Finite Group Databasebeta

← #30909785

Subgroups — #30909785

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561299C211yesmaximal, characteristic
8#22561296C211yesmaximal, characteristic
9#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21#16864131—24no—
22#16864131—24no—
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524040C2211yescharacteristic
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524031—21no—
28C2×#14524028—21no—
29C2×#14524028—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268—21no—
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34#16863789—24no—
35#16863600—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863338—21no—
45#16863337—21no—
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863300—21no—
50#16863260—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—41no—
84C2×#11761615—41no—
85C2×#11761615—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524041—22no—
89#14524041—22no—
90#14524040—22no—
91#14524040—22no—
92#14524032—22no—
93#14524032—22no—
94#14524032—22no—
95#14524032D414yes—
96#14524031—28no—
97#14524028—28no—
98#14524028—28no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×D268—28no—
102#14524005—22no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005D414yes—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128#14523953—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—22no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C67—22no—
144C4×Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—41no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—81no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195#11761618—44no—
196#11761617—44no—
197#11761617—44no—
198#11761615—44no—
199#11761615—44no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243Q16×C67—44no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67#4112yes—
250C4⋊C4×C67—24no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C42×C67—24no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273Q8×C67—22no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67#13712yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67#12012yes—
322C2×Dic67#12012yes—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—48no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—84no—
333C4×D67—84no—
334C4×D67—84no—
335Dic134—44no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#55011yescharacteristic
346C22×C67#55011yescharacteristic
347C22×C67C2×#13711yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67#53211yescharacteristic
372C4×C67#53511yescharacteristic
373C4×C67#54611yescharacteristic
374C4×C67#54611yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—22no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380Dic67—81no—
381#25641—671nomaximal, Sylow
382C2×C67#243111yescharacteristic
383C2×C67#300711yescharacteristic
384C2×C67#300911yescharacteristic
385C2×C67#340011yescharacteristic
386C2×C67#340011yescharacteristic
387C2×C67#340111yescharacteristic
388C2×C67#340111yescharacteristic
389D67—82no—
390D67—82no—
391C2×#559—671no—
392C2×#497—671no—
393C2×#461—671no—
394#2568—671no—
395#2015—671no—
396#2015—671no—
397#2014—671no—
398#2014—671no—
399#1985—671no—
400#1983—671no—
401#1878—671no—
402#1878D6711yescharacteristic, complemented
403#1877—671no—
404#1877—671no—
405#1762—671no—
406C67#2564111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—671no—
408C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
409C22×SD16—671no—
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16—671no—
413#559—1344no—
414#559—1344no—
415C2×C4⋊Q8—671no—
416C2×#127—671no—
417C2×#124—671no—
418C2×#124—671no—
419C2×#124—1341no—
420C2×#123—1341no—
421C2×#123—1341no—
422C2×C4×Q8—671no—
423C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—671no—
426C2×C4×D4—1341no—
427#497—1344no—
428#461—1344no—
429C2×C4⋊C8—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×#103C2×D6711yescharacteristic
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#97—671no—
439#400—1341no—
440#400—1341no—
441#391—671no—
442#391—671no—
443#391—671no—
444#391—1341no—
445#391C2×D6711yescharacteristic
446#382—1341no—
447C4×C4⋊C4—671no—
448#340—671no—
449#340C2×D6711yescharacteristic
450#336—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453#336C2×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8—671no—
456C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—2681no—
468C2×Q16—1342no—
469C2×Q16—1342no—
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—2681no—
475C2×SD16—2681no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1342no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1342no—
488#127—1342no—
489#127—1342no—
490#124—674no—
491#124—1348no—
492#124—1342no—
493#124—1342no—
494#124—1342no—
495#123—1348no—
496#123—1348no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×D4—674no—
502C4×D4—1348no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—671no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42C22×D6711yescharacteristic
526C4⋊C8—1342no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—2681no—
530#103—1342no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#97—1342no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—2681no—
559C2×Q8—1342no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×Q8D4×D6712yes—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—5361no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1344no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C23×D6711yescharacteristic
605Q16—44no—
606Q16—2684no—
607SD16—2684no—
608SD16—2684no—
609SD16—2684no—
610SD16—2684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—672no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8#1176162812yes—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4D4×D6712yes—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C22⋊C4—1344no—
640C22⋊C4—1344no—
641C42—24no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—2682no—
645C42—672no—
646C42—672no—
647C42—1341no—
648C42—1341no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23C2×D4×D6711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2684no—
673Q8—2681no—
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677D4—2688no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—5364no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686D4—1342no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—5364no—
711C2×C4—5364no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4#1452407512yes—
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
729C2×C4#1452408811yescharacteristic
730C2×C4#1452408911yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—1342no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22#120×D6711yescharacteristic
750C22#1686406411yescharacteristic
751C22#1686406711yescharacteristic
752C22C2×#1452407511yescharacteristic
753C22#1686419511yescharacteristic
754C22#1686420311yescharacteristic
755C22#1686420511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—5361no—
765C4—5361no—
766C4—1342no—
767C4—1342no—
768C4#1686394311yescharacteristic
769C4#1686396211yescharacteristic
770C4#1686403611yescharacteristic
771C4#1686403811yescharacteristic
772C2—5362no—
773C2—5362no—
774C2#2256382611yescharacteristic
775C2#2256946811yescharacteristic
776C2#2256948311yescharacteristic
777C2#2257326011yescharacteristic
778C2#2257326611yescharacteristic
779C2#2257327611yescharacteristic
780C2#2257327811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524040C22
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#25641
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863789C2semidirect
3. C2×#16863600C2semidirect
4. #22565423C2semidirect
5. #22561304C2semidirect
6. #22561300C2semidirect
9. #22561147C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22560550C2semidirect
12. #22560544C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
402. #1878D67semidirect
406. C67#25641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
C2×#168637892
C2×#168636002
#225654232
#225613042
#225613002
#225612992
#225612962
#225611472
#225611382
#225605502
#225605442
#225605402
#225600332
C67×#18782
#2564167