Finite Group Databasebeta

← #30909660

Subgroups — #30909660

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic
4#22565210C211yesmaximal, characteristic
5#22561294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21#16864124—24no—
22#16864124—24no—
23C2×#14524043C2211yescharacteristic
24C2×#14524041C2211yescharacteristic
25C2×#14524041C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524035—21no—
28C2×#14524033—21no—
29C2×#14524033—21no—
30C2×#14524029—21no—
31C2×C4×Dic134—21no—
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863767—24no—
36#16863595—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761617—41no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—41no—
79C2×#11761616—41no—
80C2×#11761616—41no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524043—22no—
87#14524043—22no—
88#14524041—22no—
89#14524041—22no—
90#14524041—22no—
91#14524041D414yes—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524035—28no—
95#14524033—28no—
96#14524033—28no—
97#14524029—44no—
98C4×Dic134—28no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101#14524008—22no—
102#14524008—22no—
103#14524008—22no—
104#14524008D414yes—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128Dic67⋊C8—22no—
129#14523968—22no—
130#14523968—41no—
131#14523967—41no—
132#14523966—22no—
133#14523966—41no—
134#14523963—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C67—22no—
145C4×Q8×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#103×C67—41no—
154#102×C67—22no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134SD1614yescomplemented
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C2×Dic134C2×D412yes—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190#11761617—44no—
191#11761617—44no—
192#11761616—44no—
193#11761616—44no—
194#11761615—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic67—24no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—81no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—44no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67#4112yes—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C42×C67—24no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C2×SD1612yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67#12012yes—
327C2×Dic67C2×SD1612yes—
328C2×Dic67C2×SD1612yes—
329C2×Dic67#13712yes—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334Dic134—28no—
335Dic134—22no—
336Dic134—22no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#55011yescharacteristic
356C22×C67#55011yescharacteristic
357C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C67C2×#13711yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#53211yescharacteristic
374C4×C67#53511yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383Dic67#44814yes—
384#25630—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—161no—
386C2×C67#243111yescharacteristic
387C2×C67C2×#44811yescharacteristic
388C2×C67#301011yescharacteristic
389C2×C67#339211yescharacteristic
390C2×C67#339211yescharacteristic
391C2×C67#340011yescharacteristic
392C2×C67#340011yescharacteristic
393D67—161no—
394C2×#557—671no—
395C2×#492—671no—
396C2×#460—671no—
397#2548—671no—
398#2013—671no—
399#2013—671no—
400#2013—671no—
401#2013—671no—
402#1984—671no—
403#1981—671no—
404#1880—671no—
405#1880—671no—
406#1880—671no—
407#1880D6711yescharacteristic, complemented
408C4×#103—671no—
409C67#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16—671no—
413C22×SD16—671no—
414C22×SD16—671no—
415C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
416#557—1344no—
417#557—1344no—
418C2×C4⋊Q8—671no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×#127—671no—
422C2×#125—1341no—
423C2×#125—1341no—
424C2×#125—1341no—
425C2×#124—1341no—
426C2×C4×Q8—671no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×Q8—1341no—
430C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
431#492—1344no—
432#460—1344no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4×C8—671no—
443#394—1341no—
444#394—1341no—
445#390—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#390—1341no—
449#390C2×D6711yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—671no—
451#340—671no—
452#340C2×D6711yescharacteristic
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336—671no—
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—671no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—2681no—
469C2×SD16—2681no—
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—2681no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1342no—
482C2×SD16—1342no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C4⋊Q8—674no—
488C4⋊Q8—1342no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C4⋊Q8—1342no—
491C4⋊Q8—1342no—
492C4⋊Q8—1342no—
493#127—1342no—
494#127—1342no—
495#125—1348no—
496#125—1348no—
497#125—1348no—
498#124—2684no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—674no—
502C4×Q8—1342no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×Q8—1348no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×Q8—1342no—
507C4×Q8—1342no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42C22×D6711yescharacteristic
538C4⋊C8—1342no—
539#103—41no—
540#103—2681no—
541#103—2681no—
542#103—2681no—
543#103—1342no—
544#103—1342no—
545#102—22no—
546#102—1342no—
547C4×C8—1342no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—1341no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—674no—
557C2×Q8—672no—
558C2×Q8—672no—
559C2×Q8—1342no—
560C2×Q8—1342no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8D4×D6712yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—2684no—
605SD16—2684no—
606SD16—2684no—
607SD16—2684no—
608SD16—2684no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8#1176162812yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1344no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1344no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4D4×D6712yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—2682no—
651C42—672no—
652C42—672no—
653C42—1344no—
654C42—1344no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23C2×D4×D6711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2681no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8—2681no—
680Q8—1348no—
681Q8—1342no—
682Q8—1342no—
683Q8—1342no—
684Q8—1342no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—5364no—
694D4—5364no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4SD16×D6712yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—1342no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686406411yescharacteristic
757C22#1686406711yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C22#137×D6711yescharacteristic
760C22#1686420311yescharacteristic
761C22#1686420611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—2681no—
768C4—2682no—
769C4—2682no—
770C4—5361no—
771C4—674no—
772C4—1342no—
773C4—1342no—
774C4#1686394311yescharacteristic
775C4#1686396211yescharacteristic
776C4#1686403611yescharacteristic
777C4#1686403811yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—10721no—
780C2#2256382611yescharacteristic
781C2#448×D6711yescharacteristic
782C2#2256949211yescharacteristic
783C2#2257318811yescharacteristic
784C2#2257318911yescharacteristic
785C2#2257326311yescharacteristic
786C2#2257326511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25630
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864124C2semidirect
5. #22561294C2semidirect
6. #22561293C2semidirect
7. #22561291C2semidirect
8. #22561290C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561130C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560561C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
168. C2×Dic134SD16semidirect
407. #1880D67semidirect
409. C67#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641242
C2×#168637672
C2×#168635952
#225652102
#225612942
#225612932
#225612912
#225612902
#225611432
#225611302
#225605652
#225605642
#225605612
#225600282
C67×#18802
#2563067