Finite Group Databasebeta

← #30909767

Subgroups — #30909767

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic
4#22565696C211yesmaximal, characteristic
5#22561307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561293C211yesmaximal, characteristic
7#22561292C211yesmaximal, characteristic
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic
11#22560562C211yesmaximal, characteristic
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16864121—24no—
21#16864121—24no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524034—21no—
25C2×#14524033—21no—
26C2×#14524033—21no—
27C2×#14524032C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×#14524008—21no—
33#16863789—24no—
34#16863620—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863325—21no—
44#16863309—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863288—21no—
49#16863285—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—41no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—41no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×#11761615—41no—
77C2×#11761615—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524041—22no—
81#14524041—22no—
82#14524041—22no—
83#14524041D414yes—
84#14524034—28no—
85#14524033—28no—
86#14524033—28no—
87#14524032—22no—
88#14524032—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67—22no—
92Q8×Dic67D414yes—
93C4×Dic134—22no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97#14524008—28no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—41no—
124#14523967—22no—
125#14523967—22no—
126#14523967—41no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523953—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C67—22no—
137C2×Q16×C67—22no—
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—41no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C2×Q16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C67—22no—
145C4⋊Q8×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177#11761618—44no—
178#11761617—44no—
179#11761615—44no—
180#11761615—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic67—24no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—24no—
208C4×Dic67—24no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—24no—
212C4×Dic67—81no—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240Q16×C67—44no—
241Q16×C67—44no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—24no—
249C4⋊C4×C67—24no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67#13712yes—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67#12012yes—
317C2×Dic67#12012yes—
318C2×Dic67#13712yes—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323Dic134—28no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—41no—
332C22×C67C2×#12011yescharacteristic
333C22×C67#55011yescharacteristic
334C22×C67#55011yescharacteristic
335C22×C67C2×#13711yescharacteristic
336C22×C67C2×#13711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57811yescharacteristic
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67#53211yescharacteristic
353C4×C67#53511yescharacteristic
354C4×C67#54611yescharacteristic
355C4×C67#54611yescharacteristic
356Dic67—22no—
357Dic67—22no—
358Dic67—22no—
359Dic67—42no—
360Dic67—41no—
361Dic67—42no—
362Dic67—81no—
363#25640—671nomaximal, Sylow
364C2×C67#243111yescharacteristic
365C2×C67#300411yescharacteristic
366C2×C67#301311yescharacteristic
367C2×C67#339811yescharacteristic
368C2×C67#339811yescharacteristic
369C2×C67#340011yescharacteristic
370C2×C67#340011yescharacteristic
371D67—161no—
372C2×#557—671no—
373C2×#497—671no—
374C2×#464—671no—
375#2592—671no—
376#2016—671no—
377#2016D6711yescharacteristic, complemented
378#2013—671no—
379#2013—671no—
380#1985—671no—
381#1981—671no—
382#1880—671no—
383#1880—671no—
384#1878—671no—
385#1878—671no—
386#1763—671no—
387C67#2564011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—671no—
389C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
390C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
391C22×SD16—671no—
392C22×SD16—671no—
393C22×SD16—671no—
394#557—1344no—
395#557—1344no—
396C2×C4⋊Q8—671no—
397C2×C4⋊Q8—671no—
398C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
399C2×#125—1341no—
400C2×#125—1341no—
401C2×#125—1341no—
402C2×#124—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×Q8—1341no—
408#497—1344no—
409#464—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103C2×D6711yescharacteristic
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102—671no—
419C2×#97—671no—
420#397—1341no—
421#393—1341no—
422#391—671no—
423#391C2×D6711yescharacteristic
424#390—671no—
425#390—671no—
426#388—1341no—
427#388—1341no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434#336C2×D6711yescharacteristic
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
438C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×D4—671no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—41no—
445C2×Q16—41no—
446C2×Q16—41no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×SD16—2681no—
451C2×SD16—2681no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—674no—
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468C4⋊Q8—1342no—
469#125—1348no—
470#125—1348no—
471#125—1348no—
472#124—1342no—
473#124—1342no—
474C4×Q8—674no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×Q8—1342no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×Q8—1348no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×Q8—1342no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C22×D6711yescharacteristic
511C4⋊C8—1342no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—2681no—
515#103—2681no—
516#103—2681no—
517#103—1342no—
518#103—1342no—
519#102—1342no—
520#97—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526C24—1341no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—672no—
544C2×Q8—1342no—
545C2×Q8—1342no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8D4×D6712yes—
553C2×Q8D4×D6712yes—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—44no—
575Q16—44no—
576Q16—2684no—
577SD16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—2684no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—672no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8#1176162712yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1344no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1344no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—5361no—
615C22⋊C4—5361no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—5361no—
619C42—672no—
620C42—672no—
621C42—1344no—
622C42—1344no—
623C42—1344no—
624C42—1341no—
625C42—1341no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23C2×D4×D6711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—1348no—
649Q8—1342no—
650Q8—1342no—
651D4—2681no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4#1452407512yes—
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C2×C4#41×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—1342no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22#120×D6711yescharacteristic
712C22#1686406411yescharacteristic
713C22#1686406611yescharacteristic
714C22#137×D6711yescharacteristic
715C22C2×#1452407511yescharacteristic
716C22#1686420511yescharacteristic
717C22#1686420911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2682no—
725C4—2681no—
726C4—2682no—
727C4—5361no—
728C4—1342no—
729C4—1342no—
730C4—1342no—
731C4#1686394111yescharacteristic
732C4#1686396111yescharacteristic
733C4#1686403311yescharacteristic
734C4#1686403511yescharacteristic
735C2—10721no—
736C2#2256382311yescharacteristic
737C2#2256944411yescharacteristic
738C2#2256952511yescharacteristic
739C2#2257323511yescharacteristic
740C2#2257324511yescharacteristic
741C2#2257325911yescharacteristic
742C2#2257326611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#25640
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864121C2semidirect
5. #22561307C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
13. #22560552C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
377. #2016D67semidirect
387. C67#25640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641212
C2×#168637892
C2×#168636202
#225656962
#225613072
#225612932
#225612922
#225611472
#225611302
#225605632
#225605622
#225605532
#225605522
#225600412
C67×#20162
#2564067