
392C2×C67#340011yescharacteristic
393D67—161no—
394C2×#557—671no—
395C2×#492—671no—
396C2×#460—671no—
397#2548—671no—
398#2013—671no—
399#2013—671no—
400#2013—671no—
401#2013D6711yescharacteristic, complemented
402#1984—671no—
403#1981—671no—
404#1880—671no—
405#1880—671no—
406#1880—671no—
407#1880—671no—
408C4×#103—671no—
409C67#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16—671no—
413C22×SD16—671no—
414C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
415C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
416#557—1344no—
417#557—1344no—
418C2×C4⋊Q8—671no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#127—671no—
422C2×#125—1341no—
423C2×#125—1341no—
424C2×#125—1341no—
425C2×#124—1341no—
426C2×C4×Q8—671no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×Q8—671no—
430C2×C4×Q8—1341no—
431#492—1344no—
432#460—1344no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103C2×D6711yescharacteristic
439C2×#103C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×C4×C8—671no—
443#394—1341no—
444#394—1341no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—1341no—
449#390C2×D6711yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336—671no—
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—671no—
459C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—2681no—
475C2×SD16—2681no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×SD16—1342no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—674no—
490C4⋊Q8—1342no—
491C4⋊Q8—1342no—
492C4⋊Q8—1342no—
493#127—1342no—
494#127—1342no—
495#125—1348no—
496#125—1348no—
497#125—1348no—
498#124—2684no—
499C4×Q8—674no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×Q8—1342no—
502C4×Q8—1342no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×Q8—1348no—
506C4×Q8—1342no—
507C4×Q8—1342no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42C22×D6711yescharacteristic
538C4⋊C8—1342no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—2681no—
542#103—2681no—
543#103—2681no—
544#103—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C4×C8—1342no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—1341no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—674no—
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1342no—
564C2×Q8—1342no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8D4×D6712yes—
571C2×Q8D4×D6712yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605SD16—2684no—
606SD16—2684no—
607SD16—2684no—
608SD16—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8#1176162712yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1344no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C42—672no—
651C42—672no—
652C42—1344no—
653C42—1344no—
654C42—1344no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23C2×D4×D6711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—1348no—
683Q8—1342no—
684Q8—1342no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—5364no—
694D4—5364no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4SD16×D6712yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408811yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—1342no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686406411yescharacteristic
757C22#1686406611yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C22#137×D6711yescharacteristic
760C22#1686420211yescharacteristic
761C22#1686420511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—5361no—
771C4—674no—
772C4—1342no—
773C4—1342no—
774C4#1686394111yescharacteristic
775C4#1686396111yescharacteristic
776C4#1686403311yescharacteristic
777C4#1686403511yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—10721no—
780C2#2256382311yescharacteristic
781C2#448×D6711yescharacteristic
782C2#2256949011yescharacteristic
783C2#2257318511yescharacteristic
784C2#2257318711yescharacteristic
785C2#2257325711yescharacteristic
786C2#2257325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2013C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#2013D67
hypocenterC67#25630
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864121C2semidirect
5. #22561293C2semidirect
6. #22561292C2semidirect
7. #22561290C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560566C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560562C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#2013C2semidirect
163. C2×Dic134SD16semidirect
401. #2013D67semidirect
409. C67#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641212
C2×#168637672
C2×#168635942
#225652102
#225612932
#225612922
#225612902
#225611432
#225611302
#225605672
#225605662
#225605632
#225605622
#103×Dic672
C67×#20132
#2563067