Finite Group Databasebeta

← #30909669

Subgroups — #30909669

Order 17152.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22#16864067—24no—
23#16864067—24no—
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524039C2211yescharacteristic
28C2×#14524029—21no—
29C2×#14524017—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×#14524016—21no—
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35#16863771—24no—
36#16863590—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×D536—41no—
85C2×D536—41no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—41no—
92C2×#11761613—41no—
93C2×#11761613—41no—
94C2×#11761613—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97#14524040—22no—
98#14524040—22no—
99#14524039—22no—
100#14524039—22no—
101#14524039—22no—
102#14524039—22no—
103#14524039—22no—
104#14524039D414yes—
105#14524029—44no—
106#14524017—28no—
107#14524016—28no—
108#14524016—28no—
109C4×Dic134—22no—
110C4×Dic134—22no—
111#14524005—22no—
112#14524005—22no—
113#14524005—22no—
114#14524005D414yes—
115C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130Dic67⋊C8—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—41no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135#14523963—22no—
136#14523963—41no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—22no—
144C2×D8×C67—41no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C4×D4×C67—22no—
148C4×D4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155#102×C67—22no—
156#102×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160#11761628—432no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134D814yescomplemented
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C2×D268C2×D412yes—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217D536—44no—
218D536—44no—
219#11761613—44no—
220#11761613—44no—
221#11761613—44no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233C22⋊Dic67—42no—
234C22⋊Dic67—81no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—42no—
244C4×Dic67C2×D412yes—
245C4×Dic67C2×D412yes—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67—24no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268D8×C67—44no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67#4112yescomplemented
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—24no—
280C22⋊C4×C67—42no—
281C22⋊C4×C67—81no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—48no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C2×D812yes—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—48no—
348C22⋊D67—48no—
349C22⋊D67—84no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C22⋊D67—84no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12012yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365C2×Dic67C2×D812yes—
366C2×Dic67C2×D812yes—
367C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—48no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—84no—
382C4×D67—48no—
383C4×D67—48no—
384Dic134—28no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—22no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#55011yescharacteristic
405C22×C67#55011yescharacteristic
406C22×C67C22×D811yescharacteristic
407C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C67#57611yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67#53211yescharacteristic
436C4×C67#53511yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—22no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443Dic67#44714yes—
444#25631—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—161no—
447C2×C67#243111yescharacteristic
448C2×C67C2×#44711yescharacteristic
449C2×C67#300811yescharacteristic
450C2×C67#339111yescharacteristic
451C2×C67#339111yescharacteristic
452C2×C67#339911yescharacteristic
453C2×C67#339911yescharacteristic
454D67—82no—
455D67—82no—
456D67—161no—
457C2×#550—671no—
458C2×#493—671no—
459C2×#459—671no—
460#2548—671no—
461#2011—671no—
462#2011—671no—
463#2011—671no—
464#2011—671no—
465#1984—671no—
466#1982—671no—
467#1879—671no—
468#1879—671no—
469#1879—671no—
470#1879D6711yescharacteristic, complemented
471C4×#102—671no—
472C67#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—1341no—
474C22×D8—671no—
475C22×D8—671no—
476C22×D8—671no—
477C22×D8—671no—
478C22×D8—671no—
479C22×D8C2×D6711yescharacteristic
480#550—1344no—
481#550—1344no—
482C2×#127—671no—
483C2×#127—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127—671no—
486C2×#124—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121—1341no—
490C2×C4×Q8—671no—
491C2×C4×D4—671no—
492C2×C4×D4—671no—
493C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
494#493—1344no—
495#459—1344no—
496C2×C4⋊C8—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503C2×#102C2×D6711yescharacteristic
504C2×#102C2×D6711yescharacteristic
505C2×C4×C8—671no—
506#394—1341no—
507#394—1341no—
508#390—671no—
509#390—671no—
510#390—671no—
511#390—1341no—
512#390C2×D6711yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—671no—
514#340—671no—
515#340C2×D6711yescharacteristic
516#336—671no—
517#336—671no—
518#336—671no—
519#336C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—2684no—
521C2×#41—2684no—
522C2×#41—1348no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C22×D4C22×D6711yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2681no—
544C2×D8—2681no—
545C2×D8—2681no—
546C2×D8—2681no—
547C2×D8—2681no—
548C2×D8—2681no—
549C2×D8—2681no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1342no—
554C2×D8—1342no—
555C2×D8—1342no—
556C2×D8—1342no—
557C2×D8—1342no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#127—674no—
563#127—1342no—
564#127—1342no—
565#127—1342no—
566#127—1342no—
567#127—1342no—
568#127—1342no—
569#127—1342no—
570#124—2684no—
571#121—1348no—
572#121—1348no—
573#121—1348no—
574C4×Q8—1342no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—674no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—1341no—
602C2×C42C22×D6711yescharacteristic
603C4⋊C8—1342no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—2681no—
607#102—2681no—
608#102—2681no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611#102—1342no—
612C4×C8—1342no—
613#95—1341no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1341no—
617C24—1341no—
618C24—1341no—
619#41—26832no—
620C2×Q8—674no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×Q8—1342no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—672no—
653C2×D4—672no—
654C2×D4—1344no—
655C2×D4—1344no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1344no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4D4×D6712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1344no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—2684no—
698D8—2684no—
699D8—2684no—
700D8—2684no—
701D8—2684no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—672no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8#1176162812yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4D4×D6712yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—5361no—
730C22⋊C4—5361no—
731C22⋊C4—5361no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—2682no—
737C42—672no—
738C42—672no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23C2×D4×D6711yescharacteristic
777Q8—1348no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2688no—
787D4—2688no—
788D4—2688no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5364no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—5364no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2688no—
819C2×C4—2688no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—672no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4D8×D6712yes—
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4#41×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
840C2×C4#1452408811yescharacteristic
841C2×C4#1452408911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—5361no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686406411yescharacteristic
883C22#1686406711yescharacteristic
884C22C2×D8×D6711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
886C22#1686419811yescharacteristic
887C22#1686420011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2681no—
893C4—5361no—
894C4—674no—
895C4—1342no—
896C4—1342no—
897C4#1686394311yescharacteristic
898C4#1686396211yescharacteristic
899C4#1686403611yescharacteristic
900C4#1686403811yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2—5362no—
904C2—5362no—
905C2—10721no—
906C2#2256382611yescharacteristic
907C2#447×D6711yescharacteristic
908C2#2256947411yescharacteristic
909C2#2257318011yescharacteristic
910C2#2257318311yescharacteristic
911C2#2257324611yescharacteristic
912C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25631
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863771C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561282C2semidirect
6. #22561281C2semidirect
7. #22561279C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
163. C2×Dic134D8semidirect
227. C2×C67⋊C8#41semidirect
274. C2×C8×C67#41semidirect
470. #1879D67semidirect
472. C67#25631semidirect
713. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168637712
C2×#168635902
#225652102
#225612822
#225612812
#225612792
#225612782
#225611432
#225611342
#225605582
#225605572
#225605542
#225600232
C67×#18792
#2563167