Finite Group Databasebeta

← #30909709

Subgroups — #30909709

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic
9#22561145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22#16864129—24no—
23#16864129—24no—
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524031C2211yescharacteristic
27C2×#14524030C2211yescharacteristic
28C2×#14524029—21no—
29C2×#14524026—21no—
30C2×#14524025—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67—21no—
35#16863780—24no—
36#16863611—24no—
37C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44#16863323—21no—
45#16863309—21no—
46#16863301C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863287—21no—
51#16863287—21no—
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×Dic268—22no—
73C2×Dic268—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—41no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—41no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C2×#11761613—41no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524031—22no—
94#14524031—22no—
95#14524031—22no—
96#14524031D414yes—
97#14524030—22no—
98#14524030—22no—
99#14524029—28no—
100#14524026—28no—
101#14524025—28no—
102C4×Dic134—22no—
103C4×Dic134—22no—
104#14524008—22no—
105#14524008—22no—
106#14524005—22no—
107#14524005—22no—
108C4×C22⋊D67—28no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127C4⋊(C67⋊C8)—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—41no—
130#14523966—41no—
131#14523963—22no—
132#14523963—41no—
133#14523963—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67—21no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67D414yes—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C4×C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—41no—
170C2×Dic134C2×D412yes—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198Dic268—44no—
199#11761617—44no—
200#11761617—44no—
201#11761616—44no—
202D536—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C24×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—24no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67#4112yes—
251C2×C8×C67#4112yes—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C42×C67—81no—
260C42×C67C2×D412yes—
261C42×C67C2×D412yes—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—84no—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#13512yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C4×D67—84no—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—44no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—22no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#55011yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67C2×#13511yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#53211yescharacteristic
386C4×C67#53511yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25635—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—82no—
397C2×C67#243111yescharacteristic
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67#339411yescharacteristic
401C2×C67#339611yescharacteristic
402C2×C67#340111yescharacteristic
403C2×C67#340311yescharacteristic
404D67—82no—
405D67—161no—
406C2×#559—671no—
407C2×#495—671no—
408C2×#463—671no—
409#2592—671no—
410#2015—671no—
411#2014—671no—
412#2012—671no—
413#2011—671no—
414#1984—671no—
415#1983—671no—
416#1880—671no—
417#1879—671no—
418#1878—671no—
419#1877—671no—
420C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
421C67#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428#559—1344no—
429#559—1344no—
430C2×#127—671no—
431C2×#124—671no—
432C2×#124—671no—
433C2×#124—671no—
434C2×#124—1341no—
435C2×#123—1341no—
436C2×#123—1341no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×Q8—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442#495—1344no—
443#463—1344no—
444C2×C4⋊C8—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
454#397—1341no—
455#393—1341no—
456#391—671no—
457#391—671no—
458#390—671no—
459#390—671no—
460#388—1341no—
461#388—1341no—
462C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
463#340C2×D6711yescharacteristic
464#340C2×D6711yescharacteristic
465#336—671no—
466#336—671no—
467#336—671no—
468#336—671no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1341no—
479C2×Q16—2681no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×Q16—1342no—
482C2×SD16—2681no—
483C2×SD16—2681no—
484C2×SD16—2681no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—2681no—
492C2×D8—2681no—
493C2×D8—2681no—
494C2×D8—1342no—
495C2×D8—1342no—
496C2×D8—1342no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501#127—1342no—
502#127—1342no—
503#124—674no—
504#124—1348no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#123—1348no—
511#123—1348no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1348no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4D26814yes—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊C8—1342no—
546#103—2681no—
547#103—2681no—
548#103—1342no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—2681no—
552#102—2681no—
553#102—1342no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—2681no—
564C2×Q8—672no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4C2×D26812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620Q16—2684no—
621SD16—2684no—
622SD16—2684no—
623SD16—2684no—
624D8—2684no—
625D8—2684no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8#1176162812yes—
637C2×C8#1176162812yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4C2×D26812yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C42—81no—
661C42—1344no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42D4×D6712yes—
667C42C2×D26812yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—1342no—
689C23C2×D4×D6711yescharacteristic
690Q8—2684no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2688no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—5364no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4#1452401312yes—
747C2×C4#1452401312yes—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C22×D26811yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C2×C4#1452408911yescharacteristic
753C2×C4#1452408911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—2681no—
757C8—2681no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22C2×#1452401311yescharacteristic
780C22#1686406711yescharacteristic
781C22#1686406711yescharacteristic
782C22#135×D6711yescharacteristic
783C22#1686419311yescharacteristic
784C22#1686419711yescharacteristic
785C22#1686420211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—5361no—
796C4—1342no—
797C4#1686394611yescharacteristic
798C4#1686396511yescharacteristic
799C4#1686404211yescharacteristic
800C4#1686404211yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—5362no—
803C2—10721no—
804C2#2256382811yescharacteristic
805C2#2256942911yescharacteristic
806C2#2256951811yescharacteristic
807C2#2257320611yescharacteristic
808C2#2257322111yescharacteristic
809C2#2257327111yescharacteristic
810C2#2257329511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561281C2
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#25635
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864129C2semidirect
2. C2×#16863780C2semidirect
3. C2×#16863611C2semidirect
4. #22565692C2semidirect
5. #22561305C2semidirect
6. #22561298C2semidirect
7. #22561288C2semidirect
9. #22561145C2semidirect
10. #22561141C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560558C2semidirect
13. #22560551C2semidirect
14. #22560544C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
420. C4×#102D67semidirect
421. C67#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641292
C2×#168637802
C2×#168636112
#225656922
#225613052
#225612982
#225612882
#225612812
#225611452
#225611412
#225605652
#225605582
#225605512
#225605442
C4×#102×C672
#2563567