Finite Group Databasebeta

← #30909732

Subgroups — #30909732

Order 17152.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16864066—24no—
22#16864066—24no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863782—24no—
34#16863613—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863325—21no—
44#16863309—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863288—21no—
49#16863285—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C2×#11761613—41no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524039—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039D414yes—
94#14524032—22no—
95#14524032—22no—
96#14524015—28no—
97#14524015—28no—
98#14524014—28no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—22no—
106D4×Dic67D414yes—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523967—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—41no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—41no—
131#14523953—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67—22no—
143C2×SD16×C67—41no—
144C2×SD16×C67—41no—
145C2×SD16×C67—41no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148#127×C67—22no—
149#127×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158#11761627—432no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—24no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—24no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201#11761615—44no—
202D536—44no—
203#11761613—44no—
204#11761613—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—81no—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67—81no—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—44no—
264SD16×C67—44no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67#4112yescomplemented
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—48no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—84no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—48no—
351C2×Dic67—48no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67#12012yes—
358C2×Dic67#12012yes—
359C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368C4×D67—48no—
369Dic134—28no—
370C8×C67—22no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#55011yescharacteristic
390C22×C67#55011yescharacteristic
391C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67#53211yescharacteristic
414C4×C67#53511yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—22no—
418Dic67—22no—
419Dic67—22no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—81no—
423#25637—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—82no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67#243111yescharacteristic
427C2×C67#300311yescharacteristic
428C2×C67#301211yescharacteristic
429C2×C67#339711yescharacteristic
430C2×C67#339711yescharacteristic
431C2×C67#339911yescharacteristic
432C2×C67#339911yescharacteristic
433D67—82no—
434D67—161no—
435C2×#550—671no—
436C2×#496—671no—
437C2×#463—671no—
438#2592—671no—
439#2014—671no—
440#2014D6711yescharacteristic, complemented
441#2011—671no—
442#2011—671no—
443#1985—671no—
444#1982—671no—
445#1879—671no—
446#1879—671no—
447#1877—671no—
448#1877—671no—
449#1762—671no—
450C67#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1341no—
452C22×SD16—671no—
453C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
454C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
455C22×D8—671no—
456C22×D8—671no—
457C22×D8—671no—
458#550—1344no—
459#550—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127C2×D6711yescharacteristic
463C2×#124—671no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×C4×Q8—671no—
468C2×C4×D4—671no—
469C2×C4×D4—671no—
470C2×C4×D4—671no—
471#496—1344no—
472#463—1344no—
473C2×C4⋊C8—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102C2×D6711yescharacteristic
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#97—671no—
483#397—1341no—
484#393—1341no—
485#391—671no—
486#391C2×D6711yescharacteristic
487#390—671no—
488#390—671no—
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491C4×C4⋊C4—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#336—671no—
495#336—671no—
496#336—671no—
497#336C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—2684no—
499C2×#41—2684no—
500C2×#41—1348no—
501C22×Q8—671no—
502C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4C22×D6711yescharacteristic
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×SD16—2681no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×SD16—1342no—
525C2×D8—2681no—
526C2×D8—2681no—
527C2×D8—2681no—
528C2×D8—2681no—
529C2×D8—1342no—
530C2×D8—1342no—
531C2×D8—1342no—
532C2×D8—1342no—
533C2×D8—1342no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—674no—
541#127—1342no—
542#127—1342no—
543#127—1342no—
544#124—1342no—
545#124—1342no—
546#121—1348no—
547#121—1348no—
548#121—1348no—
549C4×Q8—1342no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×D4—674no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8—1342no—
577#103—1342no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—2681no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#97—1342no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—1341no—
594C24—1341no—
595#41—26832no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×Q8—1342no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4D4×D6712yes—
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C23×D6711yescharacteristic
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—2684no—
670D8—2684no—
671D8—2684no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8#1176162712yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—2682no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5361no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—1342no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1348no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—2688no—
755D4—2688no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2688no—
781C2×C4—2688no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452407012yes—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4#41×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22#120×D6711yescharacteristic
838C22#1686406411yescharacteristic
839C22#1686406611yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
841C22C2×#1452407011yescharacteristic
842C22#1686420011yescharacteristic
843C22#1686420211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2681no—
849C4—2682no—
850C4—5361no—
851C4—1342no—
852C4—1342no—
853C4—1342no—
854C4#1686394111yescharacteristic
855C4#1686396111yescharacteristic
856C4#1686403311yescharacteristic
857C4#1686403511yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—5362no—
861C2—10721no—
862C2#2256382311yescharacteristic
863C2#2256943711yescharacteristic
864C2#2256951411yescharacteristic
865C2#2257322411yescharacteristic
866C2#2257323411yescharacteristic
867C2#2257324811yescharacteristic
868C2#2257325011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#25637
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863613C2semidirect
4. #22565696C2semidirect
5. #22561295C2semidirect
6. #22561281C2semidirect
7. #22561280C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560546C2semidirect
13. #22560545C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
210. C2×C67⋊C8#41semidirect
270. C2×C8×C67#41semidirect
440. #2014D67semidirect
450. C67#25637semidirect
684. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168637822
C2×#168636132
#225656962
#225612952
#225612812
#225612802
#225611472
#225611342
#225605562
#225605552
#225605462
#225605452
#225600362
C67×#20142
#2563767