Finite Group Databasebeta

← #30909804

Subgroups — #30909804

Order 17152.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561304C211yesmaximal, characteristic
7#22561300C211yesmaximal, characteristic
8#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561138C211yesmaximal, characteristic
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560546C211yesmaximal, characteristic
13#22560542C211yesmaximal, characteristic
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20#16864120—24no—
21#16864120—24no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524038—21no—
24C2×#14524038—21no—
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524023—21no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×#14524001—21no—
33#16863789—24no—
34#16863604—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43#16863338—21no—
44#16863337—21no—
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863260—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761618—41no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524041—22no—
82#14524041—22no—
83#14524038—28no—
84#14524038—28no—
85#14524032—22no—
86#14524032—22no—
87#14524032—22no—
88#14524032D414yes—
89#14524023—28no—
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67—22no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67D414yes—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—22no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268—22no—
98#14524001—28no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523965—41no—
124#14523963—41no—
125#14523953—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C67—22no—
137C2×Q16×C67—22no—
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—41no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C2×Q16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C67—22no—
145C4⋊Q8×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—41no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180#11761618—44no—
181#11761618—44no—
182#11761617—44no—
183#11761615—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—24no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206C4×Dic67—24no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67C2×D412yes—
230C2×Q8×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238Q16×C67—44no—
239Q16×C67—44no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67#4112yes—
246C4⋊C4×C67—24no—
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#13712yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67#12012yes—
316C2×Dic67#12012yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321C4×D67—48no—
322Dic134—44no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326Dic134—41no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67#55011yescharacteristic
333C22×C67#55011yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57811yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#53211yescharacteristic
352C4×C67#53511yescharacteristic
353C4×C67#54611yescharacteristic
354C4×C67#54611yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—41no—
360Dic67—81no—
361Dic67—81no—
362#25643—671nomaximal, Sylow
363C2×C67#243111yescharacteristic
364C2×C67#300711yescharacteristic
365C2×C67#301111yescharacteristic
366C2×C67#339811yescharacteristic
367C2×C67#339811yescharacteristic
368C2×C67#340211yescharacteristic
369C2×C67#340211yescharacteristic
370D67—82no—
371C2×#556—671no—
372C2×#497—671no—
373C2×#462—671no—
374#2568—671no—
375#2016—671no—
376#2016D6711yescharacteristic, complemented
377#2015—671no—
378#2015—671no—
379#1985—671no—
380#1983—671no—
381#1878—671no—
382#1878—671no—
383#1877—671no—
384#1877—671no—
385#1763—671no—
386C67#2564311yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—671no—
388C22×Q16—671no—
389C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
390C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
391C22×SD16—671no—
392C22×SD16—671no—
393#556—1344no—
394#556—1344no—
395C2×C4⋊Q8—671no—
396C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#126—1341no—
398C2×#126—1341no—
399C2×#124—671no—
400C2×#124—671no—
401C2×C22⋊Q8—1341no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×#117—1341no—
407#497—1344no—
408#462—1344no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103C2×D6711yescharacteristic
415C2×#103C2×D6711yescharacteristic
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#97—671no—
419#400—1341no—
420#400—1341no—
421#391—671no—
422#391—671no—
423#391—671no—
424#391—1341no—
425#391C2×D6711yescharacteristic
426#382—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433#336C2×D6711yescharacteristic
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
438C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
439C22×D4—671no—
440C23×C4—1341no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—41no—
445C2×Q16—41no—
446C2×Q16—41no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×Q16—1342no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—1342no—
466C4⋊Q8—1342no—
467#126—1348no—
468#126—1348no—
469#124—674no—
470#124—1342no—
471#124—1342no—
472#124—1342no—
473C22⋊Q8—1348no—
474C4×Q8—674no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×Q8—1342no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1342no—
482#117—1348no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊C8—1342no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—2681no—
510#103—1342no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—2681no—
514#102—2681no—
515#97—1342no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—1341no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—2681no—
543C2×Q8—1342no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1342no—
551C2×Q8D4×D6712yes—
552C2×Q8D4×D6712yes—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576Q16—44no—
577Q16—44no—
578Q16—2684no—
579Q16—2684no—
580SD16—2684no—
581SD16—2684no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8#1176162712yes—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—672no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4—1344no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—2682no—
617C42—672no—
618C42—672no—
619C42—1344no—
620C42—1344no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—1342no—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—22no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—2684no—
644Q8—2681no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648D4—2681no—
649D4—2681no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2688no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4#1452407512yes—
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4#41×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—1342no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22#120×D6711yescharacteristic
710C22#1686406411yescharacteristic
711C22#1686406611yescharacteristic
712C22C2×#1452407511yescharacteristic
713C22#1686419511yescharacteristic
714C22#1686420911yescharacteristic
715C22#1686421211yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2681no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4—1342no—
729C4#1686394111yescharacteristic
730C4#1686396111yescharacteristic
731C4#1686403311yescharacteristic
732C4#1686403511yescharacteristic
733C2—5362no—
734C2#2256382311yescharacteristic
735C2#2256946811yescharacteristic
736C2#2256949911yescharacteristic
737C2#2257323911yescharacteristic
738C2#2257324511yescharacteristic
739C2#2257328311yescharacteristic
740C2#2257328511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#25643
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863604C2semidirect
4. #22565423C2semidirect
5. #22561309C2semidirect
8. #22561147C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560548C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
376. #2016D67semidirect
386. C67#25643semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641202
C2×#168637892
C2×#168636042
#225654232
#225613092
#225613042
#225613002
#225611472
#225611382
#225605522
#225605482
#225605462
#225605422
#225600412
C67×#20162
#2564367