Finite Group Databasebeta

← #30909706

Subgroups — #30909706

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16864129—24no—
22#16864129—24no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524030C2211yescharacteristic
27C2×#14524029—21no—
28C2×#14524026—21no—
29C2×#14524025—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×#14524008C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34#16863777—24no—
35#16863614—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863325—21no—
45#16863309—21no—
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863288—21no—
50#16863285—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524032—22no—
90#14524032—22no—
91#14524031—22no—
92#14524031—22no—
93#14524030—22no—
94#14524030D414yes—
95#14524029—28no—
96#14524026—28no—
97#14524025—28no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—22no—
100#14524008—22no—
101#14524008—22no—
102#14524005—22no—
103#14524005D414yes—
104C4×C22⋊D67—28no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—41no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192#11761618—44no—
193#11761617—44no—
194#11761615—44no—
195D536—44no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—81no—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C24×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—24no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67—81no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248SD16×C67—44no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67#4112yes—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—84no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12012yes—
332C2×Dic67#12012yes—
333C2×Dic67#13512yes—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342C4×D67—84no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—44no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#55011yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67C2×#13511yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#53211yescharacteristic
386C4×C67#53511yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25635—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67#243111yescharacteristic
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67#339411yescharacteristic
401C2×C67#339611yescharacteristic
402C2×C67#340111yescharacteristic
403C2×C67#340311yescharacteristic
404D67—82no—
405D67—161no—
406C2×#559—671no—
407C2×#495—671no—
408C2×#463—671no—
409#2592—671no—
410#2015—671no—
411#2014—671no—
412#2012—671no—
413#2011—671no—
414#1984—671no—
415#1983—671no—
416#1880—671no—
417#1879—671no—
418#1878—671no—
419#1877D6711yescharacteristic, complemented
420C4×#102—671no—
421C67#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#559—1344no—
429#559—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#124—671no—
432C2×#124—671no—
433C2×#124—671no—
434C2×#124—1341no—
435C2×#123—1341no—
436C2×#123—1341no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×Q8—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442#495—1344no—
443#463—1344no—
444C2×C4⋊C8—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103C2×D6711yescharacteristic
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#397—1341no—
455#393—1341no—
456#391—671no—
457#391C2×D6711yescharacteristic
458#390—671no—
459#390—671no—
460#388—1341no—
461#388—1341no—
462C4×C4⋊C4—671no—
463#340—671no—
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#336—671no—
466#336—671no—
467#336—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1341no—
479C2×Q16—2681no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×Q16—1342no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—2681no—
487C2×SD16—2681no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—1342no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501#127—1342no—
502#127—1342no—
503#124—674no—
504#124—1342no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1348no—
510#123—1348no—
511#123—1348no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—674no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1348no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊C8—1342no—
546#103—22no—
547#103—2681no—
548#103—2681no—
549#102—41no—
550#102—2681no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554C4×C8—1342no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—2681no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—1342no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4D4×D6712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620Q16—2684no—
621SD16—44no—
622SD16—2684no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625D8—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—672no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8#1176162812yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—5361no—
663C42—672no—
664C42—672no—
665C42—1344no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—1342no—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2684no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2688no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—5364no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C2×C4#1452408811yescharacteristic
753C2×C4#1452408911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2681no—
757C8—1342no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686406411yescharacteristic
781C22#1686406711yescharacteristic
782C22#135×D6711yescharacteristic
783C22#1686419511yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—1342no—
795C4—1342no—
796C4—1342no—
797C4#1686394311yescharacteristic
798C4#1686396211yescharacteristic
799C4#1686403611yescharacteristic
800C4#1686403811yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—5362no—
803C2—10721no—
804C2#2256382611yescharacteristic
805C2#2256943011yescharacteristic
806C2#2256951411yescharacteristic
807C2#2257320611yescharacteristic
808C2#2257321611yescharacteristic
809C2#2257328211yescharacteristic
810C2#2257329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561281C2
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#25635
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864129C2semidirect
2. C2×#16863777C2semidirect
3. C2×#16863614C2semidirect
4. #22565696C2semidirect
5. #22561302C2semidirect
6. #22561295C2semidirect
7. #22561289C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561140C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560547C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
419. #1877D67semidirect
421. C67#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641292
C2×#168637772
C2×#168636142
#225656962
#225613022
#225612952
#225612892
#225612812
#225611432
#225611402
#225605652
#225605572
#225605472
#225600232
C67×#18772
#2563567