Finite Group Databasebeta

← #30909738

Subgroups — #30909738

Order 17152.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22#16864067—24no—
23#16864067—24no—
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524030C2211yescharacteristic
28C2×#14524017—21no—
29C2×#14524016—21no—
30C2×#14524016—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34#16863784—24no—
35#16863610—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863324—21no—
45#16863308—21no—
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863299C2211yescharacteristic
49#16863289—21no—
50#16863284—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—41no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—41no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—41no—
91C2×#11761613—41no—
92C2×#11761613—41no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524040—22no—
96#14524040—22no—
97#14524039—22no—
98#14524039—22no—
99#14524039—22no—
100#14524039D414yes—
101#14524030—22no—
102#14524030—22no—
103#14524017—28no—
104#14524016—28no—
105#14524016—28no—
106C4×Dic134—22no—
107C4×Dic134—22no—
108#14524005—22no—
109#14524005—22no—
110#14524005—22no—
111#14524005D414yes—
112C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523966—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158#11761628—432no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×D268C2×D412yes—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—24no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210#11761617—44no—
211#11761617—44no—
212#11761616—44no—
213#11761613—44no—
214#11761613—44no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226C22⋊Dic67—42no—
227C22⋊Dic67—42no—
228C22⋊Dic67—42no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—81no—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259D8×C67—44no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67#4112yescomplemented
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—48no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—84no—
334C22⋊D67—84no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—48no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—84no—
363C4×D67—48no—
364C4×D67—48no—
365Dic134—28no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370C8×C67—22no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#55011yescharacteristic
390C22×C67#55011yescharacteristic
391C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C4×C67—22no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67#53211yescharacteristic
414C4×C67#53511yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—22no—
418Dic67—22no—
419Dic67—22no—
420Dic67—41no—
421Dic67—81no—
422Dic67—81no—
423#25637—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—82no—
425C2×C67—161no—
426C2×C67#243111yescharacteristic
427C2×C67#300311yescharacteristic
428C2×C67#301211yescharacteristic
429C2×C67#339711yescharacteristic
430C2×C67#339711yescharacteristic
431C2×C67#339911yescharacteristic
432C2×C67#339911yescharacteristic
433D67—82no—
434D67—82no—
435C2×#550—671no—
436C2×#496—671no—
437C2×#463—671no—
438#2592—671no—
439#2014—671no—
440#2014—671no—
441#2011—671no—
442#2011—671no—
443#1985—671no—
444#1982—671no—
445#1879—671no—
446#1879D6711yescharacteristic, complemented
447#1877—671no—
448#1877—671no—
449#1762—671no—
450C67#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1341no—
452C22×SD16—671no—
453C22×SD16—671no—
454C22×SD16—671no—
455C22×D8—671no—
456C22×D8—671no—
457C22×D8C2×D6711yescharacteristic
458#550—1344no—
459#550—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127—671no—
463C2×#124—671no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×C4×Q8—671no—
468C2×C4×D4—671no—
469C2×C4×D4—671no—
470C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
471#496—1344no—
472#463—1344no—
473C2×C4⋊C8—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102C2×D6711yescharacteristic
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#97—671no—
483#397—1341no—
484#393—1341no—
485#391—671no—
486#391—671no—
487#390—671no—
488#390C2×D6711yescharacteristic
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491C4×C4⋊C4—671no—
492#340—671no—
493#340C2×D6711yescharacteristic
494#336—671no—
495#336—671no—
496#336—671no—
497#336C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—2684no—
499C2×#41—2684no—
500C2×#41—1348no—
501C22×Q8—671no—
502C22×Q8—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4C22×D6711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C2×SD16—2681no—
517C2×SD16—2681no—
518C2×SD16—2681no—
519C2×SD16—2681no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×SD16—1342no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×SD16—1342no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—2681no—
529C2×D8—2681no—
530C2×D8—2681no—
531C2×D8—1342no—
532C2×D8—1342no—
533C2×D8—1342no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538#127—674no—
539#127—1342no—
540#127—1342no—
541#127—1342no—
542#127—1342no—
543#127—1342no—
544#124—1342no—
545#124—1342no—
546#121—1348no—
547#121—1348no—
548#121—1348no—
549C4×Q8—1342no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—674no—
554C4×D4—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576C4⋊C8—1342no—
577#103—1342no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—2681no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#97—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—1341no—
594C24—1341no—
595#41—26832no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1342no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C23×D6711yescharacteristic
667SD16—2684no—
668SD16—2684no—
669SD16—2684no—
670D8—44no—
671D8—2684no—
672D8—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8#1176162812yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—5361no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—5361no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—2681no—
743Q8—1348no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2688no—
753D4—2688no—
754D4—2688no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—5364no—
760D4—5364no—
761D4—5364no—
762D4—1342no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2688no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452406712yes—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4#41×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408911yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22#120×D6711yescharacteristic
838C22#1686406411yescharacteristic
839C22#1686406711yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
841C22C2×#1452406711yescharacteristic
842C22#1686420011yescharacteristic
843C22#1686420311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C4—1342no—
852C4—1342no—
853C4—1342no—
854C4#1686394311yescharacteristic
855C4#1686396211yescharacteristic
856C4#1686403611yescharacteristic
857C4#1686403811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—161no—
860C2—5362no—
861C2—5362no—
862C2#2256382611yescharacteristic
863C2#2256943311yescharacteristic
864C2#2256951111yescharacteristic
865C2#2257322711yescharacteristic
866C2#2257323211yescharacteristic
867C2#2257325211yescharacteristic
868C2#2257325511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25637
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864067C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863610C2semidirect
4. #22565694C2semidirect
5. #22561299C2semidirect
6. #22561298C2semidirect
7. #22561279C2semidirect
8. #22561278C2semidirect
9. #22561147C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560544C2semidirect
13. #22560543C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
220. C2×C67⋊C8#41semidirect
265. C2×C8×C67#41semidirect
446. #1879D67semidirect
450. C67#25637semidirect
684. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168637842
C2×#168636102
#225656942
#225612992
#225612982
#225612792
#225612782
#225611472
#225611342
#225605542
#225605442
#225605432
#225600332
C67×#18792
#2563767