Finite Group Databasebeta

← #30909734

Subgroups — #30909734

Order 17152.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16864066—24no—
22#16864066—24no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863784—24no—
34#16863609—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863324—21no—
44#16863308—21no—
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863301C2211yescharacteristic
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863289—21no—
49#16863284—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×#11761616—41no—
84C2×#11761616—41no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524039—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039D414yes—
94#14524030—22no—
95#14524030—22no—
96#14524015—28no—
97#14524015—28no—
98#14524014—28no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—22no—
106D4×Dic67D414yes—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—41no—
129#14523953—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—41no—
144C2×D8×C67—41no—
145C2×D8×C67—41no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148#127×C67—22no—
149#127×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67—21no—
157#11761627—432no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201#11761617—44no—
202#11761616—44no—
203#11761616—44no—
204#11761613—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—42no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67—42no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—81no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C2×D4×C67—24no—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261D8×C67—44no—
262D8×C67—44no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67#4112yescomplemented
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—22no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—48no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—84no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—48no—
334C22⋊D67—48no—
335C22⋊D67—84no—
336C22⋊D67—84no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—48no—
348C2×Dic67—48no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67#12012yes—
358C2×Dic67#12012yes—
359C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364C4×D67—48no—
365Dic134—28no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370C8×C67—22no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#55011yescharacteristic
397C22×C67#55011yescharacteristic
398C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C67#57611yescharacteristic
401C22×C67#57711yescharacteristic
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67#53211yescharacteristic
413C4×C67#53511yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416Dic67—22no—
417Dic67—22no—
418Dic67—22no—
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67—81no—
423#25637—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—82no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67—161no—
427C2×C67#243111yescharacteristic
428C2×C67#300311yescharacteristic
429C2×C67#301211yescharacteristic
430C2×C67#339711yescharacteristic
431C2×C67#339711yescharacteristic
432C2×C67#339911yescharacteristic
433C2×C67#339911yescharacteristic
434D67—82no—
435C2×#550—671no—
436C2×#496—671no—
437C2×#463—671no—
438#2592—671no—
439#2014—671no—
440#2014—671no—
441#2011—671no—
442#2011D6711yescharacteristic, complemented
443#1985—671no—
444#1982—671no—
445#1879—671no—
446#1879—671no—
447#1877—671no—
448#1877—671no—
449#1762—671no—
450C67#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1341no—
452C22×SD16—671no—
453C22×SD16—671no—
454C22×SD16—671no—
455C22×D8—671no—
456C22×D8C2×D6711yescharacteristic
457C22×D8C2×D6711yescharacteristic
458#550—1344no—
459#550—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127C2×D6711yescharacteristic
463C2×#124—671no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×C4×Q8—671no—
468C2×C4×D4—671no—
469C2×C4×D4—671no—
470C2×C4×D4—671no—
471#496—1344no—
472#463—1344no—
473C2×C4⋊C8—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102C2×D6711yescharacteristic
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#97—671no—
483#397—1341no—
484#393—1341no—
485#391—671no—
486#391—671no—
487#390—671no—
488#390C2×D6711yescharacteristic
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491C4×C4⋊C4—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#336—671no—
495#336—671no—
496#336—671no—
497#336C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—2684no—
499C2×#41—2684no—
500C2×#41—1348no—
501C22×Q8—671no—
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4C22×D6711yescharacteristic
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C2×SD16—2681no—
517C2×SD16—2681no—
518C2×SD16—2681no—
519C2×SD16—2681no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×SD16—1342no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×SD16—1342no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—2681no—
532C2×D8—1342no—
533C2×D8—1342no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—674no—
541#127—1342no—
542#127—1342no—
543#127—1342no—
544#124—1342no—
545#124—1342no—
546#121—1348no—
547#121—1348no—
548#121—1348no—
549C4×Q8—1342no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×D4—674no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8—1342no—
577#103—1342no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—2681no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#97—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—1341no—
595#41—26832no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1342no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4D4×D6712yes—
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—1344no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C23×D6711yescharacteristic
667SD16—2684no—
668SD16—2684no—
669SD16—2684no—
670D8—44no—
671D8—44no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8#1176162712yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5361no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—1342no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—2681no—
743Q8—1348no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—2688no—
759D4—2688no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2688no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2688no—
778C2×C4—2688no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452406712yes—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4#41×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22#120×D6711yescharacteristic
838C22#1686406411yescharacteristic
839C22#1686406611yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
841C22C2×#1452406711yescharacteristic
842C22#1686419711yescharacteristic
843C22#1686420611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2681no—
848C4—2682no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C4—1342no—
852C4—1342no—
853C4—1342no—
854C4#1686394111yescharacteristic
855C4#1686396111yescharacteristic
856C4#1686403311yescharacteristic
857C4#1686403511yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—161no—
861C2—5362no—
862C2#2256382311yescharacteristic
863C2#2256943311yescharacteristic
864C2#2256950811yescharacteristic
865C2#2257322611yescharacteristic
866C2#2257323311yescharacteristic
867C2#2257325411yescharacteristic
868C2#2257325611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25637
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864066C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863609C2semidirect
4. #22565694C2semidirect
5. #22561298C2semidirect
6. #22561297C2semidirect
7. #22561278C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560542C2semidirect
13. #22560541C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
210. C2×C67⋊C8#41semidirect
268. C2×C8×C67#41semidirect
442. #2011D67semidirect
450. C67#25637semidirect
684. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168637842
C2×#168636092
#225656942
#225612982
#225612972
#225612782
#225611472
#225611342
#225605602
#225605592
#225605422
#225605412
#225600362
C67×#20112
#2563767