Finite Group Databasebeta

← #30909787

Subgroups — #30909787

Order 17152.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864128—24no—
21#16864128—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524029—21no—
26C2×#14524029—21no—
27C2×#14524027—21no—
28C2×#14524025—21no—
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34#16863782—24no—
35#16863589—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863311—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C2×#11761613—41no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524032—22no—
91#14524032D414yes—
92#14524029—28no—
93#14524029—44no—
94#14524027—28no—
95#14524025—28no—
96Q8×Dic67—22no—
97Q8×Dic67—22no—
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102D4×Dic67—22no—
103D4×Dic67D414yes—
104(C22⋊D67)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523967—41no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523963—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#124×C67—22no—
146#124×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#103×C67—41no—
154#102×C67—22no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—41no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—81no—
188C22×Dic67—81no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196#11761615—44no—
197D536—44no—
198#11761613—44no—
199#11761613—44no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—24no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—42no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67C2×D412yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67C2×D412yes—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255SD16×C67—44no—
256D8×C67—44no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67#4112yes—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—84no—
332C22⋊D67—84no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—84no—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361C4×D67—84no—
362Dic134—44no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#55011yescharacteristic
383C22×C67#55011yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67#53211yescharacteristic
407C4×C67#53511yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—22no—
411Dic67—22no—
412Dic67—22no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416#25642—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—82no—
418C2×C67—161no—
419C2×C67#243111yescharacteristic
420C2×C67#300611yescharacteristic
421C2×C67#300811yescharacteristic
422C2×C67#339911yescharacteristic
423C2×C67#339911yescharacteristic
424C2×C67#340311yescharacteristic
425C2×C67#340311yescharacteristic
426D67—82no—
427D67—161no—
428C2×#559—671no—
429C2×#496—671no—
430C2×#459—671no—
431#2548—671no—
432#2012—671no—
433#2012D6711yescharacteristic, complemented
434#2011—671no—
435#2011—671no—
436#1985—671no—
437#1983—671no—
438#1880—671no—
439#1880—671no—
440#1879—671no—
441#1879—671no—
442#1762—671no—
443C67#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—671no—
445C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
446C22×D8—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C22×D8C2×D6711yescharacteristic
450#559—1344no—
451#559—1344no—
452C2×#127—671no—
453C2×#127—671no—
454C2×#124—671no—
455C2×#124—1341no—
456C2×#124—1341no—
457C2×#124C2×D6711yescharacteristic
458C2×#123—1341no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C4×Q8—671no—
461C2×C4×Q8—671no—
462C2×C4×D4—671no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—1341no—
465#496—1344no—
466#459—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×#97—671no—
477#394—1341no—
478#394—1341no—
479#390—671no—
480#390—671no—
481#390—671no—
482#390—1341no—
483#390C2×D6711yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#336—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2681no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—2681no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—671no—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8C22×D6711yescharacteristic
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#127—1342no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—2684no—
532#124—674no—
533#124—1342no—
534#124—1348no—
535#123—1348no—
536#123—1348no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1342no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×D4—674no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8—1342no—
573#103—41no—
574#103—2681no—
575#102—22no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#97—1342no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—2681no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4D4×D6712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2684no—
651D8—44no—
652D8—2684no—
653D8—2684no—
654D8—2684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8#1176162712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1344no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2682no—
694C42—672no—
695C42—672no—
696C42—1344no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—1342no—
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2684no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2688no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—5364no—
749D4—5364no—
750D4—5364no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
789C2×C4#1452408811yescharacteristic
790C2×C4#1452408811yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2681no—
794C8—1342no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—2682no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22#120×D6711yescharacteristic
824C22#1686406411yescharacteristic
825C22#1686406611yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
827C22#1686419311yescharacteristic
828C22#1686419811yescharacteristic
829C22#1686420011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2682no—
835C4—2681no—
836C4—5361no—
837C4—1342no—
838C4—1342no—
839C4—1342no—
840C4#1686394111yescharacteristic
841C4#1686396111yescharacteristic
842C4#1686403311yescharacteristic
843C4#1686403511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—5362no—
847C2—10721no—
848C2#2256382311yescharacteristic
849C2#2256945811yescharacteristic
850C2#2256947411yescharacteristic
851C2#2257324611yescharacteristic
852C2#2257324811yescharacteristic
853C2#2257329711yescharacteristic
854C2#2257330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#25642
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864128C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561286C2semidirect
6. #22561281C2semidirect
7. #22561278C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561138C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560562C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2012C2semidirect
433. #2012D67semidirect
443. C67#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641282
C2×#168637822
C2×#168635892
#225652102
#225612862
#225612812
#225612782
#225611472
#225611382
#225605662
#225605622
#225605602
#225605562
#225600362
C67×#20122
#2564267