Finite Group Databasebeta

← #30909790

Subgroups — #30909790

Order 17152.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16864131—24no—
22#16864131—24no—
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524031—21no—
28C2×#14524029—21no—
29C2×#14524028—21no—
30C2×#14524028—21no—
31C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35#16863782—24no—
36#16863590—24no—
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45#16863312—21no—
46#16863311—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863297C2211yescharacteristic
50#16863296—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—41no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C2×#11761613—41no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524040—22no—
91#14524040—22no—
92#14524039—22no—
93#14524039—22no—
94#14524032—22no—
95#14524032—22no—
96#14524032—22no—
97#14524032D414yes—
98#14524031—28no—
99#14524029—44no—
100#14524028—28no—
101#14524028—28no—
102C4×Dic134—22no—
103C4×Dic134—22no—
104C4×D268—28no—
105#14524005—22no—
106#14524005—22no—
107#14524005—22no—
108#14524005D414yes—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128Dic67⋊C8—22no—
129#14523967—41no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—41no—
135#14523953—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C67—22no—
145C4×Q8×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#103×C67—41no—
154#102×C67—22no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—41no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—24no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—81no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202#11761615—44no—
203D536—44no—
204D536—44no—
205#11761613—44no—
206#11761613—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8#4112yes—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—81no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—42no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D412yes—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254SD16×C67—44no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67#4112yes—
261C4⋊C4×C67—24no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C22⋊C4×C67—81no—
268C42×C67—24no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—84no—
330C22⋊D67—84no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67#12012yes—
345C2×Dic67#12012yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—48no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—84no—
360C4×D67—84no—
361C4×D67—84no—
362Dic134—44no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#55011yescharacteristic
376C22×C67#55011yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57511yescharacteristic
379C22×C67#57611yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#53211yescharacteristic
408C4×C67#53511yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—22no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416#25642—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—161no—
418C2×C67#243111yescharacteristic
419C2×C67#300611yescharacteristic
420C2×C67#300811yescharacteristic
421C2×C67#339911yescharacteristic
422C2×C67#339911yescharacteristic
423C2×C67#340311yescharacteristic
424C2×C67#340311yescharacteristic
425D67—82no—
426D67—82no—
427D67—161no—
428C2×#559—671no—
429C2×#496—671no—
430C2×#459—671no—
431#2548—671no—
432#2012—671no—
433#2012—671no—
434#2011—671no—
435#2011—671no—
436#1985—671no—
437#1983—671no—
438#1880—671no—
439#1880D6711yescharacteristic, complemented
440#1879—671no—
441#1879—671no—
442#1762—671no—
443C67#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—671no—
445C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
446C22×D8—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C22×D8—671no—
450#559—1344no—
451#559—1344no—
452C2×#127—671no—
453C2×#127—671no—
454C2×#124—671no—
455C2×#124—671no—
456C2×#124—1341no—
457C2×#124—1341no—
458C2×#123—1341no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C4×Q8—671no—
461C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4×D4—671no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—1341no—
465#496—1344no—
466#459—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×#97—671no—
477#394—1341no—
478#394—1341no—
479#390—671no—
480#390—671no—
481#390—671no—
482#390—1341no—
483#390C2×D6711yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—671no—
485#340—671no—
486#340C2×D6711yescharacteristic
487#336—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2681no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—2681no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—671no—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8C22×D6711yescharacteristic
525#127—1342no—
526#127—1342no—
527#127—1342no—
528#127—1342no—
529#124—2684no—
530#124—674no—
531#124—1348no—
532#124—1342no—
533#124—1342no—
534#124—1342no—
535#123—1348no—
536#123—1348no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—1342no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×D4—674no—
542C4×D4—1348no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8—1342no—
573#103—41no—
574#103—2681no—
575#102—22no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#97—1342no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—1341no—
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—2681no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1344no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2684no—
651D8—2684no—
652D8—2684no—
653D8—2684no—
654D8—2684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8#1176162812yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4D4×D6712yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C42—24no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—2682no—
695C42—672no—
696C42—672no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2684no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2688no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—5364no—
747D4—5364no—
748D4—5364no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4#1452407012yes—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
789C2×C4#1452408811yescharacteristic
790C2×C4#1452408911yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2681no—
794C8—1342no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22#120×D6711yescharacteristic
824C22#1686406411yescharacteristic
825C22#1686406711yescharacteristic
826C22C2×#1452407011yescharacteristic
827C22#1686419511yescharacteristic
828C22#1686419811yescharacteristic
829C22#1686420011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—5361no—
838C4—1342no—
839C4—1342no—
840C4#1686394311yescharacteristic
841C4#1686396211yescharacteristic
842C4#1686403611yescharacteristic
843C4#1686403811yescharacteristic
844C2—161no—
845C2—5362no—
846C2—5362no—
847C2—10721no—
848C2#2256382611yescharacteristic
849C2#2256946011yescharacteristic
850C2#2256947411yescharacteristic
851C2#2257324911yescharacteristic
852C2#2257325011yescharacteristic
853C2#2257329611yescharacteristic
854C2#2257329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25642
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864131C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561287C2semidirect
6. #22561283C2semidirect
7. #22561282C2semidirect
8. #22561279C2semidirect
9. #22561147C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22560564C2semidirect
12. #22560558C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
439. #1880D67semidirect
443. C67#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
C2×#168637822
C2×#168635902
#225652102
#225612872
#225612832
#225612822
#225612792
#225611472
#225611382
#225605642
#225605582
#225605542
#225600332
C67×#18802
#2564267