Finite Group Databasebeta

← #30909793

Subgroups — #30909793

Order 17152.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20#16864132—24no—
21#16864132—24no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524030—21no—
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26C2×#14524029—21no—
27C2×#14524024—21no—
28C2×#14524024—21no—
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863784—24no—
35#16863589—24no—
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863312—21no—
45#16863311—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524030—28no—
87#14524030—22no—
88#14524030—22no—
89#14524030—22no—
90#14524030D414yes—
91#14524029—44no—
92#14524024—28no—
93#14524024—28no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—22no—
98D4×Dic67—28no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—22no—
102D4×Dic67D414yes—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523966—41no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—41no—
143C2×D8×C67—41no—
144C2×D8×C67—41no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147#127×C67—22no—
148#127×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C23×D67—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—22no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—22no—
163C2×Dic134—41no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—24no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—81no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67—81no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190#11761617—44no—
191#11761616—44no—
192#11761613—44no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208C22⋊Dic67—24no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—81no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—81no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257D8×C67—44no—
258D8×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67#4112yes—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—48no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—84no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—84no—
330C22⋊D67—84no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—84no—
351C2×Dic67—84no—
352C2×Dic67#12012yes—
353C2×Dic67#12012yes—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—44no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#55011yescharacteristic
390C22×C67#55011yescharacteristic
391C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C67#57511yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57611yescharacteristic
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67#53211yescharacteristic
406C4×C67#53511yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409Dic67—22no—
410Dic67—22no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415Dic67—81no—
416#25642—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—82no—
418C2×C67—82no—
419C2×C67—161no—
420C2×C67#243111yescharacteristic
421C2×C67#300611yescharacteristic
422C2×C67#300811yescharacteristic
423C2×C67#339911yescharacteristic
424C2×C67#339911yescharacteristic
425C2×C67#340311yescharacteristic
426C2×C67#340311yescharacteristic
427D67—161no—
428C2×#559—671no—
429C2×#496—671no—
430C2×#459—671no—
431#2548—671no—
432#2012—671no—
433#2012—671no—
434#2011—671no—
435#2011D6711yescharacteristic, complemented
436#1985—671no—
437#1983—671no—
438#1880—671no—
439#1880—671no—
440#1879—671no—
441#1879—671no—
442#1762—671no—
443C67#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×D8—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8C2×D6711yescharacteristic
449C22×D8C2×D6711yescharacteristic
450#559—1344no—
451#559—1344no—
452C2×#127—671no—
453C2×#127C2×D6711yescharacteristic
454C2×#124—671no—
455C2×#124—671no—
456C2×#124—1341no—
457C2×#124—1341no—
458C2×#123—1341no—
459C2×#123—1341no—
460C2×C4×Q8—671no—
461C2×C4×Q8—671no—
462C2×C4×D4—671no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—1341no—
465#496—1344no—
466#459—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×#97—671no—
477#394—1341no—
478#394—1341no—
479#390—671no—
480#390—671no—
481#390—671no—
482#390—1341no—
483#390C2×D6711yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#336—671no—
488#336—671no—
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×SD16—2681no—
504C2×SD16—2681no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2681no—
516C2×D8—2681no—
517C2×D8—2681no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1342no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—671no—
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8C22×D6711yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—1342no—
528#127—1342no—
529#124—2684no—
530#124—674no—
531#124—1342no—
532#124—1342no—
533#124—1348no—
534#124—1342no—
535#123—1348no—
536#123—1348no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1342no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×D4—674no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1348no—
545C4×D4—1342no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊C8—1342no—
573#103—2681no—
574#103—2681no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2681no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#97—1342no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—1341no—
587C2×Q8—2681no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1342no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4D4×D6712yes—
631C2×D4D4×D6712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649SD16—2684no—
650SD16—2684no—
651D8—44no—
652D8—44no—
653D8—2684no—
654D8—2684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8#1176162712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1344no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—5361no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—1344no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2682no—
694C42—672no—
695C42—672no—
696C42—1344no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728Q8—2684no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5364no—
752D4—5364no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5364no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—672no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4#1452406712yes—
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
789C2×C4#1452408811yescharacteristic
790C2×C4#1452408811yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2681no—
794C8—1342no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22#120×D6711yescharacteristic
824C22#1686406411yescharacteristic
825C22#1686406611yescharacteristic
826C22C2×#1452406711yescharacteristic
827C22#1686419211yescharacteristic
828C22#1686419711yescharacteristic
829C22#1686420011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—2682no—
834C4—2681no—
835C4—2682no—
836C4—2681no—
837C4—5361no—
838C4—1342no—
839C4—1342no—
840C4#1686394111yescharacteristic
841C4#1686396111yescharacteristic
842C4#1686403311yescharacteristic
843C4#1686403511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2—10721no—
848C2#2256382311yescharacteristic
849C2#2256945611yescharacteristic
850C2#2256947211yescharacteristic
851C2#2257325511yescharacteristic
852C2#2257325611yescharacteristic
853C2#2257329211yescharacteristic
854C2#2257329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25642
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864132C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561288C2semidirect
6. #22561284C2semidirect
7. #22561280C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
435. #2011D67semidirect
443. C67#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641322
C2×#168637842
C2×#168635892
#225652102
#225612882
#225612842
#225612802
#225611472
#225611402
#225605672
#225605632
#225605592
#225605552
#225600362
C67×#20112
#2564267