Finite Group Databasebeta

← #30909702

Subgroups — #30909702

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864132—24no—
21#16864132—24no—
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524030—21no—
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26C2×#14524024—21no—
27C2×#14524024—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67—21no—
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863777—24no—
34#16863613—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863325—21no—
44#16863309—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863288—21no—
49#16863285—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524032—22no—
83#14524032—22no—
84#14524030—28no—
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524030—22no—
88#14524030D414yes—
89#14524024—28no—
90#14524024—28no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—22no—
94C4×Dic134—22no—
95D4×Dic67—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67D414yes—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—41no—
124#14523967—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C2×SD16×C67—41no—
143C2×SD16×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#127×C67—22no—
147#127×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—41no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—24no—
173C22×Dic67—24no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183#11761618—44no—
184#11761617—44no—
185#11761613—44no—
186#11761613—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—24no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—24no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—81no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—24no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67—81no—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C2×D4×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251SD16×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67#4112yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—48no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—84no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67#13512yes—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—44no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C22×C67#55011yescharacteristic
368C22×C67#55011yescharacteristic
369C22×C67C2×#13511yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#53211yescharacteristic
385C4×C67#53511yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25635—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#243111yescharacteristic
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67#339411yescharacteristic
402C2×C67#339611yescharacteristic
403C2×C67#340111yescharacteristic
404C2×C67#340311yescharacteristic
405D67—161no—
406C2×#559—671no—
407C2×#495—671no—
408C2×#463—671no—
409#2592—671no—
410#2015—671no—
411#2014D6711yescharacteristic, complemented
412#2012—671no—
413#2011—671no—
414#1984—671no—
415#1983—671no—
416#1880—671no—
417#1879—671no—
418#1878—671no—
419#1877—671no—
420C4×#102—671no—
421C67#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#559—1344no—
429#559—1344no—
430C2×#127C2×D6711yescharacteristic
431C2×#124—671no—
432C2×#124—671no—
433C2×#124—671no—
434C2×#124—1341no—
435C2×#123—1341no—
436C2×#123—1341no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×Q8—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442#495—1344no—
443#463—1344no—
444C2×C4⋊C8—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#397—1341no—
455#393—1341no—
456#391—671no—
457#391C2×D6711yescharacteristic
458#390—671no—
459#390—671no—
460#388—1341no—
461#388—1341no—
462C4×C4⋊C4—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4C22×D6711yescharacteristic
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—1341no—
478C23×C4—1341no—
479C2×Q16—2681no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×Q16—1342no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—2681no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—1342no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501#127—22no—
502#127—22no—
503#124—674no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#124—1348no—
509#124—1342no—
510#123—1348no—
511#123—1348no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—674no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1348no—
520C4×D4—1342no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊C8—1342no—
546#103—2681no—
547#103—2681no—
548#103—1342no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—2681no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—2681no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—1342no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4D4×D6712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620Q16—2684no—
621SD16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625D8—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8#1176162712yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—5361no—
663C42—672no—
664C42—672no—
665C42—1344no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2684no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4#1452406412yes—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
752C2×C4#1452408811yescharacteristic
753C2×C4#1452408811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2681no—
757C8—1342no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686406411yescharacteristic
781C22#1686406611yescharacteristic
782C22C2×#1452406411yescharacteristic
783C22#1686419211yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2682no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4#1686394111yescharacteristic
798C4#1686396111yescharacteristic
799C4#1686403311yescharacteristic
800C4#1686403511yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—10721no—
804C2#2256382311yescharacteristic
805C2#2256942811yescharacteristic
806C2#2256951411yescharacteristic
807C2#2257321011yescharacteristic
808C2#2257322011yescharacteristic
809C2#2257326811yescharacteristic
810C2#2257329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561280C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#25635
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864132C2semidirect
2. C2×#16863777C2semidirect
3. C2×#16863613C2semidirect
4. #22565696C2semidirect
5. #22561301C2semidirect
6. #22561288C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
13. #22560545C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
411. #2014D67semidirect
421. C67#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641322
C2×#168637772
C2×#168636132
#225656962
#225613012
#225612882
#225612802
#225611432
#225611402
#225605632
#225605552
#225605532
#225605452
#102×Dic672
C67×#20142
#2563567